卧龙光线行测笔记-数学运算篇

第一章基础篇数字特性法：指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。数字特性分类：大小特性、奇偶特性、尾数特性、余数特性、因子特性、整除特性、幂次特性等（一）奇偶运算基本法则

【基础】奇数±奇数=偶数

偶数±偶数=偶数

偶数±奇数=奇数

奇数±偶数=奇数

【推论】1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同

例题：某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A.33B.39C.17D.16【答案】D【解析】答对的题目加答错的题目，一共是50道，是偶数，根据推论1，所以它们的差也是偶数，只有D是偶数，选D。（二）尾数法在运用尾数法解题之前，我们必须要知道自然数N次方尾数变化规律：0的N次方尾数始终是0；1的N次方尾数始终是1；2的N次方尾数以“2，4，8，6”循环变化，循环周期为4；3的N次方尾数以“3，9，7，1”循环变化，循环周期为4；4的N次方尾数以“4，6”循环变化，循环周期为2；5的N次方尾数始终是5；6的N次方尾数始终是6；7的N次方尾数以“7，9，3，1”循环变化，循环周期为4；8的N次方尾数以“8，4，2，6”循环变化，循环周期为4；9的N次方尾数以“9，1”循环变化，循环周期为2。例题：72007的个位数加上32007的个位数的和是:

A．5

B.8

C.

10

D.13【答案】C【解析】7的N次方尾数以“7，9，3，1”循环变化，循环周期为4，2007除以4，余数是3，所以是第三个数，即72007的个位数是3，同理，3的N次方尾数以“3，9，7，1”循环变化，循环周期为4，32007的个位数是7,3+7=10，个位数和为10。（三）阿三神算“阿三神算”就是印度乘法口诀，其中除了我们所熟知的9以内的乘法之外，还衍伸到了19以内，即所谓19×19乘法表。具体乘法过程如下：如：13×12＝？

（被乘数）（乘数）阿三是这样算的：第一步：先把（13）跟乘数的个位数（2）加起来，13＋2＝15；第二步后把第一步的答案乘以10；(→也就是说后面加个0)

第三步：再把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），2×3＝6第四步：把两个结果加起来，150+6=156所以13×12=（13+2）×10+（3×2）=156运用阿三神算，19以内的乘法就变得很简单了，（soeasy！妈妈再也不用担心我的乘法了）（四）因子特性因子：可以整除的数是被除数的因子，如1,2,3,4,6,12都能整除12，都叫做12的因子，当因子是质数时，叫做质因子，2,3是12的质因子，一般多用到质因子。因子特性：即利用式子中是否包含某些特定因子（如质因子）来进行答案的排除及选择的一种方法，其应用的核心在于“见到乘法想因子”。包含两种情况：1、若等式一边包含某个因子，则等式另一边必然包括该因子。2、若等式一边不包含某个因子，则等式另一边也必然不包括该因子。例如：a=3b，等式右边含有因子3，所以等式的左边必然含有因子3，即a一定能被3整除；ab=5×34，等式的右边不含有因子3，所以等式的左边也必然不含有3的因子，也就是说，a和b都不是3的倍数，都不能被3整除。乘法公式：乘法分配率：（a+b）c=ac+bc；乘法结合率：ac+bc=（a+b）c；例题：五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数的乘积为2520，则其余三个数为()A.6，6，9B.4，6，9C.5，7，9D.5，8，8【答案】C【解析】假设另外三个数为abc，则1×8×abc=2520，等式右边2520含有因子5和因子3，所以等式的左边必然有因子5和因子3，由含有5排除AB，9里含有因子3，所以选择C。2：甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入（

）

A.330元

B.910元

C.560元

D.980元【答案】B【解析】求乙获得的收入，可以先找出乙修的天数，乙一共修了6+2+5=13天，所以乙的收入为13乘以每天的钱，由此可知乙的收入一定是13的倍数，看四个选项，只有B能被13整除，所以答案是B。（五）公约数和公倍数分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程。分解质因数只针对合数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的算式的叫短除法。公约数：亦称“公因数”，它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数运用短除法求最大公约数和最小公倍数，求最大公因数遍乘一边，求最小公倍数遍乘一圈。（六）倍数关系A扩大两倍，是A×2=2A；A增加两倍，是A+2A=3A；A是B的1/5，A=1/5B或5A=B；A的1/5是B，1/5A=B或A=5B;A比B多1/5，A=B+1/5B=6/5B；A是B、C和的1/3，则A=1/4（A+B+C)例题：A比B多1/5，则B比A少多少？【解析】假设B为5，则A为6，所以B比A少1/6（七）整除特性能被2整除：个位上的数能被2整除，那么这个数能被2整除（偶数都能被2整除）能被3整除：各个数位上的数字和，能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除：末两位能被4整除，那么这个数能被4整除能被5整除：个位上的数能被5整除（即个位为0或5），那么这个数能被5整除能被6整除：如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除：末三法：这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7整除，这个数就能被7整除。一般末三法跟割尾法结合使用割尾法：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如，判断233856是否7的倍数的过程如下：233856末三位是856,856与前面的233差856-233=623，然后运用割尾法，623去掉尾数3还余62，减去尾数的2倍，62-3×2=56,56是7的倍数，所以233856也是7的倍数。能被8整除：末三位能被8整除，那么这个数能被8整除能被9整除：各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除：如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除：“奇偶位差法”奇数位（从末位往前数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。例如：2717，奇数位上有7与7，它们的和14，偶数位是是1与2，它们的和是3，二者的差是11，11是11的倍数，所以2717能被11整除（0也是11的倍数）。能被12整除：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除能被13整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。能被17整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。能被19整除：

把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除能被25整除：十位和个位所组成的两位数能被25整除。能被125整除：百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。可以把能被7,13,17,19整除的特性放在一起记，这几个数都用的是割尾法，对应的倍数分别是-2，+4，-5，+2，谐音（爱死我了）整除性质：1.整除的传递性

如果数a能被b整除，数b能被c整除，则数a能被c整除。2.整除的可加减性

如果数a能被c整除，数b能被c整除，则a＋b、a－b均能被c整除。（八）余数特性定理一：如果a,b分别除以余数相同，就称a和b对于除数c是同余的，且a和b的差能被c整除，例如7除以5余2,32除以5也余2,32与7的差25，就能被5整除定理二：a与b的和除以c的余数，等于a和b分别除以c的余数之和；例如，18除以7余4,22除以7,余1，则18与22的和40除以7的余数为5=4+1；定理三：a与b的积除以c的余数，等于a和b分别除以c的余数之积；例如23除以3余2,4除以3余1，则23×4=92，除以3余2=2×1一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；

一个数被4（或

25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或

25）除得的余数；

一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数

（九）等差与等比等差数列：是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差公式：等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d推论：an=am+(n-m)d如：a11=a4+7d（m、n均属于正整数）公差d=(an-a1)÷（n-1）项数=（末项-首项）÷公差+1前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2或Sn=a1n+n（n-1）d/2等差数列基本性质：1.数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S可以写成S=An2+Bn的形式(其中A、B为常数)．2.在等差数列中，当项数为2n(n∈N+)时，S偶－S奇=nd；当项数为(2n－1）(n∈N+)时，S奇—S偶=an（中）3.记等差数列的前n项和为S,①若a>0，公差d<0，S有最大值；②若a<0，公差d>0，S有最小值．4.an+am=ak+aj(n+m=k+j)5.数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠0。当q=1时，an为常数列。等比公式：（1）通项公式：an=a1×q(n-1)（2）求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1×（1-qn)/(1-q)(q≠1）求和公式用文字来描述就是：S=（末项×公比-首项）÷（公比-1）若m、n、p、q都是正整数，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq（九）阶乘，幂正整数阶乘：指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。注意：0的阶乘是存在的，0！=11！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，幂：通俗的说就是我们通常所说的多少次方，比如平方叫二次幂，立方叫三次幂下表要求记住：原数平方立方阶乘11112482392764166424525125120636216720749343×864512×981729×101001000×11121××12144××13169××14196××15225××16256××17289××18324××19361××20400××第二章模块篇数字计算【知识普及】江苏省公务员行测考试数学运算中的数字计算基本分为纯数字计算、化简、特殊符号计算以及等差、等比公式运用等几种，其中化简类考查较多。1、尾数法掌握自然数N次方尾数变化规律：（参考基础）例1:72007的个位数加上32007的个位数的和是:

A．5

B.8

C.

10

D.13【答案】C【解析】7的N次方尾数以“7，9，3，1”循环变化，循环周期为4；3的N次方尾数以“3，9，7，1”循环变化，循环周期为4；所以72007的尾数是3，32007的尾数是7，个位数之和为10.2、巧算①乘11和9，以及101,1001,10001等——错位相加减如24*11=264,64*9=576，57*101=5757逆向思维：看到20092009,789789等重复数字，要反映出是所重复数字与10001,1001等数字的乘积。②乘以1.5——减半相加如64*1.5=64+32=96乘5,25,125——变除(乘10除以2，乘100除以4，乘1000除以8）例2:20102010×2009-2010×2009×10001=()A.2010B.2009C.1001D.0【答案】D【解析】20102010=2010×10001，所以原式=2010×10001×2009-2010×2009×10001=0，答案为0.3、因式分解①裂项法裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，通项分解（裂项）如：（1）＝－（2）＝×（－）例3:＋＋…＋＋…＝（）A．0B．0.5C．1D．2【答案】C【解析】运用裂项法，原式＝1－＋－＋－…＋－－＝1－，当n趋向于无穷大时，原式等于1。②因式分解因式分解（分解因式）Factorization，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2反过来为：a2－b2＝（a＋b）（a－b）完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2反过来为：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2立方和公式：a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab＋b2）；立方差公式：a3－b3＝（a－b）（a2＋ab＋b2）例4:（2＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）＝()A．＋1B．C．－1D．＋1【答案】C【解析】本题考查的是添项因式，原式＝（2－1）×（2＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）＝（－1）（＋1）×（＋1）×（＋1）×（＋1）＝－1。4、等差等比数列（参考基础）等差求和＝等比求和＝例5:50个数1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，…的和是（）A．568B．497C．523D．491【答案】D【解析】这50个数可以变成3组等差数列求和，第一组为1，2，3……17，第二组为2，3，4……18，第三组为3，4，5……18，第一组的和为153，第二组的和为170，第三组的和为168。三组之和即为要求的50个数的和，运用尾数法可知和的尾数为1，答案为D5、平均数平均数的计算方法有两种：方法1：把所有数加起来，除以次数；

方法2：先设一个基数，求其他数与基数的差，再求这些差的平均值，最后加上基数例6:五个数写成一排，前三个数平均值是15，后两个数平均值是10，则这五个数的平均值是（

）。

A.11B.12.5C.13D.14【答案】C【解析】15×3+10×2=65,65÷5=13，所以平均值为13习题1、123456788×123456790－123456789×123456789＝(

）A.-1B.0C.1D.22、（10江苏B）1！＋2！＋3！＋…2010！的个位数是（）。A．1B．3C．4D．53、1.12+1.22+1.32+1.42的值是：（）

A．5.04

B．5.49

C．6.06

D．6.304、＋＋＋＋值的个位数是（）A．5B．6C．8D．95、+++的值是：（）A．B．C．D．6、计算：11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？（）A．12B．17C．20D．357、292929÷161616×112=？（）A．174B．190C．203D．2068、计算110.1²+1210.3²+1220.4²+1260.8²的值为A．4555940.8B．4555940.9C．4555941.18D．4555940.299、1²+2²+3²+···+123456789²之和的个位数是多少？（）A．6B．3C．4D．510、1998²-1997²+1996²-1995²+1994²-1993²+1992²-1991²的值是？（）A．16966B．15956C．15866D．1496811、计算：+++...+的值为（）A.2B.C.1D.12、数列{an}是等差数列，a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项之和是()A.32B.36C.156D.18213、有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增加一根；共堆了25层。这堆圆木共有多少根？A．175

B．200

C．375

D．45014、（12国考）对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9名工人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602B.623C.627D.63115、把自然数1,2,3,4,5……98,99分成三组，如果每组数的平均数刚好相等，那么此平均数为（

）A.55

B.60

C.45

D.5016、有10名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第十名多2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分?()

A．70

B．72C．74

D．7617、小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要达到()。A.98分B.96分C.94分D.92分18（08江苏A）已知公差为2的正整数等差数列为an，则该数列满足不等式7/16＜an/5＜398/9的所有项的和为（）

A．12320

B．12430

C．12432

D．1254319、1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几？A.58B.60C.28D.106多位数问题【知识普及】多位数问题主要涉及一位数、两位数、三位数的构造、求值以及判定位置等问题。在这类问题中，考查重点是考生的分析能力，需要考生能够将题目条件迅速转化为相应的数字形式。多位数问题考查的技巧涉及多位数构造、数字拆分、数字结构分析、直接代入验证等多个技巧。例1:某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字的和是13，则准考证号码是()A.148

B.418

C.841

D.814【答案】A【解析】直接代入选项，由“个位数字是十位数字的2倍”排除B、C、D，选A。例2：一个四位数与7的和是由没有重复数字组成的最小四位数，问原四位数的个位是多少？（）A．3

B．4

C．5

D．6【答案】D【解析】没有重复数字组成的最小四位数是1023，因此1023-7=1016，故应选D。习题1、（09江苏B）可以分解为三个质数相乘的最小三位数是（）。A.100B.102C.104D.1052、用数字0、1、2(即可全用也可不全用)组成的非零自然数，按从小到大排列，问“1010”排在第几个?（

）A．30B．31

C．32D．333、（08江苏B）五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数和乘积为2520，则其余三个数为（

）A.6，6，9

B.4，6，9

C．5，7，9

D．5，8，84、将1-9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48。

第二组三个数之积是45，三组数字中数字之和最大是多少？A.15B.17C.18D.205、某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？A.9B.12C.15D.186、一个五位数，左边三位数是右边俩位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（）。A．12525B．13527C．17535D．225457、有一个两位数，如果把数字1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把l加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数。()A．35

B．43C．52

D．578、下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是（）。A.XXXYXXB.XYXYXY

C.XYYXYY

D.XYYXYX

9、某两位数a是数b的4倍加3，两位数a的个位与十位互换后的新数c正好是数b的15倍加6，则a为多少？A．12B．21C．15D．5110、一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是()A．532B．476C．676D．73511、一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？（）A.20B.21C.23D.24余数问题【知识普及】余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数）余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数

余数定理：定理一：如果a,b分别除以余数相同，就称a和b对于除数c是同余的，且a和b的差能被c整除定理二：a与b的和除以c的余数，等于a和b分别除以c的余数之和定理三：a与b的积除以c的余数，等于a和b分别除以c的余数之积求余口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期例1：一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除数，除数，商，余数之和是多少（）A．98B．107C．114D．125【答案】D【解答】余数是8，除数大于余数，结合除数是一位数，得知除数为9，商是两位数，结合被除数也是两位数，则可知商只能是10，若商大于10，则被除数就不是两位数，因此被除数为9×10+8=98，所以四个数的和为98+9+10+8=125。例2：一类三位数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这类三位数有多少个？A.15B.16C.17D.18【答案】B【解析】设这个数为A，则A除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么A－1就可以被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍数为60，所以A－1就可以表示为60n，因此，A=60n+1（公倍数做周期，余同取余）。则n可以取1到16，共16个，选B。例3：一类三位数除以4余3，除以5余2，除以6余1，请问这类三位数有多少个？

A.15B.16C.17D.18【答案】B【解析】设这个数为A，如果A除以4余3，除以5余2，除以6余1，那么会有A=4a+3，A=5b+2，A=6c+1。其中，A=4a+3=4(a－1)+4+3=4(a－1)+7，同理，A=5(b－1)+7，A=6(c－1)+7，根据和同加和结论，A=60n+7。n可以取1到16，共16个，选B。例4：自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?A.不存在

B.1个

C.2个

D.3个

【答案】C【解析】几个除数与对应余数的差相同，均为1，根据公倍数做周期，差同减差的结论，P=360n－1，由于100<P<1000，所以n取1、2时满足题意，所以，P有2个，选C。

习题1、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？（

）

A.12

B.41

C.67

D.712、一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：()

A.5个B.6个C.7个D.8个

3、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？（

）

A.12

B.41C.67D.714、有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是？

A.

216

B.

108C.

314

D.

3485、有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余数是几？

A,4

B.5

C.6

D.7

6、a除以5余1，b除以5余4，若3a>b，那么3a-b除以5余几？（）

A.

1B.

2C.

3D.

4

利润问题【知识普及】利润问题是近年来公务员考试的新题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，一般而言求成本是利润问题的关键和核心。销售价（卖出价）：当我们买入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个变化的量，我们所说的“八折销售”、“打多少折扣”，都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润。利润率：利润和成本的比，叫做商品的利润率。【核心公式】利润＝售价（卖出价）－成本，利润率＝＝＝－1，售价＝成本×（1＋利润率）或者成本＝折扣=利息=本金×利率×时间例1:面包坊促销，面包打8折，晚上八点以后再打8折，某人晚上八点半去买面包，共付了30.72元，这些面包的原价是（）。A．85元B．40元C．48元D．50元【答案】C。【解析】连续打了两个8折，价格也就是原来的64%，这样要求原价，直接用30.72÷0.64＝48元。例2：某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是()A：12%B:18%C:20%D:17%【答案】D【解析】假设这批笔记本的成本是10，因此定价是100×(1+30%)=130，其中80%的卖价是130×80%=104，20%的卖价是130÷2×20%=13，因此全部卖价是104+13=117，实际获得利润的百分数就是17%。习题1、(14国考)老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元？A.42

B.50C.84

D.1002、(11国考）某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？A.九折B.七五折C.六折D.四八折3、（09江苏B）甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜10％。甲店按20％的利润定价，乙店按15％的利润定价，乙店定价比甲店高28元，则甲店进价是（）A．320元B．360元C．370元D．400元4、（11江苏C）甲商品8折后的价格是乙商品原价的4倍，小王分别以8折和7折的价格买下甲、乙两商品，支出总额比甲商品原价少6元，问乙商品的实际销售价格是多少元？（）A．10

B．14

C．21

D．285、水果店进了一批苹果，按30％的利润定价，卖出80％后，按定价的50％降价出售，买完后利润是多少（）A.13%B.17%C.15%D.18%6、某商品进价240元，8折销售后还可获利40元，则原销售价的加价率为：

A.17%B.45.83%C.60%D.154.83%7、（06江苏A）某商品的正常售价为80元，进价为40元，由于积压严重，打算打折处理，但要求利润率不低于10％，最多能降价到几折（）A．5

B．5．5

C.6

D．78、有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10％，因此每册书的利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（）A．36％

B．25％

C．20％

D．15％9、电影票原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入也增加五分之一，一张电影票原来为多少元？A.4.5B.7.5C.12D.1510、（09江苏A）一批手机商店按期望获得100％的利润定价，结果只销售掉了70％，为尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91％，则商店所打的折是(

)。A.六折B.七折C.八五折D.九折11、（11江苏B）某商品定价为进价的1.5倍，售价为定价的8折，每件仍可获利24元，该商品定价为多少元？（）A.180B.160C.144D.12012、（13江苏C）某单位向商店订购定价为100元商品80件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价1元，单位多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5%，由于订货员多订货，获得的利润反而比原来利润多100元，则该商品每件成本是A．71元B．70元C．68元D．67元13、（14江苏A）甲、乙两种商品，其成本价共100元，如甲乙商品分别按30%和20%的利润定价，并以定价的90%出售，全部售出后共获得利润14.3元，则甲商品的成本价是（）A．55元B．60元C．70元D．98元14、某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？

A.80B.100C.120D.150

15、某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？()

A.100B.120C.180D.200

16、某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%。公司为了打开市场推出九折捉销活动，并且以每天10万元的费用为产品和促销活动做广告宣传。问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?()A.1.75B.2.25C.2.75D.3.25盈亏问题【知识普及】把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的问题就叫盈亏问题。公式一：（盈＋亏）÷两次分得之差＝人数。公式二：（大盈－小盈）÷两次分得之差＝人数。公式三：（大亏－小亏）÷两次分得之差＝人数。例题：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，就多出680发；若每人背50发，则还多200发。有多少发子弹？A.4800

B.4500

C.5000

D.5450

【答案】C【解析】士兵数量：（680－200）÷（50－45）＝96，子弹：

50×96+200=5000

发习题1、某人以96元的价格出售了两枚古铜币，一枚挣了20%，一枚亏了20%。问：此人盈利或亏损的情况如何?()A.挣了8元B.亏了8元C.持平D.亏了40元2、某商品在原价的基础上上涨了20%，后来又下降了20%，问降价以后的价格比未涨价前的价格（

）。A.涨价前价格高B.二者相等C.降价后价格高D.不能确定3、某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。问有多少个同学？A.30

B.31

C.32

D.334、在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发50公斤，那么多230公斤；如果每个家庭发60公斤，那么少50公斤。问这批粮食共(

)公斤。

A.1630

B

1730

C.1780

D.1550

5、有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以坐8人；如果减少一条船，正好每条船可以坐12人，问这个班共有几名同学？A.38

B.96

C.48

D.926、食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉还差6元；若买12千克猪肉则还剩4元，已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问食堂管理员带了多少钱？A.114

B.122

C.124

D.1487、有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换5个；若把其换成菠萝，则少掉7个，已知每个桔子4角9分钱，每个菠萝7角钱，每个苹果的单价是多少？A.5角

B.5角8分

C.5角6分

D.5角4分8、有甲、乙两数，若甲数减去10，则为乙数的5倍，若甲数增加4，则为乙数的6倍，求甲、乙两数。A.80、16

B.80、14

C.16、80

D.14、809、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少元钱？A.8

B.9

C.10

D.11鸡兔同笼【知识普及】解鸡兔同笼题的基本关系式是：1）、把所有兔子假设成鸡：兔数＝(实际脚数－鸡脚数×鸡兔总数)÷(兔子脚数－鸡脚数)2）、把所有鸡假设成兔子：鸡数＝(兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(兔子脚数－鸡脚数)例题：有鸡兔共12只，共有40只脚，则有兔（

）

A.

4只

B.

6只

C.

8只

D.

10只【答案】C【解析】假设全是鸡，则有2×12=24只脚，实际有40只，40-24=16,16是兔子比鸡多的脚数，16÷2=8，所有兔子有8只习题1、大学生进行9天野营拉练，晴天每天走32千米，雨天每天走25千米，一共走了274千米，则拉练期间雨天的天数是（）。A．1 B． 4 C．5 D．22、某企业实行计件工资报酬，加工一件合格的得5元；不合格的不计报酬且每件扣除15元。某员工第一个月加工800件合格率为97％；第二个月加工1000件，合格率为98％，该员工第二个月报酬比第一个月多多少元？（）。A.980B.1020C.1080D.11003、募捐晚会售出300元、400元、500元的门票共2200张，门票收入84万元，其中400元和500元的门票张数相等。300元的门票售出多少张？（）。A.800B.850C.950D.10004、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？（

）

A.

5、5、8

B.

5、5、7

C.

6、7、5

D.

8、5、55、工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个：工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个（

）

A.

34个

B.

32个

C.

30个

D.

28个6、某公司组织员工举行技能比赛，有100名员工参加打字速度比赛，平均得63分，其中女生平均60分，男生平均70分，问女生比男生多多少人？（

）A.

30

B.

32

C.

40

D.

457、（08国考）某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件?()A.2B.3C.4D.68、某服装店进了衬衫和背心总共24件，总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫总进价比背心总进价()。A.低40元B.高40元C.低120元D.高120元9、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元，其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元。问圆珠笔有多少支?A.40B.42C.44D.48容斥问题【知识普及】容斥问题考察的题型包括求定值、求极值，求定值通常考察两种题型——两者容斥、三者容斥，一般通过两种方法解决，公式法和文氏图解法。【核心公式】①两个集合的容斥关系公式：

A＋B＝A∪B＋A∩B②三个集合的容斥关系公式：

A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C即：A∪B∪C=（A＋B＋C）-（A∩B＋B∩C＋C∩A）+A∩B∩C推出结论：(只会一种)=(会的人)-(两种都会)-(三种都会)*2例1：大学四年级某班有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿者都不是，则班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学是多少?A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】代入两个集合公式，10+17-X=50-30，X=7，选B例2：某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是（）A．69人B．65人C．57人D．46人【答案】D【解析】根据三个集合的容斥关系公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C，看过两部电影的人数为89＋47＋63－24×3－（125－20－24）＝46。习题1、（14国考）工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：A.20%B.30%C.40%D.50%2、(11国考）某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?A.34B.35C.36D.373、（10国考）某高校对一些学生进行问卷调查，在接受调查的学生中，准备参加注册会计考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？

A.120

B.144

C.177

D.192

4、某专业有学生50人，现开设甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课的有28人，兼选甲、丙两门课的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课均未选的有多少人?A．1人B．2人C．3人D．4人5、某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?A．12B．14C．15D．196、（09国考）如图所示，x、y、z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中x与y、y与z、z与x重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是：A．15B．16C．14D．187、某班共有49名学生，其中只有8个独生子女，又知其中28个有兄弟，25个有姐妹，则这个班级中有多少人既有兄弟又有姐妹。A．2人B．8人C．12人D．20人8、某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？A．1人

B．2人

C．3人

D．4人9、外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有()。A.4人B.5人C.6人D.7人方阵问题【知识普及】学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。【核心公式】方阵的几种核心公式：①方阵总人数＝最外层每边人数的平方；②方阵某层每边人数＝（方阵这层总人数÷4）＋1；③方阵外一层总人数比内一层总人数多8；④去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1。例题：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（）A．156人B．210人C．220人D．280人【答案】]C【解析】最外层人数为60，中间一层为44，相差16人，也就是说最外层和中间一层相差2层，那么一共就应该为5层。那么总人数应该为44×5＝220。习题1、（09江苏B）有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（）A．296人B．308人C．324人D．348人2、（09江苏C）学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A．256人

B．250人

C．225人

D．196人3、若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（

）人。A.625

B.841

C.1024

D.13694、某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每排增加3人，结果缺少29人，仪仗队总人数是多少？A、600B、500C、450D、4005、参加中学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，若减少一行一列，则要减少49人，则参加团体操表演的运动员共（）人。A.

576

B.

625

C.

676

D.

2401

6、一些解放军战士组成一个长方阵，经一次队列变换后，增加了6行，减少了10列，恰组成一个方阵，一个人也不多，一个人也不少。则原长方形阵共有（）人。

A.

196

B.

225

C.

256

D.

2897、奥运会前夕，在广场中心周围用2008盆花围成了一个两层的空心方阵。则外层有（）盆花。

A.

251

B.

253

C.

1000

D.

1008

8、某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1,2,1,2,1,2,1,2报数，再各列从前到后1,2,3,1,2,3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有()。A.18个B.24个C.32个D.36个牛吃草问题【知识普及】牛吃草问题是考试中比较难的题型，难点在于涉及到的数量关系较多，并且有一部分在变化。牛吃草问题出现的最多的情况就是给出不同数目的牛吃同一片草地的，而牛的数量可以变化，草地原来有部分草，但是由于自然因素，还会以一定速度长草，也是变化的。【核心公式】设定一头牛一天吃草量为“1”

1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。例题：草场上长满牧草，每天均匀生长。这片草地可以供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，则可供25头牛吃几天？A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】假设有a头牛正好吃生长出来的草，题目中所求时间为t，那么我们可以列出等式（10－a）×20＝(15－a)×10＝（25－a）×t，解出a＝5，t＝5。习题1、（13国考）某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）A.25 B.30 C.35 D.402、（09国考）一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只能维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民需要平均节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？

A.2/5B2/7

C1/3

D1/43、（09江苏B）有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或用12台抽水机6小时能把全池水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是（）A．5小时B．4小时C．3小时D．5.5小时4、有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光(这里池内已注入了一些水);如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排完;如果仅打开5根出水管，需6个小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管?()A.5B.6C.7D.85、牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天；供给100头羊吃，可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天?（）A.2B.4（8/13）C.6（7/12）D.86、有一艘船，出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船内。发现漏洞时，已进入一些水，如果有12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完，现在想用2小时淘完，需用多少人淘水?(

)A.17

B.16

C.15

D.187、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时可以应付80名顾客付款。某天某时刻，超时如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设了两个收银台，则付款开始几个小时就没有顾客排队了？

A2小时

B1.8小时

C1.6小时D.0.8小时8、有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速减少，已知这片牧场可以供10头牛吃25天，8头牛吃30天。可供13头牛吃多少天？（

）A.12

B.15

C.18

D.209、在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（

）A.15

B.16

C.18

D.1910、如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50

B.46

C.38

D.35几何问题【知识普及】几何问题涉及到的知识点很多，包括平面图形以及立体图形，所以需要我们掌握一些常见图形的基本概念以及周长、面积、体积等基本公式。圆周长公式：C＝2πr(r为半径)圆面积公式：S＝π（r为半径）三角形面积公式：S＝（a为底边长，h为此边上的高）矩形面积公式：S＝（a、b分别为矩形长和宽）正方形面积公式：S＝（a为边长）球表面积公式：S＝4π（r为半径）正方体表面积公式：S＝6（a为边长）长方体表面积公式：S＝2ab＋2bc＋2ac（a、b、c分别为长方体的长、宽、高）长方体体积公式：V＝（a、b、c分别为长方体的长、宽、高）正方体体积公式：V＝（a为正方体边长）球体积公式：V＝π（r为球半径）圆柱形体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为高）锥形体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为高）重要定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边周长相等，围成图形越趋近于圆形，其面积越大面积相等，图形越趋近于圆形，其周长越小例1：正四面体的棱长增加20％，则表面积增加（）A．20％B．15％C．44％D．40％【答案】C【解析】当棱长增加20%时，底边长和高同样会增加20%，而根据三角形面积S＝可知，每个面的面积都会变为原来的1.2×1.2，也就是1.44，相比较原来增加了44%。例2：在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为lOcm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度。

A．3cmB．6cmC．12cmD．18cm

【答案】C【解析】钢材的体积与水下降的体积相等，钢材长度与水下降的高度之比等于二者底面积之比的倒数，钢材底面积与小桶底面积为4:1，所以钢材长度为3×4=12。习题1、（13国考）阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为：A.12米 B.14米 C.15米 D.16米2、（13国考）若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是，问堆立方体最少有多少个？A.4 B.6 C.8 D.103、(11国考）用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：A.1/4B.√2/4

C.√3/4D.1/2

4、（09江苏A）将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是（）A．24平方米B．30平方米C．36平方米D．42平方米5、（10江苏A）一个正方体与其内切球体的表面积比值是（）A．1/πB．2/πC．6/πD．8/π6、（10江苏A）若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别10和2000，则满足条件的三角形总个数是（）A．10B．7C．8D．97、（10年江苏B）桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环扫过的面积为（）。A．36π平方厘米B．57π平方厘米C．76π平方厘米D．100π平方厘米8、（10江苏B）若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是（）。A．20B．24C．12D．6.29、（11江苏B）过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？（）A.1:8B.1:6C.1:4D.1:310、（14江苏B）如图，在梯形ABCD中，AB与CD平行，O为AC与BD的交点，CO＝2AO，则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为（）A．6:1B．7:1C．8:1D．9:111、（08国考）一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是：

12、用铁丝折成一个如图风轮状的图案。其中大圆的半径为10cm，则所用铁丝总长为()。(π取3.14)A.31.4cm

B.62.8cmC.94.2cm

D.125.6cm13、一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个？A.144

B.168

C.192

D.25614、如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是：A.6.25平方厘米

B.15.625平方厘米

C.16.5平方厘

D.37.5平方厘米15、若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的面积增加了多少?A.100平方厘米B.400平方厘米C.500平方厘米D.600平方厘米日期问题【知识普及】常识：1、闰年与平年的天数不一样，闰年是366天，平年是365天。2、闰年的判定：年份如果能被4整除并且不能被100整除的是闰年；年份能被100整除并且能被400整除的是闰年；在能被400整除的年份中，3200年不是闰年。3、平年是52周加1天，闰年是52周加2天，其实日期问题就是余数问题，因为每周是7天，这是固定不变的。4、计算下一年同一日期星期几，关键看这一段时间有没有跨闰年的2月份(即2月29日这一天)，如果跨了，就是加2，如果没有跨，就是加1。例题：已知2008年的元旦是星期二，那么2009年的元旦是星期几？（）A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五【答案】C【解析】2008年是闰年，跨了闰年2月份，所以加2，就是星期四习题1、（13国考）根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是：A.周一或周三 B.周三或周日C.周一或周四 D.周四或周日2、（14江苏C)某年的3月份共有5个星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，则该年的3月15日是：（）A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五3、如果2008年有53个星期三和52个星期四，则2004年有多少个星期四？A．53个B．52个C．54个D．55个4、2004年3月1日是星期二，那么2005年3月1日是星期几？（）A.三B.四C.五D.六5、甲乙丙丁四人去图书馆看书，甲每隔5天一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，5月18日他们在图书馆相遇，下次他们在图书馆相遇在？A.10月18

B.10月14

C.11月18

D.11月146、三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里，下次相会将在星期几?()A.星期一B.星期五C.星期二D.星期四7、某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?A．一B．三C．六D．日8、如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几?A．一B．三C．五D．日9、某单位实行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息。现已知某月有31天，且该单位职工小王在该月休息了9天（该月没有其他节日），则这个月的六号可能是下列四天