新人教版-五年级数学上册小数乘法教学设计

新人教版-五年级数学上册小数乘法教学设计编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第一单元：小数乘法教材分析（一）与实验教材的主要区别1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动。

2、不再安排有关小数乘法的两步运算3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。分别是估算和分步计费的实际问题。

（二）具体编排

例1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。

例2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。

例3：小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则。

例4：小数乘法中的难点问题。

例5：小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。同时提出验算要求，培养验算习惯。

例6：根据需要求积的近似数。

例7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算。

例8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

例9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。学情分析教学目标 知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。教学措施：1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方法。3、注重培养学生解决问题的能力。

课时安排：13课时1．小数乘整数………………2课时2．小数乘小数………………2课时3．积的近似数………………1课时4．整数乘法运算定律推广到小数…………2课时5．用小数乘法解决实际问题………………3课时6．整理与复习………………1课时7、机动……2课时第一课时小数乘法——小数乘整数教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。教学难点：积的小数位数的确定。教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？（生回答自己喜欢的运动……）2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。3．出示例1主题图，（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？学生说出相关信息。问：根据相关信息你能提出什么数学问题？学生提出相关的数学问题。师根据学生回答板书黑板：“一个风筝3.5元，买3个这样的风筝需要多少钱元？”请学生列式指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答。5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、互动新授1．初步探究竖式计算的方法。(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）(2)让学生说说自己的想法。指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：方法1：连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）师：你是怎么想的？预设方法1：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37引导：出示（边说边演示）：35角×35角×3105角3.5元×310.5元强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。(1)教师出示算式：0.72×5。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。(2)学生汇报演示。可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。(3)比较：（见板书设计）引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？生思考后回答。(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢能不能很快地算出来

学生独立计算，汇报交流。三、巩固拓展1．教材第3页做一做第1题想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？2．教材第3页做一做第2题同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。3．指名板演教材第3页做一做第3题4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？148×23=340414.8×23=()1.48×23=()0.148×23=()()×()＝34.04四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识（

学生自由发表想法）

作业：教材第4页练习练习一第1、2、3题。板书设计小数乘整数求几个相同加数的各的简便运算。0.720.72×53.6072×5360÷100方法2方法10.720.720.720.72＋0.723.60×100最后的0可以去掉第二课时：小数乘法——练习一教学内容：教材第4页练习一第3、4、5题。教学目标：知识与技能：1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。过程与方法：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。教学方法：设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。教学准备：口算卡片、多媒体。教学过程一、谈话导入1．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题）二、基础练习1．口算练习。⑴看谁算得又快又准。6.5×10＝0.56×100＝3.78×100＝3.215×100＝0.8×10=4.08×100=⑵4.1×9=1.2×3=5×5.8=0.28×3=16.5×4=0.796×7=教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。2．说一说4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是()×()．表示求()是多少，求积时可看成()×()，先得出积()，再从右起点出()位小数，得()。3．笔算练习。0.32×47=1.6×52=64×0.25=1.37×21=教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。三、拓展提高1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。20÷(4+1)=4（个）1.4×4×4＝22.4（元）方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。20÷(4+1)×4=16（盒）1.4×16＝22.4（元）2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算根据24×25＝600，在（）里填上适当的数。(1)240×25=()(2)2.4×25=()(3)()×25=0.6思路导引(1)24×25=600(1)24×25=600↓×10↓不变↓×10↓÷10↓不变↓÷10240×25=(6000)2.4×25=(60)(3)24×25=600↓÷1000↓不变↓÷1000(0.024)×25=0.6小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。组织学生列出竖式，033×4=（千米）求出结果。教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。四、课堂小结通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？作业：1．教材第4页练习一第3题。2．用竖式计算。4.6×6=8.9×7＝15.6×13=0.18×15=0.025×14＝3.06×36＝板书设计小数乘整数“买四赠一”两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。第三课时：小数乘法——小数乘小数教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。教学目标：知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。教学方法：观察、分析、比较。教学准备：多媒体。教学过程一、复习引入1．口算。0.7×59×0.81.2×60.23×314×31.4×3口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？

2．列竖式计算。26×71.36×1230.8×25学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）二、自主探究1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。学生观察图片，说说你发现了什么（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆）

问：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆该怎样计算呢

全班交流，然后说出解决问题的方法。预设：2.4方法1可以用竖式计算：×0.81.92方法2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。2.4×0.82.4×0.81.9224×81921.92×0.91.7281.92×0.91.728192×91728问：那么如何求一共需要多少油漆呢？学生独立尝试计算，教师个别辅导。师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？学生小组交流讨论，老师加以总结。小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。(3)教学例4。0.56×0.04先让学生想一想这个算式的积有几位小数你能计算出来吗

学生思考，独立解答。学生讨论交流计算过程。师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。0.560.56……两位小数0.56×0.04……两位小数→×0.04224……四位小数0.0224师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）②怎样得到正确的积（

因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）

③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系能举例说明吗（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。出示：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。三、巩固练习1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。2.3×0.40.08×0.97.3×0.069.1×0.030.25×0.2345.9×3.5提问：怎样判断积有几位小数？2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）提问：你是怎样计算0.29×0.07的？

3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。四、课堂小结师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识你有什么收获在计算小数乘法时应注意什么（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）作业：教材第8～10页练习二第1、9题。板书设计：小数乘小数2.4×0.8＝1.920.56×0.04＝0.02242.4×0.82.4×0.81.9224×81920.56……两位小数0.56×0.04……两位小数→×0.04224……四位小数0.02241看、2算、3数、4点第四课时：求一个数的小数倍数是多少及验算教学内容：教材P7例5及练习二第3、5、6、7、10题。教学目标：知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。教学方法：观察、分析、比较。教学准备：多媒体。教学过程一、复习准备1．口算。0.9×67×0.081.87×O0.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5指名学生口算，然后集体订正。2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）二、情景引入1．教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”学生观察情境图，提取信息：所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）思路分析：56千米/时56千米/时是非洲野狗的1.3倍千米/时非洲野狗鸵鸟(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思（

鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）

(2)追问提高学习新知的兴趣：①非洲野狗能追上他们吗（

非洲野狗追不上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢（

生回答：56×1.3）③为什么这样列式（

求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）

(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗你是怎么验证的（板书验算，完善课题）

预设可能会有以下几种验算的方法：①用原式再计算一遍。②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。④用计算器进行验算。师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。(5)请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗为什么

学生思考后回答师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样非洲野狗能追上鸵鸟吗说明刚才我们的想法怎样（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。三、巩固练习1．完成教材第7页“做一做”。2．练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。四、课堂总结。通过这节课的学习，你有什么收获？

作业：5、6、7课外作业：教材第9页练习二第10题。板书设计：求一个数的小数倍数是多少及验算例556×1.3=72.8（千米/时）56×1.31685672.8第五课时：小数乘法—练习二课型：练习教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。教学目标：知识与技能：1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。教学准备：多媒体。教学过程一．复习巩固这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？1．口算:学生抢答:0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.5=0.3×0.8=0.42×10=0.5×5=0.18×5=2.笔算：6.52×270.32×1.250.008×0.42510.9×0.38计算小数乘法时要注意什么问题学生回答（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。（3）积的位数不够时要用“0”占位。师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积数对数位点对点，数位不足要补齐。3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？

笔算：0.85+1.9425.1-2.094.不计算，判断积的小数位数有几位47×0.05（）6.9×0.38（）4.2×1.8（）4.08×0.08（）0.9×0.7（）6×0.07（）二、巩固练习1．探索因数与积的大小关系计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规(1)3.5×1.2(2)3.5×0.8(3)3.5×12.4×1.52.4×0.52.4×15.2×2.15.2×0.75.2×1提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现（小组讨论）学生汇报：师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。2．完成教材第10页练习二第12题。3．教材第8页练习二第2题。小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。4．完成教材第10页练习二第13题。组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。拓展应用妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？

5．教材第10页练习二第14*题分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。学生组内交流，指名学生回答，集体订正。三、拓展提高出示教材第10页练习二“动脑筋”有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？组织学生思考。答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。四．全课总结这节课我们学习了什么数学知识你还有哪些收获

作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。板书设计练习二小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。第六课时：小数乘法—积的近似数教学内容：教材P11例6及练习三第1、2、3题。教学目标：知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。教学重点：正确地进行“四舍五入”法求积的近似数。教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五入”法取积的近似数。教学方法：自主学习，交流互动。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）二、互动新授1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人你们知道吗谁来说一说。（出示教材第11页情境图）

(1)学生自主回答。(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。）学生算出：0.049×45＝2.205(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个），2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。(5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。2．拓展延伸。出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克（得数保留整数）学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？指名在全班汇报，预设学生会得出：364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。三、巩固拓展1．完成教材第11页“做一做”第1题。2．完成教材第11页“做一做”第2题。先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。四、课堂小结这节课你们都学会了什么知识有什么收获呢作业：教材第13页练习三第1、2、3题。板书设计：积的近似数0.049×45≈2.2（亿个）。0.049方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求×45出结果。245196注意：计算结果要用“≈”表示。2.205↑0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第七课时：整数乘法运算定律推广到小数教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。教学目标：知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。教学准备：多媒体、卡片。教学过程一、谈话引入师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）二、探究新知1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc板书：0.7×1.2=1.2×0.7(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5师：这些算式各说明了什么？学生思考后指名回答预设：第一行算式运用了整数乘法的交换律。第二行算式运用了整数乘法的结合律。第三行算式运用了整数乘法的分配律。师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。教师板书：0.25×4.78×4请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）再请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78教师板书：0.65×202（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）0.65×202=0.65×(200+2)=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？指名在全班回答（教师边说边板书，分解后再简算。）强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。三、巩固练习1．完成教材第12页“做一做”第1题。2．完成教材第12页“做一做”第2题。3．计算下面各题（出示如下题目）：50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。四、课堂小结师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。作业：教材第13页练习三第4、5题。板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bXcO.25×4.78×40.65×202=0.25×4×4.78(交换律)=0.65×(200+2)=1×4.78=0.65×200+0.65×2（分配律）=4.78=131.3第八课时：小数乘法—练习三课型：练习教学内容：教材P14练习三第6～10题。教学目标：知识与技能：1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、回顾问题1.回顾问题，加深认识。上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生）出示练习⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律的认识和巩固。2.运用定律，快速判断。每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。A、（8×5.27）×1.25A、4.5×99A、2.3×0.6+2.3×0.4B、（8×5.27）×1.24B、4.5×100-4.5×1B、2.3×0.6+0.4为什么选运用什么定律（汇报时指名中等学生回答）

二、分层练习1．基本练习，巩固新知。（1）出示练习。0.25×368×401.7×1017.8×9+7.85.5×9.812.5×2.5×0.8×419.7×5.3+4.7×19.7学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。2．综合练习，应用新知。⑴出示教材第14页练习三第6题。组织学生看图，理解题意。分析：每箱有24瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元，图中一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元，该算式用交换律计算比较方便。指名学生板演，集体订正。⑵完成教材第14页练习三第7题。完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。⑶完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。三.拓展新知。(1)说一说：7.69×1012.5×(3.8×0.04)0.125×72观察这三道算式，哪个数最引起你的注意你马上想到了几它的好朋友8在哪里你能找到吗小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.21.5×0.8+15×0.02第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。第二小题：能直接说出得数吗还能直接用运算定律吗为什么。利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2，1.5×0.8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。⑶根据实际情况求近似数每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？学生思考：分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67（元）教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。四、课堂小结同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？作业：教材第14页练习三第9、10题。板书设计练习三24×1.3×5单价×数量＝总价0.42×3.7≈1.67（元）第九课时小数乘法—解决问题(1)教学内容：教材P15例8及练习第1～5题。教学目标：知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、复习引入计算下列各式：0.9×0.9×1O01.25×0.5×81.86×3.04+0.14×3.04教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。揭示课题：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题）二、探究新知1.出示教材第15页例8的情境图。请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。学生观察情境图，然后说说自己的发现。师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101问：同学们能将上表中的空格填写完整吗？学生独立计算，并填写教材第15页表格。师：题中的问题是什么呢那么怎么解决第一个问题呢

学生先独立思考，然后说说自己的方法。预设1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82.4=17.6（元），17.6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。预设2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？预设3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。2.回顾与反思对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。三、巩固练习1．完成教材第17页练习四的第3题。2．完成教材第17页练习四的第4题。四、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有什么收获可以与大家分享一下吗

学生发言，教师点评。作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。板书设计：第十课时小数乘法—解决问题(2)教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。教学目标：知识与技能：1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]出示：收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。(2)单程行驶3km以上部分每千米1.5元。(3)不足1km按1km计算。2．出示教材第16页例9。问：题目中的乘客坐了6.3km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。教师引导：(1)由于路程总共只有6.3km，但不足1km按1km计算，那共需要付7km的费用。(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费标准。(3)前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。行驶的里程/km12345678910出租车费/元三、巩固练习1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？学生阅读题目，理解题意。教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案50×0.52＋45×0.62=53.9（元）答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。2．教材第18页练习四第8*题。组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。解答：8分29秒按9分计算。0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)答：她这一次的通话费用是0.88元。3．教材第18页练习四第9*题。学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮费。(1)135－100＝359（g）35g按100g计算。5×0.80＋1.20＝5.2（元）答：应付邮费5.2元。(2)262-100=162(g)162g按200g计算。2.00×2＋1.20×5＝10（元）答：应付邮费10元。(3)答案不唯一，合理即可。四、课后小结同学们学会如何解决这类型的问题了吗？作业：教材第18页练习四第6、7题。板书设计：解决问题方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）第十一课时：小数乘法—整理与复习课型：复习教学内容：教材第一单元。教学目标：知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。情感、态度与价值观：培养学