高三上学期数学期末检测质量分析报告

Word-10-高三上学期数学期末检测质量分析报告

由昆明市教导科学讨论院组织的高三班级上学期期末检测是一次高考前的实战演练、全真模拟，从上到下各级主管部门领导、小学、教师和高三同学都十分重视。本次统测共有昆明市一、二级完中4625份理科数学试卷与243份文科数学试卷参与网上统一阅卷。由市教科院数学教研室组织，按照计算机统计的数据、人工抽样搜集的素材及阅卷老师搜集的材料，利用定量与定性分析，形成本次统测数学质量分析报告。

本次质量分析报告分为：试题分析与评价、典型题例分析、考试状况分析、对高三数学教学的建议四个部分。

一、试题分析与评价

（一）总体评价

本试题符合《考试大纲》的要求：一是在重视全面考察的基础上突出了对数学主干学问的考察力度，使基础学问的考察达到了须要的深度，并以此构成了数学试卷的主体，没有刻意追求学问点的笼罩面。二是对重点学问的考察内容先设定考察重点与要求层次，从不同的角度设计问题情景，利用数学学问的考察有效地反映同学对数学思想和办法的理解与运用的程度，注意通性通法、常规解法，淡化特别技巧。三是重视数学语言的考察，尤其是符号语言的考察，以学问为载体，利用巧妙的设问着重考察同学观看与分析、推断与概括的本事，体现对概念的深化理解和对问题本质的把握。四是重视数学学科学问与学问之间的横向联系与各部分学问间的深刻的内在联系，着眼于学问板块的综合性，突出考察同学的思维本事，坚持在学问网络交汇点设计命题的命题原则，既符合高考命题"本事立意'的宗旨，又突出了数学学科的特征，对提升我市中学数学的教学质量具有导向作用。

（二）试卷的有关统计数据：

表2的统计数据说明：本试卷突出了重点内容重点考查的命题原则。因为是高三上学期的期末考，所以本试题的比例对高一的教学内容较侧重，分值高，试题集中在函数、三角函数、不等式、数列等第一轮复习的高一的大部分教学内容与高三的概率统计、导数等内容，充分体现高三上学期的教学内容，利用检测能客观公平地反映高三同学的数学学习状况。

函数是高中数学的学问主干，也是历年数学高考的考查重点。导数是对函数的性质与图象的更精确、更深刻的刻画；导数与传统内容如函数、方程、不等式等的综合考察成为新的学问交汇的热点。导数不仅是一种解题工具的考查，而且是一种思维办法的考查，导数潜移默化地转变着我们的思维习惯：通过导数讨论函数的单调性、极值、最值，导数的几何意义就是曲线过该点处的切线的斜率。

概率与统计作为新增强的内容，试题考查数理统计中分层抽样的概念，互相自立大事同时发生和对立大事有一个发生的概率的计算办法及在生产与生活中的应用。强化本事的考查力度和综合性，使试题具有更广泛的实际意义，体现新课程的要求与特征。

（三）对命题的几点建议：

、为确保考试对每个同学的公正性，建议坚持不出陈题的命题原则，尽可能避开采纳高考原题，固然个别立意较新的题例外。

2、建议降低入口试题的难度，最好在排序上根据先易后难的原则，个别试题在试卷的相对位置能够调节，如文科、理科第7题与第题，理科第2题、文科第22题的第（）问与第（2）的位置能够对调，让同学有更多的得分机会。

3、适当增强文理科试卷的差别，本试卷挑选题文理科彻低相同；可适当降低文科的试卷难度，增强简单题的比例。

二、典型题例分析

、问题情景新颖，要求同学从本质上理解概念

第2题，初看似"陈题'，有似曾相识之感，但以向量为载体，巧妙地举行设计，对同学的本事有了新的要求，其实质是考察函数图象平移及坐标变换公式。

第3题，是一个不行多得的好题，渗透了对数形结合思想的考查。在解题中从数、形两个方面向问题举行分析，既充分发挥形的直观性，又注意数的严谨性，这种数与形互相转换的策略便于同学快速决策。

2、对同学本事的考察要求新，注意对运算的合理性与简洁性的考察

运算本事是思维本事和运算技能的结合，对运算的精确     性与娴熟程度是一对冲突，而运算的合理性与简洁性是解题速度快慢的打算因素。

第4题，解题办法灵便，突出考察同学对概念的灵便运用与精确     地把握算理及数学思想办法的运用。利用阅读与观看对题中提供的信息举行加工，并对问题举行深化的分析与理解，能否将通性通法与特别解法相结合，如何迅速求解，充分体现不同本事水平的同学的层次。

第8题，涉及分式不等式、对数函数的单调性等学问。若观看到躲藏条件x即可去掉肯定值符号使问题简化，体现在对概念的深化理解和学问间的内在联系以及对问题的深层把握上。

第题，选项的设置可用特别值办法得到，淡化了三角恒等变换技能的考查，这也是某些挑选题的特有做法。

3、开放性试题考查同学类比推理的本事，数学思维的灵便性与创新本事

第6题，是一个最具亮点的题，类比的思想在教材中也做了要求并在练习、习题中浮现了相关题型。该题的答案不唯一，所以同学的答案十分丰盛，只要掌控类比推理的思想，学会从数学本质上理解问题，把握"延续三项'与"等比'的特征，不难得出真命题，这恰好也是教材的要求："对等比数列可对照等差数列举行学习'，所以本题源于教材而高于教材。

4、设问方式独特，使"常规题'不常规，做到推陈出新，体现在新课程标准下乐观探究，立异创新的科学精神

第7题（2）、（3）问考查函数的奇偶性、函数图象对称的坐标关系、对数函数的单调性以及不等式的证实办法等常规学问点，而设问的方式却"不常规'，没有陈题的迹象。"当x（,）时，f（x）恒大于'，其实质是"已知x,则f（x）'的不等式的证实，对同学的阅读理解本事有了更高的要求。

文科第22题（理科第2题），重点考察分段函数、导数等相关学问，初看似乎是一个含参数不等式的问题，而实质是反映函数单调性的一共性质，即区间内的函数值的变化程度不会超过区间端点的函数值的变换程度。假如同学观看到了这一点，这个题就有多种办法能够求解，否则无从下手。这样的设问方式十分有新意，在重视通性通法的同时，考查同学对新问题、新情景的分析与思量、发觉与探索的本事。

三、考试状况分析

2、主观题错因分析

文科第3题，是填空题4个题中得分率较高的题。少数同学乱填一个数，其缘由是不明了分层抽样的概念。理科第3题，同学对复数的运算不认识。

第4题，最具个性的错误是遗漏负号，只填常数项为2。同学在运用二项式绽开式的通项公式时，忽视了是二项"之和'的绽开式，把（-/x）r误为（/x）r。这样的错误在日常训练中也常犯，信任教师也多次强调，但未能引起同学的深刻反思。

文科第5题，是填空题中空题率较高的题，其实质是考查通过均值不等式求最值。同学对对数运算或惧怕或生疏，对对数的运算法则不认识，不作深化思量举行转化就轻易放弃。理科第5题，最具个性的错误是遗漏-，即抢到题但回答错误的扣分，属审题不认真。

第6题，从同学作答的状况来看让人欣喜，该题较少人空题，给出的命题也十分丰盛，其中不乏有无数新意的命题，较具创新本事。分析错误的缘由：①不理解"类比'的思想，不会将等差类比为等比，②命题要求延续3项：a、a+、a+2,而同学忽视了这一要求，③忽视了对公比的考虑或者是公比错误，这样的错误比例较高。

第7题（文科、理科大致相同），第①小题许多同学虽然考虑到了真数大于，并将分式不等式转化为整式不等式求解，却忽略了高次项系数为负的事实，导致求不等式解集错误。第②小题，同学对奇偶函数的概念与性质不知或不清晰，也不会通过关于原点对称的点的坐标特征举行对数运算。第③小题，空题较高，一方面同学认为设置在此位置的题很难，心理上惧怕不敢下手，另一方面不会转化为不等式的证实举行解答。

第8题第①小题（文科、理科相同），同学对数列这一特殊的符号语言不理解，不会将a-作为通项来考虑，总是习惯于视a为通项；证实中同学不明确证实的任务，盲目变形，不懂得通过通性通法，即通过等比数列的定义来举行证实；有相当多的同学习惯于用不彻低归纳法，通过递推公式a=2a--（），a=3,分离计算出a2,a3以及a-,a2-,a3-，从而猜想出a-=2。第②小题（文科、理科都需先求出通项b），同学不会通过①的结论由b=log2（a-）得出{b}的通项，对对数运算有心理惧怕而轻易放弃；许多同学通过递推公式b=log2（a-）计算出b,b2,b3用不彻低归纳法猜想出b=;;理科同学不会通过拆项法求和。

第题文理相同，属常规题型，题目难度不大，但文理同学作答的程度与得分差别较大。文科生得分率较低。第①小题，主要是对三角恒等变形与化简的运算本事较差、公式记忆不精确     ，甚至自造公式；少数同学看到f（x），以为是函数的问题会很难，没有仔细审题确认f（x）是向量数量积；有些没有对f（x）化简就盲目求解方程f（x）=，结果往往写了一大篇却找不到得分点。第②小题，因为第①小题没有顺当的化简f（x），导致无法求出单调区间；有些虽然化简出f（x），却忽视了定义域x的限制加了周期；或因定义域的限制，给单调递减区间确实定碰到了障碍；也有些理科生较多采纳导数求解，但对复合函数求导的运算本事较差，对正弦函数导数公式记忆不精确     导致错误。

第2题文理相同，题目较常规，但从作答的状况上看，文理得分差异较大，文科的平均分仅达.74分。究其缘由，一方面因为高考中概率与统计的内容对文科生的要求较理科同学低，导致在日常的教学中，少数教师不重视这部分新增内容；另一方面概率统计的内容较抽象，文科生不易理解。

文科第2题，考察数列的相关学问，但此题的平均分仅.36分，为主观题中最低。一方面该题位置靠后，同学没有充沛的时光思量；另一方面同学对符号语言的理解不深刻，不能较好地把握{/s}为等差数列的实质是：①视/s为该数列的通项②通过等差数列的定义推证/s-/s-等于常数，再通过题设a=-3ss-（2）举行合理变式。有相当一部分同学盲目求值a2,a3，s2,s3试图用不彻低归纳法得出结论，这是数列主观题中同学最常犯、最典型的错误。

文科第22题与理科第2题相同，第①小题许多同学懂得分类研究去肯定值符号，转化为二次函数，在通过"不等式f（x）-a在R上恒成立'的条件时，盲目运用判别式求参数的范围，忽略了函数的定义域；固然此问也有几种较具创新的思量办法，分离考虑函数g（x）=x（或g（x）=x-a）与h（x）=|x2-4|，深刻理解两函数的图象关系，通过数形结合的思想，很快得出结论。若第②小题与第①小题对调位置，大概得分率会高一些，主要考查导函数在某点处的函数值，即为过该点的切线的斜率这一学问点，但同学同样忽视了对自变量a的限制或将两个小题中的a混淆导致错误。

理科第22题空题较多，得分低，主要考查导数、数列、不等式等学问，对同学的综合分析、解决问题的本事要求较高。

四、对高三数学教学的建议

、以"双基'为立足点，训练（培养）同学的阅读（观看）理解本事，注意学问的灵便运用，养成合理而故意的数学思维习惯

说到"执行双基，夯实基础'大概是"陈话'，但真正的数学基础是什么？如何才干夯实仍是一线老师需要深刻思量的问题，数学解题本事的提升在于解题的质量而不彻低在于数量，重在精选有代表性的题举行讨论，在课堂上舍得花时光好好讲、细心地绽开，重在在条件中提取实用的信息，作用于记忆系统中的原有学问，推进问题的解决。避开反复测试，反复讲评的"惰性教学'，为什么日常讲过、做过、考过类似的题，同学虽有似曾相识之感却仍不能很好的完成。4、5高考试题的延续稳定，体现在检测双基执行和突出本事的考察上，不出偏题怪题，不搞僵化模式，坚持，不断创新。基础考在明处，落在实处，着眼点是对概念的理解和基本运用，利用编拟立意新颖、背景公正的试题，在大纲和教材规定的考试范围内，不断寻求学问点间新颖巧妙的组合，以区别考生的本事，其结果是使一些数学素养高、本事强的同学脱颖而出，而一些只会记概念背公式、记套路背题型的同学不能很好解答，使高考可以真正选拔出有学习潜能的同学，同时也对同学复习中存在的大"运动量'"钻研'难题的倾向起到一定的抑制作用。

2、以思维本事为核心，强化数学语言，尤其是数学符号语言与数学思想办法的教学

重视阅读理解的训练，提升数学语言的水平，不仅要读懂，而且要理解数学语言所设计的概念是什么，涉及哪些学问点，还要将题设中零星的语言整体化，形成理性的思量即数学思想办法，是学问转换为本事的桥梁。高考非常重视深化地考察数学思想办法，把它融会在双基的本事检测之中。从同学的答卷来看，不少人找不到解题思路，解题繁琐费时，特殊是