六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角-数与形测试题(有答案解析)

水费/元六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角一数与形测试题（有答案解析）K 1 1 >“36用水量/吨A.f水费/元036用水量/城;"水费/元036用水量/吨C.水费/元六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角一数与形测试题（有答案解析）K 1 1 >“36用水量/吨A.f水费/元036用水量/城;"水费/元036用水量/吨C.D.离家距离/千米5- >1-K2.某市规定每户每月用水量不超过 6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。B.一、选择题1.小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。2 3时间/时A.1B.1.5C.2D.3［水费/元036用水量/吨3.实验小学六年级同学从学校出发，乘车小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车一活动行程的是（）0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观［水费/元036用水量/吨3.实验小学六年级同学从学校出发，乘车小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车一活动行程的是（）0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观0.5小时返回学校.下面几幅图中描述了他们的这高校距离/千米时间加力IIA.B.时月/时i**时间J时高敕距离/千米时间「时C.D.高敕距离/千米时间「时C.4.乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动.第一天她参加采茶叶体验活动.上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶 3小时.下面能较准确地描述这件事的是家茶叶数量kg1234567时间/时B.A.B.采茶叶数量/立采茶叶数位kg14采茶叶数位kg141210864o01234567时间/时D.1234567时间/时D.C.TOC\o"1-5"\h\zA.13 B.15 C.17 D.30.十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年 9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属（）。A.马 B.兔 C.虎 D.羊，下面说法错误的是.下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程，下面说法错误的是时面小甘A.体育馆距离学校5km()。出体育馆的车速是5千米/时0.5时D.返回学校用时C.21A.15B.17C.足球队在体育个I的时长是 1.5时D.3010.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S（米）与时间t（分）的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）.

nB.1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。十肉家距离（丁一米）A.nB.1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。十肉家距离（丁一米）A.10 \O,0.511.52153时间孙时）A.C.D.11.星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览十离家距离（千米）B.0511,522.53时间（小时）f离家距离（千米）C.0864200.511.522.53时间｛小时）12.某城市限定每户每月用水量不超过 6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时,超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）、填空题13.看数图，并填空。1TX_2_T~3TOC\o"1-5"\h\z2 2 14 4 412 3 45 5 5?■■■■■,每一行的分数个数比分母小,每行分数都（1）分母比它所在的行数大

,每一行的分数个数比分母小,每行分数都是分数。(2)按这种规律排列下一行应该是、.按规律填数。①9,16,23,,37,,…②2,8,32,,,,….1,3,2,6,4,,,12,16--16.下面是小刚和小强800米赛跑的情况示意图，看图回答问题。请用快“慢”来描述他们的比赛情况。小刚是先后,小强是先后。17.观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数.18.观察下边按规律排列的数（如图）可以知道，表中的数n=1TOC\o"1-5"\h\z1 11 2 113 3 11 4 6n11 1 1— —.0.5,⑶，0.25,0.2,6,,,E,0.1..把边长1cm的正方形像下面这样拼成长方形.

(1)像这样，用5个正方形拼成的长方形的周长是厘米？(2)像这样，用m个正方形拼成的长方形的周长是厘米?三、解答题.一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：时间/天125810生产总量/吨80160400640800(1)生产总量与时间成什么比例？为什么？(2)在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。.如图1,在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h(厘米)与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示.日…….m■ E+(1)图2中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；(2)求烧杯的底面积；(3)求注水的速度及注满水槽所用的时间..先说一说图形的变化规律，再画一画。

.下图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录。仔细观察后解答下面的问题。（1）起飞后第25仔细观察后解答下面的问题。（1）起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是。（填高"或低”）（2）起飞后第秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是米。（3）起飞后第秒，两架飞机的飞行高度相差最大。（4）起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间是否成正比例？（答应"或不成”）.如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方1一厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容器的』（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满 A、B、C）（单位：厘米）与注水时间 t（单位：秒）的关系。

的 啦(1)在注水过程中，注满A所用的时间是秒，再注满B又用了秒;(2)注水的速度是每秒多少立方厘米？(3)容器的高度是多少厘米？26.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的 1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间。(2)在所给图象中，补充甲车返回 A地时路程s(千米)与时间t(小时)之间关系的图象。(3)求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题.B解析：B【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5小时。故答案为：B。【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。C解析：C【解析】【解答】某市规定每户每月用水量不超过 6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为 3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是水费/元036用水量/吨O故答案为：Co【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比 6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。D解析：D【解析】【解答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车 0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校.下面几幅图中描高校距离/千米同51时闾工时述了他们的这一活动行程的是 。故答案为：Do【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观 1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车 0.5小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。D解析：D【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。所以比较准确地描述这件事的是图形 Do故答案为：Do【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。C解析：C【解析】【解答】2X2-1=33X2-1=55X2-1=99X2-1=1717X2-1=33.故答案为：C.【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数 X2-1后一个数，据此规律解答.A解析：A【解析】【解答】解： 13-9=4（岁），属狗向前推算 4个属相是马.故答案为： A【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相 .B解析：B【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是 5km,说明体育馆距离学校 5km,此选项正确；B、速度：5+0.5=10f米/时），此选项错误；C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5（时），此选项正确；D、返回用时：2.5-2=0.5（时），此选项正确.故答案为：B【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可 .B解析：B【解析】【解答】A、图形显示油量不变；不符合题意；B、剩余油量逐渐下降，符合题意；C、油量不断上升，不符合题意；D、油量不断上升，不符合题意 .故答案为：B【分析】横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可 .C解析：C【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.故答案为：C.【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答 .

C解析：C【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示^故答案为：C.【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可 ^A解析：A【解析】【解答】下面的统计图中， A图描述了这一活动过程。故答案为：A.【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览 1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。此时，时间经过了3个小时。由此得出，图A是正确的描述。B解析：B【解析】【解答】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；C、水费一直是不变的，此选项错误；D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误 ^故答案为：B【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢 ^二、填空题（1）1;1;真（2）16;26;36;46;56【解析］【解答】解：（1）分母比它所在的行数大1每一行的分数个数比分母小1每行分数都是真分数（2）按照这种规律排列下一行应该是1626364656故解析：（1）1；1；真1234(2)6;仅6；6；【解析】【解答】解：(2)6;仅6；6；【解析】【解答】解：（1）分母比它所在的行数大1,每一行的分数个数比分母小1,每行分数都是真分数。（2）按照这种规律排列下一行应该是（2）按照这种规律排列下一行应该是12 3 4 5PH6 6 6 6、1、 1、 1、故答案为：（1）1；1；真；（2）齿、后、右、爪后【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。30；44；128；512；2048【解析】【解答】解： ①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7则23+7=3037+7=44；②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的 4倍则32X解析： 30；44；128；512；2048【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多 7，则23+7=30，37+7=44；②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的 4倍，则32X4=128128X4=512512X4=2048.故答案为：①30；44；②128；512；2048.【分析】根据已知数字找出其中隐含的规律，再按规律进行计算即可 .9；8【解析】【解答】原题可以看成两组数列第一组是 124816；第二组数列是36912第一组数列的规律是前一个数 X2后一个数第二组数列的规律是前一个数＋ 3=后一个数故答案为： 9；8【分析】把原数列解析： 9；8【解析】【解答】原题可以看成两组数列，第一组是 1，2，4，8，16， ；第二组数列是3,6,9,12,……。第一组数列的规律是前一个数 X2括一个数，第二组数列的规律是前一个数＋ 3=后一个数。故答案为： 9；8。【分析】把原数列拆为1，2，4，8，16和3，6，9，12这两组数列，按照这两组数列的规律解答即可。快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢小强是先慢后快故答案为：快；慢；慢；快【分析】观察图像可知小刚前 3分钟跑的快后来跑的慢耗时55分钟小强前 3分钟跑的慢后来跑的快耗时 45分钟解析：快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢，小强是先慢后快。故答案为：快；慢；慢；快。【分析】观察图像可知，小刚前 3分钟跑的快，后来跑的慢，耗时 5.5分钟。小强前 3分钟跑的慢，后来跑的快，耗时 4.5分钟。【解析】【解答】9X6=54故答案为：54【分析】观察前两个图形中的数字左边两个数字的积就是右边的数字由此把第三个图中左边的两个数字相乘即可解析：【解析】【解答】9X6=54故答案为：54【分析】观察前两个图形中的数字，左边两个数字的积就是右边的数字，由此把第三个图中左边的两个数字相乘即可 .【解析】【解答】n是第五行n=5-1=4故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律n=行数-1由此根据规律计算即可解析：【解析】【解答】n是第五行，n=5-1=4.故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律， n=行数-1,由此根据规律计算即可.17;0125【解析】【解答】05=12025=1402=15根据规律判断第一空里面是17第二空里面是18化成小数是0125故答案为：17;0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的解析：i0.125面里空二第【解析】【解答】0.51,0.25=7,0.25,根据规律判断第一空里面是1面里空二第是Z,化成小数是0.125.故答案为：7；0.125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可 .(1)12(2)2m+2【解析】【解答】(1)5X2+2=便怵)(2)根据用字母表示数的方法可知周长是(2m+2)厘米故答案为：12;2m+2【分析】计算周长的规律周长=正方形个数X2+2艮据解析：(1)122m+2【解析】【解答】(1)5X2+2=12(米)(2)根据用字母表示数的方法可知，周长是(2m+2)厘米.故答案为：12;2m+2【分析】计算周长的规律，周长=正方形个数X2+2根据这样的公式计算周长并用字母表示周长即可.三、解答题(1)解：成正比例。理由：因为80:1=80,160:2=80,400:5=80,640:8=80,800:10=80,所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。

(2)"电¥(2)"电¥,，山【解析】【分析】(1)根据统计表中的数据，用生产总量：时间 =每天的生产质量，据此分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；(2)根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。(1)A;B(2)解：设烧杯的底面积为Scm2、高为hicm,注水速度为每秒vcm3,注满水槽所用时间为to秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是hicm(即烧杯高度).于是，Shi=18v,100hi=90v则有100h1=90X抬Sh1,即S=20.答：烧杯的底面积是20平方厘米。(3)解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是 18:90=1:5,烧杯的体积：100X10=5200(cm3),106注水速度：200+18=9(立方厘米/秒)；106注满水槽所用时间：100X20+9=180(秒)；106答：注水的速度是丁立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒。【解析】【解答】解：(1)图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点 B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。故答案为：(1)A;B。【分析】(1)注水18秒，水面一直没有上升，是因为这 18秒都是往烧杯中注水；90秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；(2)用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。 18秒时把烧杯注满，说明18秒的注水量相当于烧杯的体积。90秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90秒注水的体积就相当于底面积是100cm2,高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；(3)根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以 18即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。解：规律：每个图中左上角图形向右平移一格，右上角图形向下平移一格，右下角图形向左平移一格，左下角图形向上平移一格。如图：【解析】【分析】观察每个图形中的小图形的位置，然后结合平移的知识确定规律，再按照规律画出最后的图形即可。(1)25;低(2)15;24⑶30(4)解：成【解析】【解答】(1)起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是25米。此时，乙飞机比甲飞机飞得低。(2)起飞后第15秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是 24米。(3)起飞后第30秒，两架飞机的飞行高度相差最大。(4)观察图可知，起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例，因为图像是一条经过原点的线段。故答案为：(1)25;低；(2)15;24;(3)30;(4)成。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，观察图可知，虚线表示甲飞机的飞行轨迹，实线表示乙飞机的飞行轨迹，观察对比可知：起飞后第 15秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24米；起飞后第25秒，甲飞机的飞行高度是25米，此时，乙飞机比甲飞机飞得低；起飞后第 30秒，两架飞机的飞行高度相差最大；正比例图像是一条经过原点的直线，观察图可知，起飞5秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例。(1)10;8(