人教A版必修第二册6.2.3 向量的数乘运算作业

【优选】6.2.3向量的数乘运算练习一．单项选择（）1．如图，在中，D是上一点，则（）A． B． C． D．2．已知平行四边形中，，，，则（）A． B．C． D．3．已知复数，，则（）A． B． C． D．4．在平行四边形中，，交于点O，则（）A． B．C． D．5．如图，中，已知，则（）A． B． C． D．6．化简得（）A． B． C． D．7．矩形中，，，与相交于点，过点作，则（）A. B.C. D.8．化简：（）A． B． C． D．9．已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（）A． B．C． D．10．化简等于（）A． B． C． D．11．设点分别是的三边的中点，则()A. B. C. D.12．在正方形ABCD中，E为BC的中点，，则（）A． B．C． D．13．已知为等边三角形，点分别是的中点，连接并延长到点使得，则=（）A． B．C． D．14．如图，在矩形ABCD中，=()A． B．C． D．15．在平行四边形中，，若交于点M，则（）A． B．C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】分析：利用平面向量的加法和减法运算求解.详解：.故选：D【点睛】本题主要考查平面向量的加法和减法运算，属于基础题.2．【答案】C【解析】分析：根据向量的运算法则，逐步计算出结果.详解：如图所示，为，，所以，又，.故选：C.3．【答案】A【解析】分析：根据复数加法运算求得结果.详解：由题知，故选：A4．【答案】B【解析】根据向量加法的平行四边形法则和数乘求解即可.详解：如图，在中，，交于点，由平行四边形法则，，所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量加法的平行四边形法则和数乘的几何意义，属于简单题5．【答案】D【解析】分析：利用向量加法．减法和数乘运算确定正确选项.详解：依题意.故选：D【点睛】本小题主要考查平面向量加法．减法和数乘运算，属于基础题.6．【答案】A【解析】利用向量的加法法则和减法法则求解即可详解：由题,,故选:A【点睛】本题考查向量的加法运算和减法运算,属于基础题7．【答案】D【解析】建立如图所示直角坐标系：则，设所以且，解得,，.故选：D8．【答案】C【解析】根据向量加减法公式直接结算结果.详解：.故选：C【点睛】本题考查向量加减法，属于基础题型.9．【答案】C【解析】根据向量的加法和减法运算，线性表示向量，可得选项.详解：如图，∵，∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋.故选：C.【点睛】本题考查向量的线性表示，属于基础题.10．【答案】B【解析】根据向量的线性运算求解即可.详解：故选：B【点睛】本题主要考查首尾相加的向量运算与共起点的向量减法运算,属于基础题型.11．【答案】A【解析】由已知可得，故选A.12．【答案】A【解析】分析：利用基底向量表达再根据向量的线性运算化简即可.详解：由题,.即.故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算以及基底向量的用法,需要根据题意确定基底向量,再化简运算即可.属于基础题.13．【答案】A【解析】利用向量的加法法则以及数乘运算即可.详解：.故选：A.【点睛】本题主要考查了向量的加法法则以及数乘运算.属于较易题.14．【答案】B【解析】由题意，故选B.15．【答案】B【