圆的一般式专题教育课件市公开课金奖市赛课一等奖课件

复习回顾:圆标准方程？将标准方程展开会得到怎样式子呢？其中,圆心坐标是其中a，b，r均为常数我们能否将以上形式写得更简单一点呢？思考半径大小是第1页结论：任何一个圆方程能够写成下面形式：

x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0问：是不是任何一个形如

x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

方程表示曲线是圆呢？第2页配方可得：（3）当D2+E2-4F＜0时，方程（1）无实数解，所以

不表示任何图形。把方程：x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（1）当D2+E2-4F>0时，表示以（）为圆心，以()为半径圆（2）当D2+E2-4F=0时，方程只有一组解X=-D/2y=-E/2，表示一个点（）所以形如x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）可表示圆方程第3页x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圆普通方程与标准方程关系：（D2+E2-4F>0）（1）a=，b=，r=没有xy这么二次项（2）标准方程易于看出圆心与半径普通方程突出形式上特点：x2与y2系数相同而且不等于0；

2.圆标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2

1.圆普通方程:第4页内容：1、怎样由已知求圆普通方程？2、有圆普通方程怎样确定圆心坐标，及半径？3、怎样求动点轨迹方程目标要求：（1）小组长首先安排任务，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC处理好全部展示问题。（2）讨论时，手不离笔、随时统计，争取在讨论时就能将错题处理，未处理问题，组长统计好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。合作探究让激情快乐流淌！第5页高效展示5分钟目标：（1）规范认真，脱稿展示（2）不但要展示解题过程，更主要是展示规律方法、注意问题、拓展其它同学讨论完成总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；（3）小组长要检验落实，力争全部达标展示问题位置展示普通式配方前黑板1组例1（1）（2）口头展示4组C1例1（3、4）前黑板6组B2例1拓展前黑板7组B1例2后黑板8组B1例3后黑板9组A2第6页目标：（1）先分析解题思绪，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分0--5（2）其它同学认真倾听、主动思索,重点内容记好笔记。有不明白或有补充要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层重视总结，C层多整理，记忆。科研小组组员首先要质疑拓展。精彩点评20分钟展示问题位置点评例1（1）前黑板5组A2例1（2）前黑板例1（3）前黑板例1拓展（1）后黑板3组A2例1拓展（2）后黑板第7页例1.方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆充要条件是什么?

⑴A=C≠0⑵B=0⑶D2+E2-4ＡＦ>０第8页解：设所求圆方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆方程为例1：求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)圆方程待定系数法第9页动点轨迹求解1、设动点坐标M（x,y）2、将题设条件文字语言转化为数学表示式3、化简得到x,y满足方程4、描述动点M轨迹。第10页例3拓展求与两定点A（-1,2），B（3,2）距离比为点轨迹方程，并指出该动点轨迹。第11页【归纳小结】2.方程形式选取：①若知道或包括圆心和半径,我们普通采取圆标准方程较简单.②若已知三点求圆方程,我们经常采取圆普通方程用待定系数法求解.

1.待定系数法(特