选修23统计案例课件

2012级高二一部数学下学期期末复习

选修2-3

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选修2-3第3章统计案例第3章统计案例基础梳理基础梳理1．变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．(2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．1．变量间的相关关系质疑探究1：相关关系与函数关系有何异同点？提示：(1)相同点：两者均是指两个变量的关系．(2)不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．选修2-3第三章统计案例课件2．回归方程与回归分析(1)线性相关关系与回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在_________附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．(2)回归方程①最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到回归直线的______________最小的方法叫做最小二乘法．一条直线距离的平方和2．回归方程与回归分析一条直线距离的平方和选修2-3第三章统计案例课件(3)回归分析①定义：对具有

的两个变量进行统计分析的一种常用方法．相关关系(3)回归分析相关关系选修2-3第三章统计案例课件b．当r>0时，表明两个变量正相关；当r<0时，表明两个变量负相关．r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间相关性越弱．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性．选修2-3第三章统计案例课件3．独立性检验(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的

，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表列出两个分类变量的

，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为不同类别频数表3．独立性检验不同类别频数表2×2列联表构造一个随机变量K2＝______________________，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d2×2列联表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋(3)独立性检验利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．选修2-3第三章统计案例课件(4)独立性检验的步骤①计算随机变量K2的观测值k，查表确定临界值k0：②如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2≥k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”．P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828(4)独立性检验的步骤P(K2≥k0)0.500.400.2质疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分别说明了什么问题？提示：独立性检验得出的结论带有概率性质，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值，3.841和6.635就是两个常用的临界值，一般认为当K2≥3.841时，则有95%的把握说事件A与B有关；当K2≥6.635时，则有99%的把握说事件A与B有关．质疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分别说明了什么1．观察下列各图形．其中两个变量x、y具有相关关系的图是()A．(1)(2) B．(1)(4)C．(3)(4) D．(2)(3)

1．观察下列各图形．解析：由变量相关性定义，如果散点大部分分布在一条直线附近就说两变量具有相关性，通过观察(1)、(2)符合．故选A.答案：A选修2-3第三章统计案例课件2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501102．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得附表：参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635可知，我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．故选A.答案：AC．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动选修2-3第三章统计案例课件答案：D答案：D选修2-3第三章统计案例课件其中一定不正确的结论的序号是()A．①② B．②③C．③④ D．①④解析：若y与x正相关，则回归直线的斜率为正，若y与x负相关，则回归直线的斜率为负，因此①④一定不正确，故选D.答案：D选修2-3第三章统计案例课件考点突破考点突破[例1]某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：线性回归方程推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345[例1]某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．[思维导引](1)先用散点图判断x、y的线性相关关系；(2)求回归直线方程；(3)作出估计．(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；[解](1)依题意，画出散点图如图所示，[解](1)依题意，画出散点图如图所示，选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件即时突破1(2012年高考福建卷)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568即时突破1(2012年高考福建卷)某工厂为了对新研发的一种产选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件[例2](2014东北三校联考)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：甲厂：独立性检验[例2](2014东北三校联考)某企业有两个分厂生产某种零乙厂：(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；乙厂：选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件(2)完成的2×2列联表如表：甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320总计5005001000(2)完成的2×2列联表如表：甲厂乙厂总计优质品360320选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件即时突破2(2014北京西城区质量检测)在一次对性别与说谎是否相关的调查中，得到如下数据：说谎不说谎合计男6713女8917合计141630即时突破2(2014北京西城区质量检测)在一次对性别与说谎根据表中数据，得到如下结论中正确的一项是()A．在此次调查中有95%的把握认为是否说谎与性别有关B．在此次调查中有99%的把握认为是否说谎与性别有关C．在此次调查中有99.5%的把握认为是否说谎与性别有关D．在此次调查中没有充分的证据显示说谎与性别有关根据表中数据，得到如下结论中正确的一项是()选修2-3第三章统计案例课件[典例]某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．[典例]某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，2(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，分析：(1)利用列举法列出基本事件，结合古典概型求解；(2)利用独立性检验公式计算求解．分析：(1)利用列举法列出基本事件，结合古典概型求解；(2)选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件课时训练课时训练谢谢观看！谢谢观看！知识回顾KnowledgeReview祝您成功！知识回顾KnowledgeReview祝您成功！2012级高二一部数学下学期期末复习

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选修2-3第3章统计案例第3章统计案例基础梳理基础梳理1．变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．(2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．1．变量间的相关关系质疑探究1：相关关系与函数关系有何异同点？提示：(1)相同点：两者均是指两个变量的关系．(2)不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．选修2-3第三章统计案例课件2．回归方程与回归分析(1)线性相关关系与回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在_________附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．(2)回归方程①最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到回归直线的______________最小的方法叫做最小二乘法．一条直线距离的平方和2．回归方程与回归分析一条直线距离的平方和选修2-3第三章统计案例课件(3)回归分析①定义：对具有

的两个变量进行统计分析的一种常用方法．相关关系(3)回归分析相关关系选修2-3第三章统计案例课件b．当r>0时，表明两个变量正相关；当r<0时，表明两个变量负相关．r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间相关性越弱．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性．选修2-3第三章统计案例课件3．独立性检验(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的

，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表列出两个分类变量的

，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为不同类别频数表3．独立性检验不同类别频数表2×2列联表构造一个随机变量K2＝______________________，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d2×2列联表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋(3)独立性检验利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．选修2-3第三章统计案例课件(4)独立性检验的步骤①计算随机变量K2的观测值k，查表确定临界值k0：②如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2≥k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”．P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828(4)独立性检验的步骤P(K2≥k0)0.500.400.2质疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分别说明了什么问题？提示：独立性检验得出的结论带有概率性质，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值，3.841和6.635就是两个常用的临界值，一般认为当K2≥3.841时，则有95%的把握说事件A与B有关；当K2≥6.635时，则有99%的把握说事件A与B有关．质疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分别说明了什么1．观察下列各图形．其中两个变量x、y具有相关关系的图是()A．(1)(2) B．(1)(4)C．(3)(4) D．(2)(3)

1．观察下列各图形．解析：由变量相关性定义，如果散点大部分分布在一条直线附近就说两变量具有相关性，通过观察(1)、(2)符合．故选A.答案：A选修2-3第三章统计案例课件2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501102．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得附表：参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635可知，我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．故选A.答案：AC．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动选修2-3第三章统计案例课件答案：D答案：D选修2-3第三章统计案例课件其中一定不正确的结论的序号是()A．①② B．②③C．③④ D．①④解析：若y与x正相关，则回归直线的斜率为正，若y与x负相关，则回归直线的斜率为负，因此①④一定不正确，故选D.答案：D选修2-3第三章统计案例课件考点突破考点突破[例1]某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：线性回归方程推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345[例1]某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．[思维导引](1)先用散点图判断x、y的线性相关关系；(2)求回归直线方程；(3)作出估计．(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；[解](1)依题意，画出散点图如图所示，[解](1)依题意，画出散点图如图所示，选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件即时突破1(2012年高考福建卷)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568即时突破1(2012年高考福建卷)某工厂为了对新研发的一种产选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件[例2](2014东北三校联考)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：甲厂：独立性检验[例2](2014东北三校联考)某企业有两个分厂生产某种零乙厂：(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；乙厂：选修2-3第三章统计案例课件选修2-3第三章统计案例课件(2)完成的2×2列联表如表：甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320总计5005001000(2)完成的2×2列联表如表：甲厂乙厂总计优质品360320选修2-3第三章