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数学八年级上第13章第1节《平方根》教学课件第十三章实数

飞天梦想学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己的得意之作参比赛,这块正方形画布的边长应取多少?25dm

身边小事§13.1.1

算术平方根因为=25

52正方形的面积

1

9

16

36

0.25

边长13460.5已知一个正数的平方,求这个正数的问题.§13.1.1

算术平方根如果一个正数的平方等于,xax一个正数

概念引入那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,xa2x=aa算术平方根★

说出下列各数的算术平方根:943的算术平方根是3;的算术平方根是2,的算术平方根记为aa,读作:“

根号”,aa叫做被开方数,x=a,9=4=规定:0的算术平方根是0.

0=0.

10=100,2象5=25,23的算术平方根是

算术平方根的概念及性质如果一个正数的平方等于,xaax一个正数ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,x2x=aa算术平方根的算术平方根记为aa,读作:“

根号”,aa叫做被开方数,x=a,规定:0的算术平方根是0,

0=0.≥0算术平方根的非负双重性.对于

:a0≥aa}练习:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?

答:有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---

试一试1.求下列各数的算术平方根:解:(1)因为=100,102(5)32所以100的算术平方根为10,即=10.100(1)100;(2)1;(3)0;(4);6449(6)-4

(6)因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.

试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=5

41=210.81=0.90=052=51、=___________.3、的算术平方根等于_________.2“蹦极”思维2、16的算术平方根是_________.4、的算术平方根等于_________.√(-3)24

341616补充练习:计算下列各式的值:计算下列各式的值:≥0算术平方根的非负双重性.对于

:a0≥aa}我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。

折纸游戏如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?

有多大?22212

<2()2

<因为所以2

<

<12因为2()2

<

<1.421.52所以2

<

<1.51.4……1.4142

<

<1.4152=1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数试比较下列各组数的大小(1)(2)解:(1)(2)例:估计大小小数部分=原数-整数部分观察:被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,

则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.学以致用11.80.353574500

小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?练习:国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间,现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍,面积为7560m2,问:这个足球场能用作国际比赛吗?补充练习;213256≥0-5互为相反数思考:1.下列各式哪些有意义,哪些没有意义?(1)-(2)(3)(4)探究:4或-2a≤2

收获与体会

●你学到了什么知识?

●算术平方根的具体意义是怎么样的?

●怎样求一个

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