四年级商的变化规律

课题：商的变化规律教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93——P95教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：一、探究—建构（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。1、师：同学们，请看：展示：计算下面这道题，然后仔细观察，你能发现什么？

200÷2

=10020104052、学生汇报。（可能的回答：①被除数不变②除数扩大，商缩小；除数缩小，商扩大。）3、教师引导，总结归纳。师引导：你能具体说说在被除数不变时，除数发生了什么变化？商又是怎么变化的？那就让我们一起来观察。

200÷2

=1002010405（师让学生强调观察的顺序：从上往下看）生：被除数扩大了10倍，商反而缩小了10倍。生：被除数扩大了2倍，商反而缩小了2倍。师多请学生来说说。（请你来再说一遍）师：那从下往上看呢？除数在怎样变化？商呢？生：除数缩小2倍，商反而扩大了2倍。生：除数缩小10倍，商反而扩大了10倍。师：刚才我们把这组算式从上往下看发现了：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。从下往上看发现了：被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。你们可真能干！谁再来说说刚才我们发现的规律。现在我可要考考大家了。（1）两个数相除，如果被除数不变，除数扩大3倍，商会（）。（２）两个数相除，商是60，如果被除数不变，除数缩小３倍，商会（），商就变成（）。3、现在我们发现了被除数不变，除数变化会带来商的变化规律。下面老师就请同学们运用刚才的方法，自己去发现下面的规律，并把你自己的发现在小组中交流。16

÷8

=

160

320

谁来说说你自己的想法？引导归纳出：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。4、尝试练习：（3）两个数相除，如果除数不变，被除数扩大3倍，商会（）。（4）两个数相除，商是60，如果除数不变，被除数缩小３倍，商会（），商就变成（）。5、揭示课题：师：通过刚才的学习，我们可以得出这样一个结论：商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。（商的变化规律）

（二）探究商不变的规律。师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，下面我们一起来看下面的表:1、被除数141402805605600除数2204080800商

自学提示：(1)填写表格;(2)小组合作，仔细观察表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?被除数、除数和商的变化有什么规律？(3)将自己的发现在小组内交流。师:认真观察这三道算式，你发现什么规律。4、引导学生交流，学生之间互相补充。师：谁能用一句完整的话把这两个发现归纳起来？学生总结，教师板书：被除数

除数

商

（扩大）几倍

（扩大）相同的倍数

不

（缩小）几倍

（缩小）相同的倍数

变师生小结：通过前面的学习，你收获了什么数学知识？（学生谈收获）我把同学们的收获归纳为：商的变化规律（板书课题：商的变化规律）三、应用提升师：下面我们来检查检查同学们学习的效果，希望大家可以利用刚学的商的变化规律提高自己的答题速度。1、看谁算得又对又快？⑴72÷9＝

⑵80÷4＝

⑶36÷3＝

720÷90＝

800÷40＝

360÷30＝

7200÷900＝

8000÷400＝

3600÷300＝此题让学生利用商不变的规律进行口算，并说一说简算的过程。2、我能算：［1］很快说出下面各题的得数。120÷30=560÷80=480÷40=360÷90=在生练习之前，师：我知道同学们会口算这些题，你们能不能运用