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文档简介

圆锥曲线的统一定义2、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2

距离之差的绝对值等于常数2a(2a<|F1F2|)的点的轨迹表达式||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)3、抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹

表达式|PF|=d(d为动点到定直线距离）1、椭圆的定义：

平面内到两定点F1、F2

距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|）的点的轨迹表达式|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|）复习回顾演示图在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子思考???你能解释这个式子的几何意义吗?lPFxyO·:根据题意可得化简得

椭圆的标准方程解思考

平面内到一定点F与到一条定直线l

的距离之比为常数e

的点的轨迹:(点F不在直线l上）

当0<e<1

时,点的轨迹是椭圆.

当e>1

时,点的轨迹是双曲线.这样，圆锥曲线可以统一定义为:

当e=1

时,点的轨迹是抛物线.根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.

对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,几条呢?思考???

标准方程

图形

焦点坐标

准线方程

图形标准方程焦点坐标准线方程练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程

例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.

法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因为|PF1|=14<2a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得所以d=|PF2|=24例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是2.中心在原点,准线方程为,离心率为

的椭圆方程是3.动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是练一练双曲线已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中心到准线距离是()2.设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为()选一选

已知椭圆上一点P到右准线距离为10,求P点到左焦点的距离.例3若点A的坐标为（3，2）,F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求|MA|+|MF|的最小值，并求这时M的坐标.xyolFAMdN1.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆上运动，求|PA|+2|PB|的最小值。ABP··CO·yxOPDFA2.已知P为双曲线右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为，则

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