土地面积测算市公开课金奖市赛课一等奖课件

国土资源调查技术与方法主讲：刘海湖北大学资源环境学院第8章土地面积测算第1页§8.1土地面积测算方法§8.2土地面积测算与平差§8.3土地面积测算程序与统计§8.4城镇宗地面积测算项目及关系本章内容第2页

土地面积测算是地籍测量中一项很主要必不可少工作内容。它为调整土地利用结构，合理分配土地，收取土地费（税），制订国民经济计划、农业区划及土地利用规划等提供数据基础。土地面积测算包含行政管辖区、宗地、土地利用分类等面积测算。概括起来，土地面积测算方法有两种，即解析法面积测算（简称解析法）与图解法面积测算（简称图解法）。第3页

依据实测数值计算面积方法称解析法面积测算。包含几何图形法和坐标法，这是城镇普遍采取面积测算方法。所谓几何图形法，是依据实地测量相关边、角元素进行面积计算方法。将规则图形分割成简单矩形、梯形或三角形等简单几何图形分别计算面积并相加得到所需面积数据。计算面积边长量至厘米。不具备采取坐标法面积计算小城镇可采取此法。所谓坐标法，通常是指对一个不规则几何地块，测出该地块边界转折点坐标值，然后用坐标法面积计算公式计算出地块面积。第4页

从图纸上测算面积方法称图解法面积测算。它包含几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法等。其共同特点是能够很快地得到图形面积，没有复杂计算；但面积测算精度比解析法低。当前此法主要用于土地利用调查。土地面积测算遵照“整体到局部，先控制后碎部”标准，即以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大小百分比平差标准。第5页

在城镇地籍中通常以平方米为面积基本单位，大面积可用公顷或平方公里；农村地籍中常以公顷和亩为土地面积测算基本单位。

1公顷=1万平方米

1亩=666.667平方米

1公顷＝15亩第6页

面积测算方法选择主要由面积测算精度要求决定，同时考虑面积大小和设备条件。

解析法精度高于图解法精度；

电算法精度高于沙维奇法精度；

沙维奇法精度又高于求积仪法精度；

求积仪法精度高于膜片法精度。不过太小面积不适于求积仪法，而采取膜片法比较有效。第7页一、几何要素法所谓几何要素法是指将多边形划分成若干简单几何图形，如三角形、梯形、四边形、矩形等，在实地或图上测量边长和角度，以计算出各简单几何图形面积，再计算出多边形总面积方法。1、三角形其中，p=(a+b+c)/2。§8.1

土地面积测算方法第8页2、四边形P=(adsinA+bcsinC)/2=[adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)]/2=d1d2sinφ/23、梯形二、膜片法膜片法是指用伸缩性小透明赛璐珞、透明塑料、玻璃或摄影软片等制成等间隔网板、平行线板等膜片，把膜片放在地图上适当位置进行土地面积测算方法。惯用方法有格值法（包含格网法和格点法）、平行线法等。第9页

所谓格值法是指在膜片上建立了一组有单位面积值格子或点子，然后用这些不连续格子或点子去迫近一个连续图斑（地块），从而完成图上面积测算方法。1、格网法（方格法）在透明板材上建立起相互垂直平行线，平行线间间距为1mm，则每一个方格是面积为1mm2正方形，把它整体称为方格网求积板。第10页abmn为要量测图形，可将透明方格网置于该图形上面，首先累积计算图形内部整方格数，再估读被图形边线分割非整格面积，二者相加即得图形面积。第11页2、格点法将上述方格网每个交点绘成0.1mm或0.2mm直径圆点。去掉相互垂直平行线，则点值（每点代表图上面积）就是1mm2；若相邻点子距离为2mm，则点值就是4mm2。图中abcd为待测图形，将格点求积板放在图上数出图内与图边线上点子，则按以下公式可求出图形面积：P=（N－1＋L/2）D

式中：N为图形内点子数；L为图形轮廓线上点子数；D为点值。第12页三、沙维奇法

适合用于大面积测算，其优点在于降低了所量图形面积，因而提升了精度。

组成坐标公里网整数部分面积P0不量测，只需测定不足整格部分Pa1、Pa2、Pa3与Pa4面积和以及与之对应组成整格补格部分Pb1、Pb2、Pb3与Pb4面积。从图上能够看出整格面积P1=Pa1+Pb1，P2=Pa2+Pb2，P3=Pa3+Pb3，P4=Pa4+Pb4。设Pa1、Pa2、Pa3、Pa4面积对应分划数为a1、a2、a3及a4；Pb1、Pb2、Pb3、Pb4面积对应分划数为b1、b2、b3、b4；整格面积分划数为a1+b1，a2+b2，a3+b3，a4+b4。第13页

该方法利用公里网格理论面积进行控制，在控制下测算求积仪分划值，从而消除图纸伸缩变形影响。第14页已知面积与求积仪分划值读数之间有以下正比关系：则用上式可计算不足整格部分面积，故所求图形面积为：四、求积仪求积仪是一个以地图为对象测算土地面积仪器，最早使用是机械求积仪，近几年来研制出各种数字式求积仪，如数字求积仪、光电求积仪等。第15页五、坐标法通常一个地块形状是一个任意多边形，其范围内能够是一个街道土地，也能够是一个宗地或一个特定地块。坐标法是指按地块边界拐点坐标计算地块面积方法。其坐标能够在野外直接实测得到，也能够是从已经有地图上图解得到，面积精度取决于坐标精度。当地块很不规则，甚至一些地段为曲线时，能够增加拐点，测量其坐标。曲线上加密点愈多，就愈靠近曲线，计算出面积愈靠近实际面积。第16页

许多地块都会被图廓线分割，通常需要计算出地块在各图幅中地块面积，此时应计算出界址线与图廓线交点坐标，然后分别组成地块，并计算出面积。第17页六、消除图纸变形对面积测算影响

图纸变形会影响到图形面积精度。设L为图纸变形后量得直线长度，L0为对应实地水平距离图上长度，r为变形系数，则有

更正后面积为：P0=P+2Pr

其中，P为测算出面积，P0为更正之后面积。该公式适合用于任何形状图形面积，而且与图形所处方位无关。第18页地形图和地籍图投影面普通是与大地水准面符合相当好参考椭球面。在有地方（如我国海拔较高西部地域），也用与参考椭球面相平行椭球面作为投影面，以方便地形图和地籍图施测和使用。在地籍管理工作中，往往需要测算地球表面水平面面积。在局部地域，投影面可近似看成水平面。式中：P为地球表面图形面积，P0为图形在投影面上面积，2H/R为图形面积由地面高程引发更正系数。七、求地块在某一投影面面积第19页

假如测定面积误差小于1/2000，则在图上测定海拔1500m以内高程面上面积时，能够不考虑高程影响更正。

第20页§8.2

土地面积测算与平差一、土地面积测算基本要求1、土地面积测算应在聚脂膜原图上进行，若采取其它材料图纸，必须考虑图纸伸缩变形影响。2、土地面积测算，不论采取哪种方法，均应独立进行两次测算（坐标法除外）。两次测算结果较差要求与测算方法和面积大小相关。第21页二、土地面积平差1、平差标准

平差遵照“从整体到局部，层层控制，分级测算，块块检核，逐层按百分比平差”标准，即分级控制、分级测算、分级平差。（1）按两级控制、三级测算第一级：以图幅理论面积为首级控制。当各区块（街坊或村）面积之和与图幅理论面积之差小于限差值时，将闭合差按面积百分比配赋给各区块，得出各分区面积。第22页

第二级：以平差后区块面积为二级控制。当测算完区块内各宗地（或图斑）面积之后，其面积和与区块面积之差小于限差值时，将闭合差按面积百分比配赋给各宗地（或图斑），则得宗地（或图斑）面积平差值。（2）在图幅或区块内，采取解析法测算地块面积，只参加闭合差计算，不参加闭合差配赋。

第23页2、平差方法

因为量测误差、图纸伸缩不均匀变形等原因，致使测算出来各地块面积之和与控制面积不等，若在限差内能够平差配赋，即式中：△P为面积闭合差，为某地块量测面积，P0为控制面积，K为单位面积更正数，Vi为某地块面积更正数，Pi为某地块平差后面积。平差后面积应满足检核条件：第24页三、控制面积测算

控制是相正确，二级被一级控制，又对下一级起控制作用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算方法有三种：（1）坐标法。测量控制区块界限拐点坐标，依据坐标法面积计算公式计算其面积。（2）图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为单位。图幅有两种，即梯形与矩形分幅。图幅大小均固定，面积可直接计算或从相关书籍中查取。第25页（3）沙维奇方法。在难以采取上述方法时，可采取沙维奇法。其精度低于上述两种，适合用于特殊情况。第26页27四、土地面积测算精度要求

1、两次测算较差要求求积仪测分划值数允许误差分划数<2002200-3>4求积仪对同一图形两次测算分划值较差（1）求积仪第27页28四、土地面积测算精度要求

1、两次测算较差要求同一图斑两次测算面积较差与其面积之比（2）其它方法图上面积/mm2允许误差<201/2050-1001/30100-4001/50400-10001/1001000-30001/1503000-50001/200>50001/250第28页29四、土地面积测算精度要求2、土地分级测算限差要求(1)分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求计算F1<0.0025P1F1：与图幅理论面积比较限差；P1：图幅理论面积(2)土地利用分类面积测算限差，按二级控制要求计算

F：与分区控制面积比较限差；P：分区控制面积；M：被测量图纸百分比尺分母

第29页§8.3土地面积测算程序与统计

土地面积测算程序与统计和土地面积测算层次与方法相关。通常能够是解析法与图解法。前一个普通用于城镇地籍；后一个适合用于农村地籍。假如要搞清农村居民地每户宅基地面积时，应测量大百分比尺（大于1:2000）居民地地籍图（或称岛图）。第30页

在城镇地籍中，对宗地面积精度要求比较高。从土地面积测算全过程来看，普通是三级测算、两级控制：

图幅土地面积测算为第一级测算，其理论面积作为首级控制；

街坊（或村）为第二级测算，其平差后面积和为第二级控制；

宗地（或农村地类）面积为第三级测算。第31页土地面积测算程序第32页一、图幅面积测算1、图幅理论面积查算（1）梯形图幅面积。依据不一样百分比尺，以图幅纬度为引数，直接在《大百分比尺图幅元素表》中“图廓大小与图幅面积”栏内查取图幅理论面积。（2）正方（矩）形图幅面积。能够依据不一样百分比尺和图廓边理论尺寸，直接计算其图幅理论面积。正方形图幅理论面积为50×50×M2×10-10（km2），矩形图幅理论面积为40×50×M2×10-10（km2）。式中M为图幅百分比尺分母。第33页2、图幅实际面积测算当图纸为聚脂薄膜，其伸缩变形较小时，能够直接引用图幅理论面积；不然应在图纸上量取图廓尺寸与对角线长度，然后组成两组不一样三角形，依据三角形面积公式，计算其面积（要进行图纸形变更正）。两组结果能够起检核作用。详细量测时能够利用格网尺量至0.1mm。同理，将图上面积依据百分比尺换算为实地面积。第34页二、街坊（或村）面积测算1、用解析法测算街坊（或村）面积用解析法野外施测出各街坊拐点坐标，组成一个闭合多边形，依据公式计算出街坊面积，并以此控制街坊内各宗地和其它地类面积。第35页2、用图解法测算街坊（或村）面积（1）以图幅为单位，用数字面积仪法或其它方法，在图上量测出各街坊（村）面积。（2）求其闭合差。将其图幅内各街坊面积相加，与图幅理论面积比较，求出面积闭合差。（3）闭合差在限差内，将不符合值配赋到各街坊（或村）面积中。（4）检核。平差配赋后各街坊（村）面积之和，应与图幅理论面积相等。第36页三、宗地与地类面积测算

宗地面积可采取解析法和图解法，地类（如道路、水系、空闲地等）面积采取图解法测算。平差方法和误差分配同前。四、土地面积汇总统计

控制面积和碎部面积测算工作结束之后，要对测算原始资料加以整理、汇总。整理、汇总后面积才能为土地登记、土地统计提供基础数据，为社会提供服务。第37页

面积汇总统计与面积测算程序及标准相关。汇总内容取决于社会对资料需求。汇总工作可分两个阶段进行：第一阶段为村、乡、县土地总面积汇总，可在控制面积测算之后进行，它是第二阶段控制基础；第二阶段为村、乡、县分类面积汇总，在碎部面积测算之后，按权属单位及行政单位汇总统计分类土地面积，它是第一阶段工作继续。两个阶段工作不一定相继进行，但二者汇总统计结果应起到相互校核作用，发觉问题应及时处理。第38页1、村、乡、县土地总面积汇总以分幅图上村级控制面积测算原始统计为汇总基本单元，自下而上，按行政界限汇总出村、乡、县三级行政单位土地总面积。先以乡为单位填写，汇总各村及乡土地总面积，然后以县为单位，汇总各乡及县土地总面积。汇总过程中，用图幅理论面积作校核。2、分类土地面积汇总统计第二阶段汇总工作以碎部面积测算结果为对象，分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分类土地面积及土地总面积。第39页3、土地面积汇总统计中几个特殊地块处理（1）飞地，利用《飞地通知书》通知所属单位，由该单位汇总。（2）图面上按要求未绘出零星地块，须依据外业调查记载实勘面积，汇总在对应地类中，并在对应地类中扣除。（3）线状地物与上述零星地一样处理。其长度可在图上量出，宽度应是实量值，如宽度不等可分段勘丈。第40页（4）田坎或田埂也是线状地物，因为数量过多而不能逐一量测，可划分若干类型，依不一样类型，抽样实测，得出：

净耕地面积＝毛耕地面积－田坎面积从而求得耕地系数或田坎系数：

K耕＝净耕地面积／毛耕地面积

K坎＝田坎面积／毛耕地面积

K耕＝1－K坎。依不一样类型求出不一样K值。即可在测算出毛耕地面积之后，按上式求出净耕地面积和应扣除田坎面积。第41页§8.4城镇宗地面积测算项目及关系1、独立宗地面积测算项目及关系（1）用地面积，即宗地面积；（2）建筑占地面积，即基底面积；（3）其它面积，指宗地内基底面积以外面积。以上各项关系是：

用地面积＝基底面积＋其它面积。第42页2、组合宗地面积测算项目及关系(1)共有使用权面