作业题答案市公开课金奖市赛课一等奖课件

（P83~P94）

第五章作业题答案第1页习题册答案P83-841、判断题(1)、是二阶微分方程.

()×(2)、同一微分方程任意两个特解之间仅相差一个常数.()×分析:是微分方程两个特解第2页(3)、是通解.()习题册答案√分析:故又因为微分方程解含有一个任意常数,且任意常数个数等于微分方程阶数.第3页(3)、是通解.()习题册答案√分析:故又因为微分方程解含有一个任意常数,且任意常数个数等于微分方程阶数.第4页习题册答案2、单项选择题(1)、以为通解微分方程为()D(2)、以下微分方程中为可分离变量方程是()A第5页习题册答案(3)微分方程有两个不相同特解和,则该方程通解为()D分析:是微分方程两个特解故第6页习题册答案(4)微分方程通解为()B分析:把代入得第7页习题册答案3、求以下微分方程通解或特解(1)解:将原方程分离变量得两端积分即即故通解为第8页习题册答案(2)解:将原方程分离变量得整理得两端积分即故方程通解为第9页习题册答案(3)解:将原方程分离变量得两端积分解得即故方程特解为第10页习题册答案(4)解:将原方程可化为令则原方程变为整理得第11页习题册答案分离变量得两端积分解得即故方程通解为第12页习题册答案(5)解:将原方程可化为先求对应齐次方程通解分离变量得两端积分解得第13页习题册答案即故齐次方程通解为设原方程通解为把和代入原方程得:

第14页习题册答案即两边积分得:故微分方程通解为:故微分方程特解为:第15页(1)、与

()习题册答案P85-864、判断以下各组函数线性相关还是无关相关(2)、与()(3)、与()(4)、与()无关无关相关第16页习题册答案5、单项选择题(1)、微分方程通解为()B分析:特征根为:(2)、已知为一个解,则()C第17页习题册答案分析:为一个解是方程特征根一个解特征方程为:故(3)、已知二阶常系数线性齐次微分方程通解为则此方程为()D第18页习题册答案(4)、以下函数中哪一个不是微分方程解为()B6、填空题(1)、微分方程满足初始条件

特解是分析:特征根为:通解:第19页习题册答案(2)、以为通解二阶常系数齐次微分方程为(3)、通解为7、求以下微分方程通解或特解(1)解:所给微分方程特征方程为即第20页习题册答案所以所求通解为故特征根为(2)所给微分方程特征方程为即所以所求通解为故特征根为解:第21页习题册答案所以所求特解为第22页习题册答案(3)所给微分方程特征方程为即所以所求通解为故特征根为解:第23页习题册答案(4)解:所给微分方程特征方程为则所以所求通解为第24页习题册答案P87-888、单项选择题(1)、通解为()C(2)、一个特解为()C第25页习题册答案(3)、一个特解形式应设为()B分析:特征方程为:故特征根为不是方程特征根第26页习题册答案(4)、一个特解应含有形式应为()A分析:特征方程为:故特征根为是方程特征单根第27页习题册答案(5)、微分方程求其特解时，下面特解设法正确为()分析:特征方程为:故特征根为是方程特征单根C第28页习题册答案9、填空题(1)、求特解时，应令分析:特征方程为:故特征根为是方程特征单根第29页习题册答案(2)、求特解时，应令分析:特征方程为:故特征根为不是方程特征根第30页习题册答案(3)、微分方程特解应含有形式分析:特征方程为:故特征根为是方程特征单根第31页习题册答案10、计算题(1)、求通解解:所给微分方程特征方程为即所以所求通解为故特征根为是方程特征单根第32页习题册答案故微分方程特解可设为代入原方程得故微分方程通解为第33页习题册答案(2)、求通解解:所给微分方程特征方程为即所以所求通解为故特征根为是方程特征单根故微分方程特解可设为第34页习题册答案代入原方程得整理得对比喻程同次幂相等得解得第35页习题册答案故微分方程通解为(3)、求一个特解解:所给微分方程特征方程为即故特征根为第36页习题册答案是方程特征重根故微分方程特解可设为代入原方程得第37页习题册答案整理得解得故微分方程特解为第38页习题册答案P89-9011、填空题(1)、经过点处且斜率处处为曲线方程是分析:设曲线方程为:由题意知:又曲线过点第39页习题册答案(2)、某曲线过原点，且曲线上每一点切线斜率等于该点横坐标与纵坐标之和，则曲线方程是分析:设曲线方程为:由题意知:由公式得:第40页习题册答案又曲线过点故曲线方程为:第41页习题册答案12、应用题处切线与过原点直线垂直,(1)、经过点且曲线上任意点求此曲线方程设曲线方程为:曲线上任意点切线斜率为由题意知:分离变量得解:第42页习题册答案`两端积分解得即又曲线过点故曲线方程为:第43页习题册答案在点处与直线相切.(2)、求方程积分曲线,使其解:所给微分方程特征方程为即所以所求通解为故特征根为第44页习题册答案又曲线过点,且在此点切线与直线平行解得故曲线方程为:第45页习题册答案介于两个坐标轴之间线段均被(3)、设曲线上任意点处切线切点所平分,且曲线过点求此曲线方程解:设曲线方程为:曲线上任意点切线斜率为则切线方程为:令由题意(中点坐标)得:第46页习题册答案整理得:分离变量得两端积分得故所求曲线方程通解为:第47页习题册答案又因曲线过点解得故所求曲线方程为:第48页习题册答案自测题五P91-94一、判断题1、微分方程是一阶线性非齐次方程()2、微分方程是二阶线性齐次方程()3、函数是微分方程解.()×××第49页习题册答案4、线性齐次方程两解之差仍是原方程解()5、线性非齐次方程两解之和仍是原方程解()6、若微分方程解还有任意常数则此解为微分方程通解.()7、微分方程是齐次型微分方程()√××√第50页习题册答案二、单项选择题1、微分方程阶数是()2、微分方程通解是()BB分析:第51页习题册答案3、微分方程满足初始条件通解为()A分析:即第52页习题册答案4、微分方程通解是()D分析:特征根为5、一个特解是()分析:特征根为不是方程特征根B第53页习题册答案1、方程通解为三、填空题分析:分离变量得两边积分得2、方程通解为分析:分离变量得两边积分得第54页习题册答案3、方程通解为分析:原方程可化为即由公式得第55页习题册答案4、方程通解为分析:特征根为5、求特解应设分析:特征根为不是方程特征根第56页习题册答案四、求以下微分方程通解或特解1、解:分离变量得两端积分解得所以所求通解为第57页习题册答案2、解:分离变量得两端积分即解得第58页习题册答案3、故所求通解为故所求特解为解:原方程可化为这里第59页习题册答案第60页习题册答案