2022-2023年沪科版数学八年级上册第12章《一次函数》单元检测卷(含答案)

2022-2023年沪科版数学八年级上册第12章《一次函数》单元检测卷一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）LISTNUMOutlineDefault\l3在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器LISTNUMOutlineDefault\l3小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是()A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数LISTNUMOutlineDefault\l3一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x的关系式可以写为()A.y=12﹣4xB.y=4x﹣12C.y=12﹣xD.以上都不对LISTNUMOutlineDefault\l3要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是()A.x≥1 B.x≤1 C.x＞1 D.x＜1LISTNUMOutlineDefault\l3下列各图中，能表示y是x的函数的是()LISTNUMOutlineDefault\l3小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列函数中，是一次函数的有()①y＝eq\f(1,2)x；②y＝3x＋1；③y＝eq\f(4,x)；④y＝kx－2.A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是()A.a＋b＜0B.a－b＞0C.ab＞0D.eq\f(b,a)＜0LISTNUMOutlineDefault\l3已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1≤y2D.y1≥y2LISTNUMOutlineDefault\l3对于正比例函数y=－2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加()A.eq\f(1,2)B.－eq\f(1,2)C.2D.－2LISTNUMOutlineDefault\l3如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0＜kx+b＜2x的解集为()A.x＞0 B.0＜x＜1 C.1＜x＜2 D.x＞2LISTNUMOutlineDefault\l3某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了eq\f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，邮箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x，x＞0B.y=60－0.12x，x＞0C.y=0.12x，0≤x≤500D.y=60－0.12x，0≤x≤500二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3函数中自变量x的取值范围是.LISTNUMOutlineDefault\l3烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________，其中自变量是________，它应在________变化.(2)x=1时，y=________，x=5时，y=________.(3)x=________时，y=48.LISTNUMOutlineDefault\l3已知y与x成正比例，且x=2时y=－6，则y=9时x=________LISTNUMOutlineDefault\l3点(0.5，y1)，(2,y2)是一次函数y=﹣0.5x﹣3图像上的两点，则y1y2.(填“＞”、“＝”或“＜”)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＞ax＋4的解集为________．LISTNUMOutlineDefault\l3某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格8元7元6元如果二班的数学余老师购买苹果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y关于x的函数关系式为.三 、解答题（本大题共7小题，共66分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知长方形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y①写出y与x的函数关系式；②求自变量x的取值范围.LISTNUMOutlineDefault\l3下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是；(2)汽车在中途停了多长时间？；(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.LISTNUMOutlineDefault\l3已知y﹣2与x＋1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x＝﹣3时，y的值；(3)求当y＝4时，x的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积.LISTNUMOutlineDefault\l3作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：(1)y的值随x的增大而；(2)图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；(3)当x时，y≥0；(4)该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b).(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.LISTNUMOutlineDefault\l3某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题.脐橙品种ABC每辆汽车运载量/吨654每吨脐橙获得/百元121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式.(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案.(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.

答1.C2.A3.A4.A.5.B.6.C7.B8.D9.A10.D11.C12.D.13.答案为：x≥2.14.答案为：(1)y=8x+20x在0﹣﹣10变化；(2)2860；(3)3.515.答案为：－3.16.答案为：＞；17.答案为：x＞eq\f(3,2).18.答案为：y=6x(x＞40)；19.解：(1)∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x(其中x＞0)，则长方形的长为10﹣x，∴y=x(10﹣x)(2)∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，∴10-x>0，x>0解得：0＜x＜10.20.解：(1)80km/h；(2)7分钟；(3)S＝2t﹣2021.解：(1)依题意得：设y﹣2＝k(x+1)．将x＝﹣2，y＝6代入得：6﹣2＝﹣k，解得：k＝﹣4．故y与x之间的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．(2)由(1)知，y＝﹣4x﹣2，则当x＝﹣3时，y＝(﹣4)×(﹣3)﹣2＝10，即y＝10．(3)当y=4时，4＝﹣4x﹣2，解得x＝-eq\f(3,2)．22.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx＋b(k≠0).将A(1，0)，B(0，﹣2)代入解析式，得k+b=0,b=﹣2.解得k=2,b=﹣2.∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.(2)S△BOC=2.23.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到(2，0)，(0，2)，描出并连接这两个点，如图，(1)由图象可得，y随x的增大而减小；(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴交点的坐标是(0，2)；(3)观察图象得，当x≤2时，y≥0，(4)图象与坐标轴围成的三角形的面积为0.5×2×2=2；24.解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3.∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1.(2)当x＝a时，yC＝2a＋1.当x＝a时，yD＝4－a.∵CD＝2，∴|2a＋1－(4－a)|＝2，解得a＝eq\f(1,3)或eq\f(5,3).25.解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为(20﹣x﹣y)，则有6x＋5y＋4(20﹣x﹣y)＝100，整理得y＝﹣2x＋20.(0≤x≤10，且x为整数)(2)由(1)知，装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，﹣2x＋20，x，由题意得﹣2x＋20≥4，解得x≤8.又∵x≥4，∴4≤x≤8.因为x为整数，所以x的值为4,5,6,7,8，所以安排方案共有5种.方案一：装运A种脐橙4车