高中数学-简单的线性规划教学设计学情分析教材分析课后反思

《简单的线性规划》教学设计在课堂教学的开始，我以一组画面激发学生的兴趣,在电脑屏幕上给出高三学生和家长备战高考的照片,引出合理饮食对我们的重要性,然后抛出一个问题:家长用甲乙两种原料为迎战高考学生配营养餐，甲种原料每克含5单位蛋白质和10单位这个问题刚抛出来学生会试着去完成,但有些理不清头绪的感觉,那么这时我采取提问式的分法,帮助学生分析题意,弄清楚,要完成这样的一个题目无非要完成要使得选取食物时做到两点:一,应该以符合饮食标准为前提;二,目标是要做到花最少的钱达到最好的效果,从而引导学生思考倒底饮食标准中有什么要求,不难使学生联想起刚刚学过的有关二元一次不等式组的相关内容,由学生自主探究作出约束条件及可行域,这时再引导学生共同思考第二个问题,这个是本节课的关键,即引导学生发现目标函数和可行域中的点,也就是可行解之间的关系.【设计意图】数学是现实世界的反映。通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。2、分析问题，提炼方法那么如何解决这个求最值的问题呢？这是本次课的难点,我运用化归和数形结合的思想引导学生转化问题，设计四个问题层层递进，突破难点：|x1生、发了重点，化解了难点。就在学生趣味盎然之际，我就此给出相关概念：y由于z=x+y又是x、y的一次解析式，所以又叫做线性目标函数。满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。其中使目标函数取得最大值或最小值的可行解都叫做这个问题的最优解。象上述求解线性规划问题3、反思过程，提升方法解题过程，引导学生归纳、并利用对线性规划进行名词解释来导出求解的基本步骤： (1)列出目标函数(根据具体的题目而定，已经给出目标函数的则此步骤可省)(2)画可行域——画出线性约束条件所确定的平面区域；(3)过原点作目标函数直线的平行直线；(4)平移直线，观察确定可行域内最优解的位置；(5)求最值——解有关方程组求出最优解，将最优解代入目标函数求最值。简记为列——画——作——移——求五步。4、变式演练，深入探究例题2：已知变量x,y满足想上的知识的冲突，从而进一步认识到目标函数直线的纵截距与Z的最值之间的关系！5、运用新知，解决问题为了及时巩固知识，反馈教学信息，我安排了如下练习：A．该直线的横截距B．该直线的纵截距C．该直线的纵截距的一半的相反数D．该直线的纵截距的两倍的相反数|3.有5辆6吨汽车和4辆5吨汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函.【设计意图】及时检验学生利用图解法解线性规划问题的情况。(y≤x练习4：设变量x，y满足约束条件〈x＋y≥2，求目标函数z＝2x＋y的最值。y≥3x－6巩固了旧知识，完善了知识结构体系。6、归纳总结，巩固提高(1)归纳总结为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，我请学生从以下两方面自己小结。(1)这节课学习了哪些知识？(2)学到了哪些思考问题的方法？(学生回答)时也培养了学生数学交流和表达的能力。(2)布置作业：2.思考题：设z=2x-y，式中变量x、y满足下列条件(略)且变量x、y为整数,求z的最大最优解是整数解的教学埋下伏笔。《简单的线性规划》学情分析入法求得，直接求最值对学生的思维要求跨度太大；(2)学生对动态直线系的理解有困难；(3)学生对实际生活中的问题转化为线性规划问题的数学建模意识比较缺乏。形结合的数学思想方法找到目标函数与直线方程的关系。《简单的线性规划》授课效果分析本节课在学生对线性目标规划问题有一点了解的基础上讲解的，达到了预期教学目标：念；了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大(小)值。课堂上给了学生思考的时间，教师引导，学生去思考、探索得出结论。在教学的过程中本节课学生“眼睛在看，手在动，脑子在想，嘴巴在说”，基本上达到教学目标，通过学生的课堂练习90%的学生是掌握了这节课的知识，80%的学生掌握的很好。只有个别的学生是因为直线的知识还没有掌握好而导致不能完整的做出来。课后与学生的交谈的过程中，学生表示这节课还是很好掌握，他们总结到，要想把线性规划问题做正确，图形必须画对，很欣赏他们能发现这个点。从课后作业上也可以看出，学生对这一节的知识点的掌握基本过关。本节教学设计及教学实施将小组合作学习作为一种学习方式有机地嵌入数学教学之中做出了有益的尝试，也取得了较满意的教学效果。本教学设计及教学实施较好地体现了新课程强调使数学学科要贴近学生生活、联系社会实际的课程理念。《简单的线性规划》教材分析教学内容：简单的线性规划问题是《普通高中课程标准实验教科书数学5》第三章第三并确定目标函数，利用图解法求得最优解，解决简单的线性规划问题。识解决实际问题，属于数学建模，是初等数学中较抽象的，对学生要求较高，又是必须予以现了化归思想、数形结合思想以及运动变化思想等等，不仅考查了学生的作图、识图能力，还对学生的观察能力、联想能力以及推理能力提出了较高的要求。思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。数形结合思想在解决数学问题时的优越性。《简单的线性规划》评测练习(A)该直线的截距(B)该直线纵截距(C)该直线的纵截距的相反数(D)该直线横截距y(A)-2(B)1(C)8(D)133.若点(x,y)在曲线y=-|x|与y=-2所围成的封闭区域内(包括边界),则2x-y的最大值为(A)-6(B)4(C)6(D)8(A)(1-,2)(B)(0,2)(C)(-1,2)(D)(0,1+)元,可装彩电10台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为()取取得最大值时的最优解满足不等式组则目标函数6.实数z=x-yx、y为.8.某蔬菜收购点租用车辆将100吨新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别元，问两种车各租用多少辆时，才能使运费最低，并求最低运费？《简单的线性规划》课后反思1．本节课是以二元一次不等式(组)所表示的平面区域和线性规划的图解法等知识为基础，体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了转化、归纳、数形结合数学思想。2．学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，即不会建模，故本化归思想在数学中的应用：(1)不定方程的解与平面内点的坐标的结合，进而产生了直线的线性约束条件下的最值与直线过可行域内的点时纵截距的最值的结合。这样就能使学生对数形结合思想的理解更透彻,为以后解析几何的学习和研究奠定基础,使学生从更深层次理解“以形助数”的作用以及具体方法。《简单的线性规划