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文档简介

1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？复习巩固1．甲船在A处发现乙船在北偏东60°的B处，以20nmile/h的速度向正北方向航行，若甲船的航速为nmile/h，那么甲船应沿什么方向航行才能与乙船在C处相遇？CAB东北问题探究沿北偏东30°的方向航行例1.一艘海轮从A出发，沿北偏东75o的方向航行67.5nmile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32o的方向航行54.0nmile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，则此船该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?（角度精确到0.1o，距离精确到0.01nmile）解：∵在△ABC中，∠ABC=180o-75o+32o=137o，∴根据余弦定理，ABC75o32o一、例题讲解故∠CAB≈19.0°,∴75°-∠CAB=56.0°.答：此船应该沿北偏东56.0°的方向航行，需要航行113.15nmile.一、例题讲解ABC75o32o∴原等式成立一、例题讲解其中R为△ABC外接圆的半径求三角形面积的方法:（1）知一边及该边上的高：（2）知两边及其夹角：（3）三角形的面积为周长乘以内切圆半径的一半（4）例3.在△ABC中，已知，求三角形的面积S一、例题讲解二、练习1.在△ABC中，A=60o,AB=4,S△ABC=，则BC=______,内切圆的半径r=______.2.在△ABC中，a=,B=30o,△ABC外接圆的半径为1，则S△ABC=_______.4.在△ABC中,已知b2－bc－2c2=0,a=,cosA=则S△ABC=_______.3.已知△ABC的面积S=6,外接圆半径R=3,内切圆的半径r=1,则sinA+sinB+sinC=_________.5.若△ABC的三条边的长分别为3,4,6,则

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