九年级数学上册4.5相似三角形判定定理的证明导学案北师大版_第1页
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文档简介

4.5

相三形定理证1.通过本节相似三角形应用举例发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认.2.在活动过程中使学生积累经验成功体验，激发学生学习数学的热情与兴.阅读教材P99-102，学三个例题，会相似三角形三个判定定理的证.自反学独立完成后集体订正两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？活1

小讨例已：如,∠∠，AD=2,=8，AB解：∵∠A=∠∠=∠C,∴△∽△ACB,∴:AC=AD:AB,∴2=AD·AC.∵=2,AC∴例已：如图，在四边形中=∠ACDAB=6=4，=5CD

，求AD的长.

活2跟训练独完后示习果)1.下列图形中不一定相似的是（）A.各有一个角是45个腰三角形B.各有一个角是60个等腰三角形C.各有一个角是两等腰三角形D.两个等腰直角三角形2.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C测得CD30m，在DC的长线上找一点A，测得AC5m，过点A作AB∥交EC的长线于，测出AB6m，则池塘的宽为（）A.25mB.30mC.36mD.40m第2题第3题图第4题3.在矩形ABCD中，、分别是CDBC上的，若AEF=90，则一定有（）A.ΔADEΔAEFB.ΔECF∽AEFC.ΔADEΔECFD.ΔAEF∽ABF4.如，已知△ABC中，为AB上点，在下列四个条件中:①ACP=∠；②∠APC=∠；AC=AP·AB；④AB·CP=AP·．使△APC∽△ACB条件是（）A．①②④B．①③④C②③④D①②③5.如图，图中

．第5题第6题第7题图6.如图，∠DAB＝CAE，请补充一个条件：，使eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)C∽△．7.如图在边△ABC中P为BC上点，D为AC上一点且，BP边长为_______.8.如图，在正方形中是上的点，且PC，是CD的点求证：ADQ

则△的.

9.如图，△ABC中,EF分别是AC的点，求证：△DEF∽△CBA.活3课小一、相似三角形定定理的证明1.两角对应相等，两三角形相似.2.三边对应成比例,两三角形相.3.两边对应成比例且夹角相,三角形相.二、相似三形判定定理的应用教至，请用名课》应时分.【预习导学1】自反略【合作探究1】活2跟训1.A2.D3.C4.C5.26.8.设正方形ABCD的长为，PC，PCBCa.

AEABAC

7.3a

，，1

AD.QCCPD

QCP9.∵.

D,F

分别

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