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第一讲不等式和绝对值不等式1、不等式基本性质第1页要比较两个实数大小,只要考查他们差与0大小就能够了.一、实数比较大小理论依据第2页a>bb<aa>b,b>ca>c
对称性传递性c<b,b<ac
<a二、不等式基本性质性质1:假如a>b,那么b<a;假如b<a,那么a>b.性质2:假如a>b,且b>c,那么a>c.等价命题是:第3页性质3:假如
a>b,那么(1)等价命题:假如a<b,那么(2)移项法则:假如a+b>c,那么性质4假如a>b,且c>0,那么ac>bc;假如a>b,且c<0,那么ac<bc.也就是说,不等式中任何一项都能够改变符号后移到不等号另一边a+c>b+c。a+c<b+ca>c-b即:可加性即:可乘性第4页性质6
若a>b>0,且c>d>0,那么性质5假如a>b,且c>d,那么a+c>b+d;也就是说,两个同向不等式相加,所得不等式与原不等式同向。ac>bd.即加法法则:同向可相加也就是说,两边都是正数同向不等式相乘,所得不等式和原不等式同向。即乘法法则:同向可相乘第5页性质7假如a>b>0,性质8假如a>b>0,也就是说,当不等式两边都是正数时,不等式两边同时乘方所得不等式与原不等式同向乘方法则:同正可乘方开方法则:同正可开方第6页题型1:比较大小典例解析第
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