高中数学专题07平面向量的实际背景与线性运算同步单元双基双测卷(B卷)-1477

学必求其心得，业必贵于专精专题七平面向量的实质背景与线性运算（B卷）（测试时间：120分钟满分:150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.11。四边形OABC中，CB=OA，若OA=a，OC=b，则AB=（）211．a-bB．a-b221C．a+b21D．-a+b2【答案】D111【剖析】ABOBOAOBOCCBba,ABbaaba222。2.以下说法正确的选项是（）.．方向相同或相反的向量是平行向量．零向量是0．长度相等的向量叫做相等向量．共线向量是在一条直线上的向量【答案】B3.在ABC中，设三边AB,BC,CA的中点分别为E,F,D，则ECFA(）A．BDB．12BDC．ACD．12AC【答案】A【剖析】如图,1学必求其心得，业必贵于专精EC=12(ACBC）,FA=12（BC+BA），所以ECFABD．应选．4.【2017届贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学高三下适应性卷七】已知三角形ABC的边BC中点为D，且G点知足GABGCG0,且AGGD,则的值是（）。12B.2C。—2D.12【答案】C【剖析】由GABGCG且AGGD则G为以AB，AC为两边的平行四边形的第四个极点,因此AGD，2,应选．5.【2018届南宁二中、柳州高中高三9月联考】已知a,b是不共线的向量，ABa，ACa1b,且A,B,C三点共线,则（）。-1B。—2C.-2或1D.—1或2【答案】D【剖析】由于B,C三点共线，故ABAC,即1210,解得-1或2.此题选择D选项。6。在ABC中，若点D知足BD2DC，则AD（)．12ACABB．3352ABAC33．21ACABD．3321ACAB33【答案】D【剖析】依照题意画出图形以下所示：2学必求其心得，业必贵于专精∵BD2DC，∴ADAB2(ACAD)，∴3ADAB2AC，∴12ADABAC,应选．337.【2018届贵州省遵义航天高级中学高三9月月考】以以下图，向量，，A,BC在一条直线上，且则()A.B。C.D。【答案】A【剖析】,选A.8。设四边形ABCD为平行四边形，AB6，AD4。若点，N知足BM，DN2NC，则AMNM（)A.20B。15C。9D。6【答案】C9.在ABC中,点P是BC上的点，BP2PC，APABAC,则（）。2,1B.1,2C.12,33D.21,33【答案】C【剖析】BP2PC，APAB2(ACAP),即12APABAC,3313,23。10.如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB2CD，对角线AC，DB订交于点O，若3学必求其心得，业必贵于专精ADABb,OC（）。ab36B。ab36C。b33。2ab33【答案】B【剖析】由题意得,BDADABab，又∵CDOABO，∴CODOCDOAOBAB12，∴22BOBD(ab),33221AOABBOb(aab,∴333111OCAOab。23611.【2018届河北省邢台市高三上学期第一次月考】在ABC中，D为BC边上一点，且ADBC，向量ABAC与向量AD共线，若AC10,BC2，GAGBGC0,则ABCG（）A.3B。5C.2D。102【答案】B12.设B,C,D是平面直角坐标系中不相同的四点，若ACAB(ADAB(且112C,D是对于A,B的“好点对”．已知M,N是对于B的“好点对"，则下面说法正确的是（）．M可能是线段AB的中点4学必求其心得，业必贵于专精．M,N可能同时在线段BA延伸线上．M,N可能同时在线段AB上．M,N不可以能同时在线段AB的延伸线上【答案】D【剖析】若M是线段AB的中点，则12，进而1120这是不可以能的，所以选项A不正确。11若M,N同时在线段BA延伸线上，则有1,1，与

2矛盾，所以选项B不正确.1111若M,N同时在线段AB上,则有01,01,所以

2与2，所以选项C不正确.若M,N不可以能同时在线段AB的延伸线上,，则有1,1，所以1102与112，所以选项D正确。二、填空题(本大题共4小题,每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.在平行四边形ABCD中，AB＝a，AD＝，AN＝3NC，为BC的中点，则MN＝________(用a，b表示)．【答案】－14a＋14b【剖析】MN＝MC＋CN＝12AD－14AC＝12－14（a＋b）＝－14a＋14b。14ABCD中，1DCABE为BC的中点，且AExAByAD3x2y.3DCEA

B【答案】1【剖析】由于E为BC的中点，1BEBC，又21＝BAADDCABADAB35学必求其心得，业必贵于专精1211BE＝(ABAD)ABAD，23321121AE＝ABBEABABADABAD3232AExAByAD，21x,y3x2y132152018届辽宁省鞍山市第一中学高三上第一次模拟】已知三角形中，D为边BC上的点，且BD=2DC，ADxAByAC，则x-y=_____【答案】-13【剖析】由向量的加法法例知22ADABBDABBCABACAB3312ABAC，所以3312x,y，331xy，故填313.162017届湖北省浠水县实验高级中学高三12月月考】设D为ABC所在平面内一点,14ADABAC，若BCDCR，则__________．33【答案】-3三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1710分）已知D为三角形的边BC的中点,点P知足，求实数λ的值．【答案】﹣2【剖析】试题剖析：将已知向量的等式变形，利用向量加法的平行四边形法例获得的关系，求出λ6学必求其心得，业必贵于专精解:∵，∴∴∴∵∴λ﹣2.1812分）平面内有一个ABC和一点O，线段OA、、OC的中点分别为、F、G,BC、、AB的中点分别为L、M、N，设OAa,OBb,OCc.(1）试用a,b,c表示向量EL,FMGN；（）证明线段、FM、GN交于一点且互相均分.1)111OEa,OLbc,ELOLOEbca，2221FMacb，21GNabc2)证明见解析.2【剖析】试题剖析:（）依照向量的加法、数乘的几何意义，以及向量加法的平行四边形法例，并进行向量的数乘运算即可获得111OEOLbc,ELOLOEbca,进而同理能够用a,b,c分别222表示出FMGN;（2)设线段EL、EL、FM、GN的中点分别为P,2,P3,用a,b,c分别表示出OPOPOP，进而可得OP1OP2=OP3，即证得线段EL、FM、GN交于一点且互相均分．123试题剖析：（）111OEa,OLbc,ELOLOEbca，22211FMacb,GNabc。22(2)证明：设线段EL的中点为11P，则OP1OEOLabc，124设FM、GN中点分别为2,P3，11

同理：OP2abc,OP3abc，

44∴OP1OP2=OP3，即其交于一点且互相均分。7学必求其心得，业必贵于专精19.（本小题12C在OAB的边AB所在的直线上，OCmOAnOBmn1.【答案】详见解析.【剖析】由于点C在OAB的边AB所在的直线上,所以,BA//AC，而BAOAOB，ACOCOAmOAnOBOA所以，AC(mOAnOB,由于BA//AC，所以,可设ACtBA，即(mOAnOBtOAtOB，向量OA与OB不共线，所以,mn1t,t,消去t，化简得:mn1.2012分）已知D为△所在平面内一点,OD＝2DB，点C为B对于A的对称点,DC和OA交于点E,设OA＝a，OB＝。（Ⅰ)用a和b表示向量OC、DC；（Ⅱ）若OE＝λOA,求实数λ的值．）OC=2a－b,DC=2a－53b2）45。【剖析】试题剖析：(1)点C为B对于A的对称点即A是BC的中点,又OD＝23OB，联合平行四边形法例，即可用a和b表示向量OC、DC；(2)由EC//DC可得对应系数成比率，解得实数λ的值.8学必求其心得，业必贵于专精21.(本小题12分)在△ABC中，、F分别为AC、AB的中点，BE与CF订交于G点，设AB＝a,AC＝b，试用，b表示AG.【答案】AG＝13＋13b【剖析】AG＝AB＋BG＝AB＋λBE＝AB＋(BA＋BC）＝1(AC－AB)

AB＋222＝(1－λ）AB＋AC＝（－λ)＋b。22又AG＝AC＋CG＝AC＋CF＝AC＋m2(CA＋CB)＝(1－m)AC＋m2AB＝m2＋（－）b，∴m1－＝，2解得λ＝＝1m－＝，223，∴AG＝13＋13。22.（本小题12分）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，设AB＝a，AD＝b.9学必求其心得，业必贵于专精（Ⅰ）用a和b表示向量AE,AF；（Ⅱ）若AC＝λAE＋μAF，其中λ、μ∈，求λ＋μ的值。）AE＝12a＋b,AF＝a＋12b2)43【剖析】试题剖析：（1）由向量加法三角形法例得AE=ADDE,AFABBF，再依照平行四边形性质得AE＝12a＋b,AF＝a＋12b）由（1）得AC＝23（AE＋AF定理得λ＝μ＝23,即得λ＋μ的值.试题剖析：解：(1)在平行四边形ABCD中，AE=ADDE,AFABBF由于E和F分别是边和BC的中点,AB