逻辑学基础(第四讲)课件

逻辑学基础主讲教师桑大勇用友管理软件学院上一讲内容回顾什么是判断

判断的种类性质判断关系判断

第4讲判断（二）本讲重难疑点重点四种复合判断负判断的等值判断真值表方法及应用难点负判断的等值判断疑点相容和不相容选言判断的甄别充分条件和必要条件的甄别联言判断

选言判断假言判断负判断真值表方法用逻辑联接词将若干简单判断结合而成的判断叫做复合判断。或者说复合判断就是包含了其他判断的判断简单判断只能分解出各种词项，而复合判断一定可分解出其他判断被结合的简单判断称为“支判断”什么是复合判断断定若干事务情况同时存在的判断，又称合取判断我们不但善于破坏旧世界，而且善于建立新世界富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈至少包括2个或以上的支判断只有当所有支判断都为真时，联言判断才为真。假设p和q是2个支判断，可记作p∧q（p合取q）联言判断并列关系联言判断：支判断（联言支）之间是并列关系，没有固定顺序富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈(P80)生活是美好的，同时也是艰辛的递进关系联言判断：联言支之间是逐层深入的关系，顺序不能互换我们不但善于破坏旧世界，而且善于建立新世界转折关系联言判断：支判断之间是转折共存关系虽然中国改革开放之后经济发展很快，但中国仍然是一个发展中国家(P81)尽管生活的道路上处处坎坷，但他以不屈的精神战胜了命运，迎来了生命的春天联言判断的种类（1）-常规的联言判断联言支彼此没有关联性2+2=4，并且雪是白的联结词使用不当对环境污染的严重性要有高度认识，但是要尽快采取行动做好环保工作联言支使用顺序不当小王取得了优异的成绩，并且学习努力使用联言判断常见的逻辑错误断定若干事务情况中至少有一种存在或只能有一种存在的判断，又称析取判断老张是诗人，或是画家明天我或者登长城，或者游香山至少包括2个或以上的支判断（选言支）假设p和q是2个支判断，可记作p∨q（p析取q）选言判断划分依据：选言支是否相容相容选言判断，记作∨（相容析取）老张是诗人，或是画家胜者或因其强，或因其指挥无误只要有一个选言支为真，则选言判断为真相容选言判断与不相容选言判断相容选言判断的逻辑值-真值表pqp∨qTTTTFTFTTFFF判断不相容，指多个判断不能同时为真不相容选言判断，记作（不相容析取）老李要么是四川人，要么是湖南人明天我不是去登长城，就是去游香山只有当一个选言支为真、其余选言支均为假时，不相容选言判断的值为真相容选言判断与不相容选言判断不相容选言判断的逻辑值-真值表pqp

qTTFTFTFTTFFF复合判断是（）的判断，其判断形式的逻辑变项是（）。复合判断的逻辑性质是由（）决定的，符合判断的真假是由（）决定的。若一个二支的不相容选言判断为真，则其两个选言支1.可同真且可同假2.可同真但不可同假3.不可同真但可同假4.不可同真不可同假“老赵、老钱、老孙三人中至少有一个人是复员军人”这个判断可表示为1.(p∧q)∨r2.(pqr)3.p∨q∨r例题联言判断

选言判断假言判断负判断真值表方法前件(p)是后件(q)的充分条件的假言判断，即有p必有q、无p未必无q如果我们在2003年以前就制造出抗SARS病毒的疫苗，那么SARS就不会在2003年大范围传播只要坚持到底，就会夺取胜利记作p->q（读作p蕴涵q）假言判断的种类（1）-充分条件假言判断充分条件假言判断的逻辑值-真值表pqp->qTTTTFFFTTFFT必要条件假言判断的逻辑值-真值表pqp<-qTTTTFTFTFFFT前件(p)是后件(q)的充要条件的假言判断，即有有p必有q、无p必无q当且仅当一个三角形的3个内角都是60度时，这个三角形的3条边才相等坚持并且只有坚持改革开放，才能实现现代化的宏伟目标记作p<->q（读作p等值q）假言判断的种类（3）-充要条件假言判断充要条件假言判断的逻辑值-真值表pqp<->qTTTTFFFTFFFT如果p假则q假，那么p是q的（）条件若p<-q取值为假，则p∧q取值为（），p

q取值为（）当q为假时，要使p->q为真，则p应取（）值若p为任意值，要使p<-q为真，q应取（）值“如果不以事实为根据，或者不以法律为准绳，则不能公正断案”的逻辑形式为（）1.(p∨q)∧r2.p∨q∨r3.(p∨q)->r4.(p∨q)<-r

“若要人不知，除非己莫为”的逻辑形式为（）1.p∨q2.p∧q

3.p->q4.p<-q例题强加条件关系(P94)如果强调了思想解放，那么就会削弱思想政治工作混淆条件关系(P94)只要刻苦学习，就能成才使用假言判断常见的逻辑错误联言判断

选言判断假言判断负判断真值表方法由否定某一个判断而构成的判断称负判断并非所有的人都是自私的并非只有是天才，才能有所发明(P95)并非考上大学的同学就有前途，没考上大学的同学就没有前途只含有一个支判断p（称为否定支p）。记作┐p（读作“并非p”）负判断负判断的逻辑值-真值表p┐pTFFT划分依据：否定支是简单判断（性质判断）还是复合判断负简单判断：否定支是6种性质判断之一负复合判断：否定支是复合判断负判断的种类并非所有的S都是P，记作SAP并非所有的S都不是P，记作SEP并非有的S是P，记作SIP并非有的S不是P，记作SOP并非某个S是P并非某个S不是P负判断的种类—负简单判断并非（p且q），┐(p∧q)并非（p或q），┐(p∨q)并非（要么p，要么q），┐(p

q)并非（如果p，则q），┐(p->q)并非（只有p，才q），┐(p<-q)并非（当且仅当p，则q），┐(p<->q)并非非p，┐┐p负判断的种类—负复合判断明天我或者去看电影，或者去看展览，否则就去游泳。如果明天天晴并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去划船。例题--写出下列复合命题的真值形式明天我或者去看电影，或者去看展览，否则就去游泳。p:明天我去看电影；q:明天我去看展览；r:明天我去游泳(p∨q)

r如果明天天晴并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去划船。p:明天天晴；q:明天单位不加班；r:明天我们去游泳；s:明天我们去划船(p∧q)->(r∨s)例题--写出下列复合命题的真值形式如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起就重视环境保护，人类终有一天将无法在这个地球上生存。请勿在场地内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款例题--写出下列复合命题的真值形式如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起就重视环境保护，人类终有一天将无法在这个地球上生存。p:科学家的预见是正确的；q:我们从现在起就重视环境保护；r:人类可以一直在这个地球上生存p->(┐q->┐r)请勿在场地内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款p:你在场地内吸烟；q:你在场地内随地吐痰；r:你在场地内乱扔废弃物；s:你被罚款┐(p∨q∨r)∧((p∨q∨r)->s)例题--写出下列复合命题的真值形式SAP<->

SOP，“并非所有S都是P”等值于“有的S不是P”SEP<->

SIP，“并非所有S不是P”等值于“有的S是P”SIP<->

SEP，“并非有的S是P”等值于“所有S不是P”SOP<->

SAP，“并非有的S不是P”等值于“所有S是P”“并非某个S是P”等值于“某个S不是P”“并非某个S不是P”等值于“某个S是P”负判断的等值判断—负简单判断┐(p∧q)

<->(┐p∨┐q)┐(p∨q)<->(┐p∧┐q)┐(p

q)

<->(p∧q)∨(┐p∧┐q)┐(p->q)<->(p∧┐q)┐(p<-q)<->(┐p∧q)┐(p<->q)<->(p∧┐q)∨(┐p∧q)┐┐p<->p负判断的等值判断—负复合判断联言判断

选言判断假言判断负判断真值表方法用真值表罗列出各支判断的全部取值组合，用以计算复合判断取值情况，或证明等值式真值表方法(P104)例④用真值表求值((p->q)∧┐p)->┐q判定复合判断的逻辑值pqp

->q┐p((p->q)∧┐p┐q((p->q)∧┐p)->┐qTTTFFFTTFFFFTTFTTTTFFFFTTTTT方法1：证明两个判断的取值一致(P105)例①方法2：证明判断a和b是等值式，相当于证明a<->b是永真式（或称重言式）证明两个判断是等值式pqp

->q┐(p

->q)┐qp∧┐q┐(p->q)<->(p∧┐q)TTTFF