四年级上册数学教案-神奇的莫比乌斯带-人教版2

神奇的莫比乌斯带1教学目标1.组织学生利用纸条制做莫比乌斯圈,在动手操作中了解莫比乌斯圈的特征。2.让学生经历动手操作,主动思考,合作交流的过程,探索莫比乌斯圈的神奇特征,知道一个面、一条边。3.引领学生从小要有发现的意识和创新的精神。能够提出自己的见解,让学生感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。2学情分析“神奇的莫比乌斯圈”是人教版四年级上册“平行四边形和梯形”一单元中的内容。有别于其他的数学综合实践活动课,本课研究的莫比乌斯圈的特征对小学生来说不太好理解。莫比乌斯圈一个面、一条边的特点,具有一些奇异的特性,是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。小学生好奇心强,主动探究的意识强烈,所以学生对莫比乌斯圈的研究定会深入有所收获。3重点难点教学重点:合作探究制作莫比乌斯带及其被等分后的结果。教学难点:知道莫比乌斯带一个面、一条边的特征。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】事例激趣导入新课师:同学们,让我们先来欣赏一个短片。谁能说说从短片中你都看到了什么?师:正如同学们所说,我们从短片中看到飞机在天上飞,人们在水中自由自在的游,火箭发射使卫星网络得以传播,给我们生活带来极大的方便。同学们想一想,这些看似司空见惯的现象如果倒退回几百年前,这些事还能办到吗?生:不能。师:的确不能,但是“不可能”就变成了“可能”。师:好,今天这节课就让我们一起来经历一次由“不可能”到“可能”的过程。活动2【活动】引领探究体会内涵探究活动(1)师:这是一张纸条,一张普普通通的纸条。假设我们把纸条看作一条小路,这是起点,这是终点,如果有一只小虫在这条路上从起点出发按照一定的方向爬行,你们说,这条路可能成为小虫永远也爬不完的一条路吗?生:不可能。师:为什么?师:那现在,老师就请大家开动脑筋,想办法,把不可能变成可能,也就是说把这张纸条变成小虫永远都爬不完的一条路。那怎么办呢?我们借助小组合作,展开研究。师:老师为每组也准备了这样的一张纸条和一只小虫,由组长带领组员动手做一做,看看有什么办法?一会儿,各组推选一人汇报,开始。找两个组汇报生演示:把纸条围成一个圈,两头粘上,让小虫在上面爬……师:其他组也是这样做的吗?(指名再说)师:看来大家都做到了。(拿着纸条)你们都是把纸的两端一粘,做成了一个圈,就把不可能变成了可能。小虫在上边就永远也走不完了。

那老师想问问大家,为什么就这样简单的一粘,就变成永远也走不完呢?(可让学生说)生:粘在一起的这个点即是起点有事终点,所以永远走不完。(说的真棒)小结:看似很简单的一个动作,就是把纸条的两端这样一粘,那么我们就把不可能变成可能。下面我们就来认识认识这个圈。师:这个圈有几个面?(两个面)哪两个面?(到前面来指指)师:这是外侧面,这是内侧面。(板书:2个面

)师:大家都认为是两个面,从视觉上看毋庸置疑,的确是两个面。那老师再提个问题:你用什么方法或理由能够证明,说服大家,这是两个面。从你们的眼神,老师看出来这个问题有点难度,组内同学之间讨论讨论。让学生说说。师演示,这是一个面,我们能连续摸完,如果想摸内侧面必须重新来过,再摸内侧面,说明它是独立的两个面。探究活动(2)师:下面老师还用同样的一张纸条,我们再做一个圈,这个圈不再是刚才两个面,而是一个面,可能吗?接下来我们继续把不可能变成可能。想办法,把这个圈变成只有一个面。我们继续小组合作,用手中的第二张纸条展开研究。学生展示(有的组没做出来没关系)汇报,两个组。(一拧一粘,扭成180°)师:为什么是一个面呢?来看,老师演示,摸完白色面,手并没有撤出来,而是紧接着摸红色面,说明现在还是一个面,继续又摸到白色面……,是不是一直再摸一个面。这说明它就是一个面。(板书:1个面)师:大家看明白了吗?(可找一人再演示拧的过程)没有做出来的组继续完成。最后让各组都举起纸圈。

师:祝贺大家,把不可能变成可能。这个圈可不是一般的纸圈,它是非常著名的德国数学家莫比乌斯发现的。来看大屏幕。谁来介绍(演示):公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现:把一张纸条扭转180。,将两端粘连起来的带子,只有一个面、一条边。这个神奇的单面纸带被称为“莫比乌斯带”。莫比乌斯带的出现引发人们更多的想象和思考。(板书:莫比乌斯圈)活动3【活动】实际应用深入了解师:莫比乌斯圈在我们实际生产中应用非常广泛我们来看一个例子。(出示:两个齿轮传送带)当齿轮转动时,普通的传送带单面受损,把它做成莫比乌斯圈的样子时,所有面都接触到了齿轮,大大提高了使用率,使传送带的寿命延长了整整一倍。师:不仅如此,莫比乌斯圈的原理还被广泛应用到各种建筑和各类标志的设计上。我们再来了解一下(演示)。活动4【活动】激趣探究拓展延伸

师:通过观看这些图片,同学们对莫比乌斯圈有了一定的了解。接下来,我们继续研究莫比乌斯圈是如何把不可能变成可能的。(1)

两等分剪

①拿两个面的圈

师:一分为二剪开,能得到一个圈吗?(不可能),莫比乌斯圈就能把不可能变成可能,二等分剪开后,不但不是两个圈,而是一个完整的大圈,信吗?(老师演示)②拿莫比乌斯圈

师:看老师来剪。剪到还剩最后一剪就停,不出结果。老师想把这个结果留给大家去揭晓,好不好,让我们各组拿起莫比乌斯圈,剪一剪,会得到怎样的结果。各组剪后举起,发现是一个大圈。师:神奇吗?师:接下来,我们再体会莫比乌斯圈由不可能变成可能的现象。(2)三等分剪师:莫比乌斯圈三等分剪开会是怎样呢?为了节省时间,老师提前做好了准备,看最后剪开是什么样的。你发现了什么?(一个大圈套一个小圈)(板书)(3)四等分剪师:想不想看看把莫比乌斯圈四等分剪开会是怎样?四等分剪几刀?看最后剪开是什么样的。你发现了什么?(板书)展示,这是五等分剪开的,你又看到了什么?(板书)师:六等分剪开会是什么样?七等分呢,十六等分呢?怎