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文档简介
课题:商的变化规律教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93——P95教学目标:1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点:发现规律,掌握规律教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。教学准备:一、探究—建构(一)探究商随除数(或被除数)变化而变化的规律。1、师:同学们,请看:展示:计算下面这道题,然后仔细观察,你能发现什么?
200÷2
=10020104052、学生汇报。(可能的回答:①被除数不变②除数扩大,商缩小;除数缩小,商扩大。)3、教师引导,总结归纳。师引导:你能具体说说在被除数不变时,除数发生了什么变化?商又是怎么变化的?那就让我们一起来观察。
200÷2
=1002010405(师让学生强调观察的顺序:从上往下看)生:被除数扩大了10倍,商反而缩小了10倍。生:被除数扩大了2倍,商反而缩小了2倍。师多请学生来说说。(请你来再说一遍)师:那从下往上看呢?除数在怎样变化?商呢?生:除数缩小2倍,商反而扩大了2倍。生:除数缩小10倍,商反而扩大了10倍。师:刚才我们把这组算式从上往下看发现了:被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小相同的倍数。从下往上看发现了:被除数不变,除数缩小几倍,商反而扩大相同的倍数。你们可真能干!谁再来说说刚才我们发现的规律。现在我可要考考大家了。(1)两个数相除,如果被除数不变,除数扩大3倍,商会()。(2)两个数相除,商是60,如果被除数不变,除数缩小3倍,商会(),商就变成()。3、现在我们发现了被除数不变,除数变化会带来商的变化规律。下面老师就请同学们运用刚才的方法,自己去发现下面的规律,并把你自己的发现在小组中交流。16
÷8
=
160
320
谁来说说你自己的想法?引导归纳出:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大相同的倍数。除数不变,被除数缩小几倍,商也缩小相同的倍数。4、尝试练习:(3)两个数相除,如果除数不变,被除数扩大3倍,商会()。(4)两个数相除,商是60,如果除数不变,被除数缩小3倍,商会(),商就变成()。5、揭示课题:师:通过刚才的学习,我们可以得出这样一个结论:商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)
(二)探究商不变的规律。师:通过刚才大家的发现与交流,我们看到在被除数不变时,商随着除数的变化而变化;在除数不变时,商又随着被除数的变化而变化,下面我们一起来看下面的表:1、被除数141402805605600除数2204080800商
自学提示:(1)填写表格;(2)小组合作,仔细观察表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?被除数、除数和商的变化有什么规律?(3)将自己的发现在小组内交流。师:认真观察这三道算式,你发现什么规律。4、引导学生交流,学生之间互相补充。师:谁能用一句完整的话把这两个发现归纳起来?学生总结,教师板书:被除数
除数
商
(扩大)几倍
(扩大)相同的倍数
不
(缩小)几倍
(缩小)相同的倍数
变师生小结:通过前面的学习,你收获了什么数学知识?(学生谈收获)我把同学们的收获归纳为:商的变化规律(板书课题:商的变化规律)三、应用提升师:下面我们来检查检查同学们学习的效果,希望大家可以利用刚学的商的变化规律提高自己的答题速度。1、看谁算得又对又快?⑴72÷9=
⑵80÷4=
⑶36÷3=
720÷90=
800÷40=
360÷30=
7200÷900=
8000÷400=
3600÷300=此题让学生利用商不变的规律进行口算,并说一说简算的过程。2、我能算:[1]很快说出下面各题的得数。120÷30=560÷80=480÷40=360÷90=在生练习之前,师:我知道同学们会口算这些题,你们能不能运用
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