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高中数列常见题型总结经典高中数列常见题型总结经典高中数列常见题型总结经典xxx公司高中数列常见题型总结经典文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度高中数学《数列》常见、常考题型总结题型一数列通项公式的求法1．前n项和法（知求）例1、已知数列的前n项和，求数列的前n项和若数列的前n项和，求该数列的通项公式。若数列的前n项和，求该数列的通项公式。设数列的前n项和为，数列的前n项和为，满足，求数列的通项公式。2.形如型（累加法）（1）若f(n)为常数,即：,此时数列为等差数列，则=.（2）若f(n)为n的函数时，用累加法.例1.已知数列｛an｝满足,证明已知数列的首项为1，且写出数列的通项公式.已知数列满足，，求此数列的通项公式.3.形如型（累乘法）（1）当f(n)为常数，即：（其中q是不为0的常数），此数列为等比且=.（2）当f(n)为n的函数时,用累乘法.例1、在数列中，求数列的通项公式。在数列中，求。2、求数列的通项公式。题型二根据数列的性质求解（整体思想）已知为等差数列的前项和，，则；设、分别是等差数列、的前项和，，则.设是等差数列的前n项和，若（）4、在正项等比数列中，，则_______。5、已知为等比数列前项和，，，则.6、在等差数列中，若，则的值为（）在等比数列中，已知，，则.题型三：证明数列是等差或等比数列证明数列等差例1、在数列中,设.(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和B）证明数列等比例1、已知数列满足⑴证明：数列是等比数列；⑵求数列的通项公式；题型四：求数列的前n项和基本方法：A）公式法（直接带入等差、等比公式）B）分组求和法1、求数列的前项和.C）裂项相消法，数列的常见拆项有：；；例1、求和：S=1+求和：.D）倒序相加法，例、设，求：E）错位相减法，1、若数列的通项，求此数列的前项和.2

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