第二部分-单样本和双样本假设检验课件

第五章假设检验导论：单样本的z检验第五章假设检验导论：单样本的z检验A基本概念零假设检验统计决定一类错误和二类错误单侧检验和双侧检验A基本概念零假设检验在前四章中，我们对描述性统计做了介绍。特别是通过z分数我们可以计算个体在总体分布中的位置和样本在抽样分布中的位置。换句话说，我们可以描述个体或者样本的特殊性。那么处于怎样的位置才算是特殊呢？这种特殊性有怎么来验证呢？这些问题是假设检验所要解决的问题。在前四章中，我们对描述性统计做了介绍。特别是通过z分数我们可最简单的假设检验是将一组被试与总体进行比较，且总体均数和标准差已知。举个例子，硕士研究生考试包含笔试和面试，面试在最终录取中起到了很大的作用，因为导师更看重素质而不是分数。有个导师声称，他的眼光很准，他可以看一下学生的眼睛，就能找到好的学生。我们要对他的说话进行验证。最简单的假设检验是将一组被试与总体进行比较，且总体均数和标准如果我们用智商来代表一个学生的素质（尽管可能并不合适），那么刚才的问题就变成了那个导师可以通过看学生的眼睛来判断他的智商。我们可以通过如下方式进行检验：让他通过自己的方式挑出25个学生，然后比较这些学生的智商是否真的较高。如果我们用智商来代表一个学生的素质（尽管可能并不合适），那么被试组选择要验证该导师的说法，我们要让他选25个他认为高智商的同学，但是这种选择需要加以限制。如果该导师直接奔向基地班，那这种选择显然是无效的。可选择的办法是，把学校所有学生的照片都找来，让其通过相貌来确定。这样学校的每一个学生都有相同的机会被选到，而且每一次选取独立于其他的选取。也就是遵循随机取样的原则。被试组选择要验证该导师的说法，我们要让他选25个他认为高智商如果该导师选出的学生的平均智商确实高于总体平均，我们能否确认他确实眼光很准呢？答案是不能。原因在于，我们随便找一个人去选，选出的学生的平均智商都不太可能等于总体平均数。从均数的抽样分布，我们可以得知，高于总体平均数的可能占50%。也就是说该导师选出的学生平均智商高于总体均数的原因可能是随机因素。如果该导师选出的学生的平均智商确实高于总体平均，我们能否确认这时，我们可以先做出一个假设，对其进行验证：选取学生的平均智商并不显著高于总体均数，其差异是随机抽样产生的，并不涉及一个特别的选择过程。这就是零假设检验。接下来，我们要做的就是随机选取25个学生测其智商，重复n次，看有多少次能选到比那个导师选取的学生平均智商更高。也就是确定其概率。这时，我们可以先做出一个假设，对其进行验证：选取学生的平均智上述的做法会得到智商均数的一个分布，由于这个分布显示的是零假设（没有特殊操作，随机选取）为真时发生的情况，因此被称为零假设分布。在单样本检验且总体标准差已知的情况下，这个零假设分布就是均数的抽样分布。上述的做法会得到智商均数的一个分布，由于这个分布显示的是零假通过这个零假设分布，我们可以算出选出比那个导师选择的学生组平均智商更高的概率是多少。通过z分数来计算，比如该导师选取的25个学生平均智商为104，总体均数为100，标准差为15.那么查表可知，对应的概率为0.0918。这个概率是通过随机选择而得到该分数的概率，被称为p值。通过这个零假设分布，我们可以算出选出比那个导师选择的学生组平统计决定算出其概率之后，我们要做的是做出个统计推断。因为推断的做出是基于概率的，如果要得到该导师的选择是无效的，也就是说该组学生的平均智商高于总体是随机抽样造成的，我们需要冒一定的风险。小概率事件也时有发生。我们需要承担的这个风险量被称为α水平。α是我们愿意承担的零假设成立的概率。如果实际算出的概率要低于α，那么我将会拒绝零假设。统计决定算出其概率之后，我们要做的是做出个统计推断。心理学中，每20次中有1次机会能抽到的α水平被认为是能接受的最大风险值。也就是0.05.如果采用0.05的α水平，且实验p值小于0.05，那么我们可以再0.05的显著水平上拒绝零假设。也就说，那位导师的眼光显著好于一般人。如果p大于0.05，我们会认为那位导师的挑选完全无效吗？一般情况下，我们会说没能拒绝零假设（证据不足）。这是数学家Fisher的观点：认为我们要么拒绝零假设，要么保留做出决定的权利。而Neyman和Pearson则认为，应该提出与零假设互补的备择假设，因此拒绝其中一个就表明倾向于接受另一个。心理学中，每20次中有1次机会能抽到的α水平被认为是能接受的在上边的例子中，我们把智商转换成了z分数，然后进行统计检验。这种情况下，z分数被称为检验统计量。（后边我们还会讲到t分布）。检验统计量的分布被认为是零假设分布。Z分数越大，p值越小，差异越显著。在上边的例子中，我们把智商转换成了z分数，然后进行统计检验。一类错误和二类错误前面提到，如果p值远小于0.05，我们拒绝了零假设，但我们还是要承担一定的风险。比如，我们通过考试来评估学生能力，90分对应着p=0.05，那么我们则会认为90分以上的学生为好学生。但是如果一些学生参加了考试辅导，老师帮他们赌到了一些考试题，使得他们平均分高于90。在统计检验中，我们发现p小于0.05，那我们会得到结论，这些同学能力高于一般水平。这时，我们显然犯了一个错误。也就是我们拒绝了这些学生水平的一般的假设（零假设），而零假设才是真的，这种错误称为一类错误。虚报、存伪一类错误和二类错误前面提到，如果p值远小于0.05，我们拒绝如果另一组学生平时学习很好，但是由于考试当天集体食物中毒，拉肚子，导致考试成绩不高，p大于0.05，统计推断结果接受零假设，这些学生成绩一般。这种情况下，我们就犯了二类错误，即零假设为假而我们却接受了它。漏报、去真研究者的决定实际情况零假设为真零假设非真接受零假设正确决定p=1-α二类错误p=β拒绝零假设一类错误p=α正确决定p=1-β如果另一组学生平时学习很好，但是由于考试当天集体食物中毒，拉一类错误会产生误导。比如你的实验结果证明你的某种训练可以提高注意力，而注意力的集中有利于学习成绩的提高。那么别人就可能认为你的训练有利于提高学习成绩。但是如果在你的实验中犯了一类错误，那么其他人用你的训练方法时并不能提高学生的成绩。降低一类错误的方法就是多次重复实验或者测量，反复证明训练对注意力提高的有效性。一类错误会产生误导。另一种降低一类错误的方法就是选取更低的α水平。但是降低α水平会导致更多的二类错误。α水平人为地设为0.05实际上在一类错误和二类错误的可能负性后果之间寻求一种妥协。在某些特殊的研究中，比如治疗癌症的药物研发中，应选取较大的α值。因为这种情况下犯二类错误的后果是相当严重的。另一种降低一类错误的方法就是选取更低的α水平。单侧检验和双侧检验如果前面提到的那位导师挑选的学生平均智商是90，这时我们不会拒绝零假设。那此时我们是不是就接受零假设，认为这个导师眼光一般呢？我们不能，因为还有另一种可能，该导师眼光很差。这样问题就修正为要验证该导师眼光特殊（很好或者很差）。单侧检验和双侧检验如果前面提到的那位导师挑选的学生平均智商是在之前的检验中，我们要验证该导师的眼光很好，用的单侧（单尾）检验，也就是在Z大于0的一侧。现在的问题就变成了双侧（双尾）检验，也就是要看分布的两端。计算样本z分数，单侧和双侧无区别，差别在于p值，双侧是单侧的2倍。在之前的检验中，我们要验证该导师的眼光很好，用的单侧（单尾）在刚才的例子中，我们犯了一个错误，那就是我们先假设那个导师眼光好，用了单侧检验，发现不能拒绝零假设；然后我们改变主意做了双侧检验。这样做增大了一类错误的概率。单侧的0.05加上双侧中另一侧的0.025。正确的做法是在做假设检验之前确定是做单侧（操作导致更好或者更差）检验，还是双侧检验（操作会引起差异，不管好坏）。在刚才的例子中，我们犯了一个错误，那就是我们先假设那个导师眼B基本统计过程提出假设选择统计检验和显著性水平选择样本和收集数据求拒绝区域计算检验统计量做出统计推断解释结果单样本z检验的前提条件B基本统计过程提出假设提出假设首先给定一个希望推翻的零假设。以IQ作为因变量，总人口的平均IQ为100零假设H0：μ=100备择假设HA：双侧：μ≠100，单侧;μ>100或者μ<100提出假设首先给定一个希望推翻的零假设。选择统计检验和显著水平如果我们把单一样本的均数和总体均数比较，且已知研究变量的标准差，则适合的统计检验是单样本z检验。α水平如无特殊要求，设为0.05选择统计检验和显著水平如果我们把单一样本的均数和总体均数比较选择样本和收集数据为了保证检验的有效性，必须从所要研究的总体中随机抽取一个样本。样本越大，假设检验的结果越准确。降低二类错误基于实际操作的考虑，样本大小会受到必要的限制。选择样本和收集数据为了保证检验的有效性，必须从所要研究的总体求拒绝区间拒绝区间可依据临界z分数确定。临界z分数指z分数之外的面积正好等于α值所对应的那个z分数。双侧：临界z分数为1.96和-1.96，两侧各对应0.025；单侧：临界z分数分别为1.65或-1.65.单侧比双侧更容易拒绝零假设。求拒绝区间拒绝区间可依据临界z分数确定。计算假设检验量计算假设检验量做出统计推断单侧：如果z大于或小于临界z分数，则拒绝零假设；双侧：如果z的绝对值大于正的临界z分数，则拒绝零假设。有时也可给出p值，特别是边缘显著。做出统计推断单侧：如果z大于或小于临界z分数，则拒绝零假设；单样本z检验的前提条件因变量以等距或等比量尺测量样本通过随机抽样获得所测量变量在总体中为正态分布所抽样总体的标准差与所比较总体的标准差相同单样本z检验的前提条件因变量以等距或等比量尺测量单样本检验的多样性检验一个已经存在的群体完成一个单样本实验单样本检验的多样性检验一个已经存在的群体为什么单样本检验很少采用单样本检验的主要问题在于很难从研究的总体中抽取一个真随机的样本；实验处理加到某一样本上，由于没有对照组很难排除混淆变量。为什么单样本检验很少采用单样本检验的主要问题在于很难从研究的练习：一个精神分析师正在检验一种新的抗焦虑药物，这种药物有降低心率的副作用。50个学生服药六周后的平均心率为70,。如果总体的平均心率为72，标准差为12，那么这个精神分析师可以下结论说新药物会显著降低心率吗？练习：一个心理学家测量了一个班级25个孩子的智商，想看其是否与同龄人有差异，已知智商平均数为100，标准差为15.（1）如果事先对该班孩子不了解，后测得其平均智商为105，这群孩子智商特殊吗?（2）如果事先知道这班孩子是快班的，后测得其平均智商为105，这群孩子智商特殊吗?一个心理学家测量了一个班级25个孩子的智商，想看其是否与同龄第六章区间估计和t分布第六章区间估计和t分布A基本概念总体标准差未知的大样本z检验t分布单样本t检验估计总体均数A基本概念总体标准差未知的大样本z检验上边我们讲到，如果我们把单一样本的均数和总体均数比较，且已知研究变量的标准差，则适合的统计检验是单样本z检验。但是如果总体标准差未知呢？举例，已知上个世纪九十年代中国人均寿命为70岁（这样的信息从网上很容易查到，但是标准差往往查不到），现在你想调查一下目前中国人是否人均寿命增长了。随机抽取了100个今年死亡的人，发现平均寿命为73，标准差为15。那么中国人比以前长寿了吗？上边我们讲到，如果我们把单一样本的均数和总体均数比较，且已知如果总体标准差已知，我们可以轻松计算现在σ未知，怎么办？我们可以用样本的无偏标准差来代替σ这就是大样本z检验，前提条件样本要足够大。如果总体标准差已知，我们可以轻松计算对上边提到的问题进行运算：总体均数70，样本数目100，均数73，标准差15，z(0.05)=1.65,z(0.025)=1.96提出假设选择统计检验和显著性水平求拒绝区域计算检验统计量做出统计推断对上边提到的问题进行运算：总体均数70，样本数目100，均数练习：已知去年大学教师人均收入为50000元，现在随机抽取16名大学教师，调查得知他们今年的平均收入为60000元，标准差为10000元，问大学教师今年比去年待遇提高了吗？练习：已知去年大学教师人均收入为50000元，现在随机抽取1很显然，上边的练习中样本数目不够大，其均数的抽样分布不符合正态分布，因此不适用大样本的z检验。值得庆幸的是，当样本数目较少时，其均数的抽样也满足一个比较规律的分布，即t分布。t分布类似于标准正态分布。它也是呈钟形、对称、向两端无限延伸，且均值为零。t分布也是一个完全遵从某个数学公式的抽象数学概念。很显然，上边的练习中样本数目不够大，其均数的抽样分布不符合正t分布t分布由于均数的抽样分布为t分布，所以假设检验量不再是z分数，而是t分数。公式和大样本z检验一样，也会得到一样的数值，那么大样本z检验和t检验的不同在哪里？不同在于，服从不同的分布，相同的α值会得到不同的拒绝区间。由于均数的抽样分布为t分布，所以假设检验量不再是z分数，而是与标准正态分布不同，t分布依赖于其所采样本的自由度，df=N-1随着df增加，t分布越来越接近正态分布。从图中可以看到，对于位于尾端区域的任何一个z值，t分布的p都要大于正态分布，且df越小，p越大。也就是，样本较小时更难达到显著性水平。与标准正态分布不同，t分布依赖于其所采样本的自由度，df=N第二部分-单样本和双样本假设检验课件前例中，总体均数为50000，样本量为16，样本均数为60000，标准差为10000查表可知df=16-1=15时，单侧t(0.05)=1.753,t>t(0.05)，拒绝零假设，大学教师待遇确实提高了。前例中，总体均数为50000，样本量为16，样本均数为600大样本z检验和单样本t检验中的样本量在前边讲到的大样本z检验和单样本t检验中都存在的一个问题是样本量究竟要取多少？我们通过样本来估计总体，取的样本量越大，越能代表总体，而且样本量越大，越容易得到统计显著性结果。第一，对于t检验，样本量意味着自由度，自由度越大，t的临界值越小；第二，增加样本量会增加计算所得的t值或z值。但是也要注意，太大的样本量会使得即使在实验效应本身很微小或缺乏实际意义的情况下统计结果达到显著。大样本z检验和单样本t检验中的样本量在前边讲到的大样本z检验练习：医院有25名失眠病人，测其焦虑抑郁指数平均为70，标准差为10，已知一般人的焦虑抑郁指数平均为65，问失眠病人比一般人更焦虑吗？练习：估计总体均数前边我们讲到了几种情况：总体均数和标准差已知；或者总体均数已知，标准差未知。这些情况下，我们可以分别运用单样本z检验以及大样本z检验或者单样本t检验来解决问题。但在实际的心理学研究中更多的情况是，总体的均数和标准差都未知。这个时候，我们可以用随机样本来估计总体的均数。样本量越大，样本均数就越可能接近总体均数。估计总体均数前边我们讲到了几种情况：总体均数和标准差已知；或通过随机样本来估计总体均数，有两种估计方法：点估计：用单个数字来估计总体均数，比如样本均数；区间估计：通过一个区间（数值范围）来估计总体均数，置信区间。以均数为中心，占据面积95%或99%的区间。估计大学生一个月的生活费，点估计—平均生活费700元，区间估计—平均生活费在600到800之间。通过随机样本来估计总体均数，有两种估计方法：B基本统计过程求总体均数的置信区间选择样本量：样本量越大，置信区间越小（越精确）；选择置信水平：95%；选择随机样本和收集数据：置信区间的准确度依赖于样本的真随机程度；计算区间的上下限：大样本：小样本：B基本统计过程求总体均数的置信区间练习：在华师随机抽取了100个学生，测得平均智商为110，标准差为10，计算华师学生总体的平均智商是多少？如随机选取的学生是25个，那华师学生总体的平均智商是多少？练习：区间估计和零假设检验很相似，主要的区别在于样本均数和总体均数的角色互换。单样本t检验和针对总体均数置信区间的前提假设：独立随机抽样正态分布或者t分布抽样总体和对照总体的标准差相等区间估计和零假设检验很相似，主要的区别在于样本均数和总体均数第七章两独立样本均数t检验第七章两独立样本均数t检验前面我们讲到了几种样本均数和总体均数比较的假设检验：当总体均数和标准差已知的情况下，用单样本z检验；当总体均数已知，标准差未知的情况下：如果样本数目足够大，用大样本z检验；如果样本数目较小，用单样本t检验；如果总体均数和标准差均未知，就要用样本来对总体均数进行点估计和区间估计。前面我们讲到了几种样本均数和总体均数比较的假设检验：前面讲的都是一个样本均数与总体均数的比较，在心理学的研究中，较少会碰到这样的情况。更多的情况是对两组人（男女、聪明人和笨人）或实验中变量的两个水平（吃药与否、真假字）进行比较。前面讲的都是一个样本均数与总体均数的比较，在心理学的研究中，比如，我们想知道男性和女性在记忆力上是否具有显著的差别。我们可以随机抽取男性n1和女性n2名，对其进行短时记忆广度测验，来比较他们的得分均数之间是否有显著性差异，其差值是否足够大。首先我们要提出零假设，也就是男女记忆力无差异，即备择假设即为比如，我们想知道男性和女性在记忆力上是否具有显著的差别。对该假设进行检验，我们需要构造一个差值的零假设分布，也就是说随机选男女两组进行记忆力比较m次（趋近无穷大），我们就可以得到m个差值，这些差值的分布就构成了零假设分布。要看男女在记忆力是否有差别，也就是要看如果随机选取两组样本有多大的概率能够选到差值为由于是零假设分布，所以其平均值为零。那么它的标准差是多少呢？这个差值分布的标准差被称为差值的标准误对该假设进行检验，我们需要构造一个差值的零假设分布，也就是说我们知道均数抽样分布的标准误为如果两个样本的标准差均已知，那么差值的标准误也具有类似的形式我们知道均数抽样分布的标准误为总体标准差已知的单样本统计检验公式为两样本的统计检验公式也相似总体标准差已知的单样本统计检验公式为由于我们的零假设是，因此这部分可以省略。在很多心理学研究中的零假设都是两组均数无差异。但是，也存在这样的状况，比如想要了解某种增高药物的效果是否具有性别差异，男女身高及其增量本来就是有差别的，这时要考察的是这个增量有没变化，那么零假设应该是由于我们的零假设是，因此这如果男女记忆力的总体标准差未知，这样就需要通过样本来估计总体。如果样本足够大，那么可以进行针对两个独立均数的大样本检验。和前边检验的差别在于用无偏估计的样本标准差来代替总体标准差如果男女记忆力的总体标准差未知，这样就需要通过样本来估计总体如果样本数量较小，则采用t检验。上边的公式由于每一个样本方差被它的样本数单独相除，因此被称为单独方差t检验。不幸的是，这个公式并不简单遵循t分布。如果样本数量较小，则采用t检验。这种情况下，我们可对上述公式进行修正，使之适用于t分布。这个修正的前提是假定两个总体方差相等，也就是方差齐性。这个修正涉及的是估计差值的标准误由于这一估计的修正方式涉及两个样本方差的联合问题，所以称之为联合方差t检验。这种情况下，我们可对上述公式进行修正，使之适用于t分布。这个由于修正的前提是两个总体方差相等，这样对两个总体方差的估计就变成了对一个总体方差的估计。修正的方法就是把两个样本的方差联合起来形成一个对总体方法的单一估计。这个联合产生的方差称为联合方差由于修正的前提是两个总体方差相等，这样对两个总体方差的估计就样本方差的无偏估计是平方和除以自由度联合方差为样本方差的无偏估计是平方和除以自由度差值的标准误为用联合方差来估计总体方差就可以得到带入针对两样本均数的t分布公式可得这就是联合方差t检验的公式，它服从t分布，可以通过查表来做假设检验。差值的标准误为练习：研究颜色辨识力好坏对颜色记忆的影响。把50名被试按颜色辨识力排序后平均分配到两组，要求被试从短暂呈现的画面中回忆物体是由哪些颜色组成的。高辨识力组被试回忆颜色均数为12，标准差为4；低辨识力组被试回忆颜色均数为9，标准差为5.那么结论如何？练习：B基本统计过程两样本t检验：提出假设选择统计检验和显著水平选择样本和收集数据求拒绝区域计算t值统计推断两独立样本t检验的前提假设B基本统计过程两样本t检验：两独立随机抽样t检验的假设前提：独立随机抽样：“独立性”针对每一个样本而选出的任一个体应该独立于另一个样本的所有个体；“随机”真随机几乎不可能，可将选定的被试随机分到两个实验组。正态分布方差齐性：联合方差t检验只有在两个总体方差相等（方差齐性）时才严格有效。两独立随机抽样t检验的假设前提：以下情况进行两样本假设检验可不考虑方差齐性：两个样本数量很大（大于100），可用z临界值来检验；当两个样本数量相等时，可用单独方差t检验；当两个样本方差很相近（小于2倍）时，可不做方差齐性检验就进行联合方差分析。可以把方差不齐性作为实验结果来处理。以下情况进行两样本假设检验可不考虑方差齐性：两样本t检验适用范围：可用于分析从两个已经存在的总体抽取样本数据（准实验）或者分析两个随机分配样本的数据（数据）。适用条件：t检验只有在因变量为等距或者等比量尺时才适用。两样本t检验适用范围：可用于分析从两个已经存在的总体抽取样本练习：z(0.05)=1.65,z(0.025)=1.966个小学生的IQ分数分别为111,103,100,107,114,102，请计算其有偏方差和无偏方差；假设智商服从均数为100，标准差为15的正态分布，当样本量为20时，详细描述一下均数的抽样分布（均数、标准误、分布类型）；某个老师认为他的学生要比一般学生聪明，36名学生的平均智商为105，若总体均数为100，标准差为16，这个老师的说法对吗？练习：z(0.05)=1.65,z(0.025)=1.96某个快班的25名学生的平均智商是105，标准差是14，已知总体均数为100，那么这些学生进快班是因为聪明呢还是勤奋呢？对7例急性精神分裂症患者和10个慢性患者进行思维清晰性检测，其中急性组均数为52，标准差为12，慢性组均数为44，标准差为11，那么两组有差异吗？单侧t(24,0.05)=1.711，双侧t(24,0.05)=2.046;单侧t(15,0.05)=1.753,双侧t(15,0.05)=2.131某个快班的25名学生的平均智商是105，标准差是14，已知总第八章统计检验力和效应量第八章统计检验力和效应量本章只介绍一个概念效应量：本章只介绍一个概念11醉翁亭记

1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。

2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。

3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。

4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。

关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例

环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？

明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四：解读文段，把握文本内容1．赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。

明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2．第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3．第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4．作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5．第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1．在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2．反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法

文本举例表并列 1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进 1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接 1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰 1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折 1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法

文本举例表助词“的” 1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性

而不知太守之乐其乐也表代词 1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】

更多文言现象请参见《我的积累本》。三、板书设计路线：环滁——琅琊山——酿泉——醉翁亭风景：朝暮之景——四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游——太守宴——众宾欢——太守醉宴游之乐(醉人)

心情：禽鸟乐——人之乐——乐其乐与民同乐(醉情)

可取之处

重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。

不足之处

文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。

会员免费下载11醉翁亭记

1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。

第五章假设检验导论：单样本的z检验第五章假设检验导论：单样本的z检验A基本概念零假设检验统计决定一类错误和二类错误单侧检验和双侧检验A基本概念零假设检验在前四章中，我们对描述性统计做了介绍。特别是通过z分数我们可以计算个体在总体分布中的位置和样本在抽样分布中的位置。换句话说，我们可以描述个体或者样本的特殊性。那么处于怎样的位置才算是特殊呢？这种特殊性有怎么来验证呢？这些问题是假设检验所要解决的问题。在前四章中，我们对描述性统计做了介绍。特别是通过z分数我们可最简单的假设检验是将一组被试与总体进行比较，且总体均数和标准差已知。举个例子，硕士研究生考试包含笔试和面试，面试在最终录取中起到了很大的作用，因为导师更看重素质而不是分数。有个导师声称，他的眼光很准，他可以看一下学生的眼睛，就能找到好的学生。我们要对他的说话进行验证。最简单的假设检验是将一组被试与总体进行比较，且总体均数和标准如果我们用智商来代表一个学生的素质（尽管可能并不合适），那么刚才的问题就变成了那个导师可以通过看学生的眼睛来判断他的智商。我们可以通过如下方式进行检验：让他通过自己的方式挑出25个学生，然后比较这些学生的智商是否真的较高。如果我们用智商来代表一个学生的素质（尽管可能并不合适），那么被试组选择要验证该导师的说法，我们要让他选25个他认为高智商的同学，但是这种选择需要加以限制。如果该导师直接奔向基地班，那这种选择显然是无效的。可选择的办法是，把学校所有学生的照片都找来，让其通过相貌来确定。这样学校的每一个学生都有相同的机会被选到，而且每一次选取独立于其他的选取。也就是遵循随机取样的原则。被试组选择要验证该导师的说法，我们要让他选25个他认为高智商如果该导师选出的学生的平均智商确实高于总体平均，我们能否确认他确实眼光很准呢？答案是不能。原因在于，我们随便找一个人去选，选出的学生的平均智商都不太可能等于总体平均数。从均数的抽样分布，我们可以得知，高于总体平均数的可能占50%。也就是说该导师选出的学生平均智商高于总体均数的原因可能是随机因素。如果该导师选出的学生的平均智商确实高于总体平均，我们能否确认这时，我们可以先做出一个假设，对其进行验证：选取学生的平均智商并不显著高于总体均数，其差异是随机抽样产生的，并不涉及一个特别的选择过程。这就是零假设检验。接下来，我们要做的就是随机选取25个学生测其智商，重复n次，看有多少次能选到比那个导师选取的学生平均智商更高。也就是确定其概率。这时，我们可以先做出一个假设，对其进行验证：选取学生的平均智上述的做法会得到智商均数的一个分布，由于这个分布显示的是零假设（没有特殊操作，随机选取）为真时发生的情况，因此被称为零假设分布。在单样本检验且总体标准差已知的情况下，这个零假设分布就是均数的抽样分布。上述的做法会得到智商均数的一个分布，由于这个分布显示的是零假通过这个零假设分布，我们可以算出选出比那个导师选择的学生组平均智商更高的概率是多少。通过z分数来计算，比如该导师选取的25个学生平均智商为104，总体均数为100，标准差为15.那么查表可知，对应的概率为0.0918。这个概率是通过随机选择而得到该分数的概率，被称为p值。通过这个零假设分布，我们可以算出选出比那个导师选择的学生组平统计决定算出其概率之后，我们要做的是做出个统计推断。因为推断的做出是基于概率的，如果要得到该导师的选择是无效的，也就是说该组学生的平均智商高于总体是随机抽样造成的，我们需要冒一定的风险。小概率事件也时有发生。我们需要承担的这个风险量被称为α水平。α是我们愿意承担的零假设成立的概率。如果实际算出的概率要低于α，那么我将会拒绝零假设。统计决定算出其概率之后，我们要做的是做出个统计推断。心理学中，每20次中有1次机会能抽到的α水平被认为是能接受的最大风险值。也就是0.05.如果采用0.05的α水平，且实验p值小于0.05，那么我们可以再0.05的显著水平上拒绝零假设。也就说，那位导师的眼光显著好于一般人。如果p大于0.05，我们会认为那位导师的挑选完全无效吗？一般情况下，我们会说没能拒绝零假设（证据不足）。这是数学家Fisher的观点：认为我们要么拒绝零假设，要么保留做出决定的权利。而Neyman和Pearson则认为，应该提出与零假设互补的备择假设，因此拒绝其中一个就表明倾向于接受另一个。心理学中，每20次中有1次机会能抽到的α水平被认为是能接受的在上边的例子中，我们把智商转换成了z分数，然后进行统计检验。这种情况下，z分数被称为检验统计量。（后边我们还会讲到t分布）。检验统计量的分布被认为是零假设分布。Z分数越大，p值越小，差异越显著。在上边的例子中，我们把智商转换成了z分数，然后进行统计检验。一类错误和二类错误前面提到，如果p值远小于0.05，我们拒绝了零假设，但我们还是要承担一定的风险。比如，我们通过考试来评估学生能力，90分对应着p=0.05，那么我们则会认为90分以上的学生为好学生。但是如果一些学生参加了考试辅导，老师帮他们赌到了一些考试题，使得他们平均分高于90。在统计检验中，我们发现p小于0.05，那我们会得到结论，这些同学能力高于一般水平。这时，我们显然犯了一个错误。也就是我们拒绝了这些学生水平的一般的假设（零假设），而零假设才是真的，这种错误称为一类错误。虚报、存伪一类错误和二类错误前面提到，如果p值远小于0.05，我们拒绝如果另一组学生平时学习很好，但是由于考试当天集体食物中毒，拉肚子，导致考试成绩不高，p大于0.05，统计推断结果接受零假设，这些学生成绩一般。这种情况下，我们就犯了二类错误，即零假设为假而我们却接受了它。漏报、去真研究者的决定实际情况零假设为真零假设非真接受零假设正确决定p=1-α二类错误p=β拒绝零假设一类错误p=α正确决定p=1-β如果另一组学生平时学习很好，但是由于考试当天集体食物中毒，拉一类错误会产生误导。比如你的实验结果证明你的某种训练可以提高注意力，而注意力的集中有利于学习成绩的提高。那么别人就可能认为你的训练有利于提高学习成绩。但是如果在你的实验中犯了一类错误，那么其他人用你的训练方法时并不能提高学生的成绩。降低一类错误的方法就是多次重复实验或者测量，反复证明训练对注意力提高的有效性。一类错误会产生误导。另一种降低一类错误的方法就是选取更低的α水平。但是降低α水平会导致更多的二类错误。α水平人为地设为0.05实际上在一类错误和二类错误的可能负性后果之间寻求一种妥协。在某些特殊的研究中，比如治疗癌症的药物研发中，应选取较大的α值。因为这种情况下犯二类错误的后果是相当严重的。另一种降低一类错误的方法就是选取更低的α水平。单侧检验和双侧检验如果前面提到的那位导师挑选的学生平均智商是90，这时我们不会拒绝零假设。那此时我们是不是就接受零假设，认为这个导师眼光一般呢？我们不能，因为还有另一种可能，该导师眼光很差。这样问题就修正为要验证该导师眼光特殊（很好或者很差）。单侧检验和双侧检验如果前面提到的那位导师挑选的学生平均智商是在之前的检验中，我们要验证该导师的眼光很好，用的单侧（单尾）检验，也就是在Z大于0的一侧。现在的问题就变成了双侧（双尾）检验，也就是要看分布的两端。计算样本z分数，单侧和双侧无区别，差别在于p值，双侧是单侧的2倍。在之前的检验中，我们要验证该导师的眼光很好，用的单侧（单尾）在刚才的例子中，我们犯了一个错误，那就是我们先假设那个导师眼光好，用了单侧检验，发现不能拒绝零假设；然后我们改变主意做了双侧检验。这样做增大了一类错误的概率。单侧的0.05加上双侧中另一侧的0.025。正确的做法是在做假设检验之前确定是做单侧（操作导致更好或者更差）检验，还是双侧检验（操作会引起差异，不管好坏）。在刚才的例子中，我们犯了一个错误，那就是我们先假设那个导师眼B基本统计过程提出假设选择统计检验和显著性水平选择样本和收集数据求拒绝区域计算检验统计量做出统计推断解释结果单样本z检验的前提条件B基本统计过程提出假设提出假设首先给定一个希望推翻的零假设。以IQ作为因变量，总人口的平均IQ为100零假设H0：μ=100备择假设HA：双侧：μ≠100，单侧;μ>100或者μ<100提出假设首先给定一个希望推翻的零假设。选择统计检验和显著水平如果我们把单一样本的均数和总体均数比较，且已知研究变量的标准差，则适合的统计检验是单样本z检验。α水平如无特殊要求，设为0.05选择统计检验和显著水平如果我们把单一样本的均数和总体均数比较选择样本和收集数据为了保证检验的有效性，必须从所要研究的总体中随机抽取一个样本。样本越大，假设检验的结果越准确。降低二类错误基于实际操作的考虑，样本大小会受到必要的限制。选择样本和收集数据为了保证检验的有效性，必须从所要研究的总体求拒绝区间拒绝区间可依据临界z分数确定。临界z分数指z分数之外的面积正好等于α值所对应的那个z分数。双侧：临界z分数为1.96和-1.96，两侧各对应0.025；单侧：临界z分数分别为1.65或-1.65.单侧比双侧更容易拒绝零假设。求拒绝区间拒绝区间可依据临界z分数确定。计算假设检验量计算假设检验量做出统计推断单侧：如果z大于或小于临界z分数，则拒绝零假设；双侧：如果z的绝对值大于正的临界z分数，则拒绝零假设。有时也可给出p值，特别是边缘显著。做出统计推断单侧：如果z大于或小于临界z分数，则拒绝零假设；单样本z检验的前提条件因变量以等距或等比量尺测量样本通过随机抽样获得所测量变量在总体中为正态分布所抽样总体的标准差与所比较总体的标准差相同单样本z检验的前提条件因变量以等距或等比量尺测量单样本检验的多样性检验一个已经存在的群体完成一个单样本实验单样本检验的多样性检验一个已经存在的群体为什么单样本检验很少采用单样本检验的主要问题在于很难从研究的总体中抽取一个真随机的样本；实验处理加到某一样本上，由于没有对照组很难排除混淆变量。为什么单样本检验很少采用单样本检验的主要问题在于很难从研究的练习：一个精神分析师正在检验一种新的抗焦虑药物，这种药物有降低心率的副作用。50个学生服药六周后的平均心率为70,。如果总体的平均心率为72，标准差为12，那么这个精神分析师可以下结论说新药物会显著降低心率吗？练习：一个心理学家测量了一个班级25个孩子的智商，想看其是否与同龄人有差异，已知智商平均数为100，标准差为15.（1）如果事先对该班孩子不了解，后测得其平均智商为105，这群孩子智商特殊吗?（2）如果事先知道这班孩子是快班的，后测得其平均智商为105，这群孩子智商特殊吗?一个心理学家测量了一个班级25个孩子的智商，想看其是否与同龄第六章区间估计和t分布第六章区间估计和t分布A基本概念总体标准差未知的大样本z检验t分布单样本t检验估计总体均数A基本概念总体标准差未知的大样本z检验上边我们讲到，如果我们把单一样本的均数和总体均数比较，且已知研究变量的标准差，则适合的统计检验是单样本z检验。但是如果总体标准差未知呢？举例，已知上个世纪九十年代中国人均寿命为70岁（这样的信息从网上很容易查到，但是标准差往往查不到），现在你想调查一下目前中国人是否人均寿命增长了。随机抽取了100个今年死亡的人，发现平均寿命为73，标准差为15。那么中国人比以前长寿了吗？上边我们讲到，如果我们把单一样本的均数和总体均数比较，且已知如果总体标准差已知，我们可以轻松计算现在σ未知，怎么办？我们可以用样本的无偏标准差来代替σ这就是大样本z检验，前提条件样本要足够大。如果总体标准差已知，我们可以轻松计算对上边提到的问题进行运算：总体均数70，样本数目100，均数73，标准差15，z(0.05)=1.65,z(0.025)=1.96提出假设选择统计检验和显著性水平求拒绝区域计算检验统计量做出统计推断对上边提到的问题进行运算：总体均数70，样本数目100，均数练习：已知去年大学教师人均收入为50000元，现在随机抽取16名大学教师，调查得知他们今年的平均收入为60000元，标准差为10000元，问大学教师今年比去年待遇提高了吗？练习：已知去年大学教师人均收入为50000元，现在随机抽取1很显然，上边的练习中样本数目不够大，其均数的抽样分布不符合正态分布，因此不适用大样本的z检验。值得庆幸的是，当样本数目较少时，其均数的抽样也满足一个比较规律的分布，即t分布。t分布类似于标准正态分布。它也是呈钟形、对称、向两端无限延伸，且均值为零。t分布也是一个完全遵从某个数学公式的抽象数学概念。很显然，上边的练习中样本数目不够大，其均数的抽样分布不符合正t分布t分布由于均数的抽样分布为t分布，所以假设检验量不再是z分数，而是t分数。公式和大样本z检验一样，也会得到一样的数值，那么大样本z检验和t检验的不同在哪里？不同在于，服从不同的分布，相同的α值会得到不同的拒绝区间。由于均数的抽样分布为t分布，所以假设检验量不再是z分数，而是与标准正态分布不同，t分布依赖于其所采样本的自由度，df=N-1随着df增加，t分布越来越接近正态分布。从图中可以看到，对于位于尾端区域的任何一个z值，t分布的p都要大于正态分布，且df越小，p越大。也就是，样本较小时更难达到显著性水平。与标准正态分布不同，t分布依赖于其所采样本的自由度，df=N第二部分-单样本和双样本假设检验课件前例中，总体均数为50000，样本量为16，样本均数为60000，标准差为10000查表可知df=16-1=15时，单侧t(0.05)=1.753,t>t(0.05)，拒绝零假设，大学教师待遇确实提高了。前例中，总体均数为50000，样本量为16，样本均数为600大样本z检验和单样本t检验中的样本量在前边讲到的大样本z检验和单样本t检验中都存在的一个问题是样本量究竟要取多少？我们通过样本来估计总体，取的样本量越大，越能代表总体，而且样本量越大，越容易得到统计显著性结果。第一，对于t检验，样本量意味着自由度，自由度越大，t的临界值越小；第二，增加样本量会增加计算所得的t值或z值。但是也要注意，太大的样本量会使得即使在实验效应本身很微小或缺乏实际意义的情况下统计结果达到显著。大样本z检验和单样本t检验中的样本量在前边讲到的大样本z检验练习：医院有25名失眠病人，测其焦虑抑郁指数平均为70，标准差为10，已知一般人的焦虑抑郁指数平均为65，问失眠病人比一般人更焦虑吗？练习：估计总体均数前边我们讲到了几种情况：总体均数和标准差已知；或者总体均数已知，标准差未知。这些情况下，我们可以分别运用单样本z检验以及大样本z检验或者单样本t检验来解决问题。但在实际的心理学研究中更多的情况是，总体的均数和标准差都未知。这个时候，我们可以用随机样本来估计总体的均数。样本量越大，样本均数就越可能接近总体均数。估计总体均数前边我们讲到了几种情况：总体均数和标准差已知；或通过随机样本来估计总体均数，有两种估计方法：点估计：用单个数字来估计总体均数，比如样本均数；区间估计：通过一个区间（数值范围）来估计总体均数，置信区间。以均数为中心，占据面积95%或99%的区间。估计大学生一个月的生活费，点估计—平均生活费700元，区间估计—平均生活费在600到800之间。通过随机样本来估计总体均数，有两种估计方法：B基本统计过程求总体均数的置信区间选择样本量：样本量越大，置信区间越小（越精确）；选择置信水平：95%；选择随机样本和收集数据：置信区间的准确度依赖于样本的真随机程度；计算区间的上下限：大样本：小样本：B基本统计过程求总体均数的置信区间练习：在华师随机抽取了100个学生，测得平均智商为110，标准差为10，计算华师学生总体的平均智商是多少？如随机选取的学生是25个，那华师学生总体的平均智商是多少？练习：区间估计和零假设检验很相似，主要的区别在于样本均数和总体均数的角色互换。单样本t检验和针对总体均数置信区间的前提假设：独立随机抽样正态分布或者t分布抽样总体和对照总体的标准差相等区间估计和零假设检验很相似，主要的区别在于样本均数和总体均数第七章两独立样本均数t检验第七章两独立样本均数t检验前面我们讲到了几种样本均数和总体均数比较的假设检验：当总体均数和标准差已知的情况下，用单样本z检验；当总体均数已知，标准差未知的情况下：如果样本数目足够大，用大样本z检验；如果样本数目较小，用单样本t检验；如果总体均数和标准差均未知，就要用样本来对总体均数进行点估计和区间估计。前面我们讲到了几种样本均数和总体均数比较的假设检验：前面讲的都是一个样本均数与总体均数的比较，在心理学的研究中，较少会碰到这样的情况。更多的情况是对两组人（男女、聪明人和笨人）或实验中变量的两个水平（吃药与否、真假字）进行比较。前面讲的都是一个样本均数与总体均数的比较，在心理学的研究中，比如，我们想知道男性和女性在记忆力上是否具有显著的差别。我们可以随机抽取男性n1和女性n2名，对其进行短时记忆广度测验，来比较他们的得分均数之间是否有显著性差异，其差值是否足够大。首先我们要提出零假设，也就是男女记忆力无差异，即备择假设即为比如，我们想知道男性和女性在记忆力上是否具有显著的差别。对该假设进行检验，我们需要构造一个差值的零假设分布，也就是说随机选男女两组进行记忆力比较m次（趋近无穷大），我们就可以得到m个差值，这些差值的分布就构成了零假设分布。要看男女在记忆力是否有差别，也就是要看如果随机选取两组样本有多大的概率能够选到差值为由于是零假设分布，所以其平均值为零。那么它的标准差是多少呢？这个差值分布的标准差被称为差值的标准误对该假设进行检验，我们需要构造一个差值的零假设分布，也就是说我们知道均数抽样分布的标准误为如果两个样本的标准差均已知，那么差值的标准误也具有类似的形式我们知道均数抽样分布的标准误为总体标准差已知的单样本统计检验公式为两样本的统计检验公式也相似总体标准差已知的单样本统计检验公式为由于我们的零假设是，因此这部分可以省略。在很多心理学研究中的零假设都是两组均数无差异。但是，也存在这样的状况，比如想要了解某种增高药物的效果是否具有性别差异，男女身高及其增量本来就是有差别的，这时要考察的是这个增量有没变化，那么零假设应该是由于我们的零假设是，因此这如果男女记忆力的总体标准差未知，这样就需要通过样本来估计总体。如果样本足够大，那么可以进行针对两个独立均数的大样本检验。和前边检验的差别在于用无偏估计的样本标准差来代替总体标准差如果男女记忆力的总体标准差未知，这样就需要通过样本来估计总体如果样本数量较小，则采用t检验。上边的公式由于每一个样本方差被它的样本数单独相除，因此被称为单独方差t检验。不幸的是，这个公式并不简单遵循t分布。如果样本数量较小，则采用t检验。这种情况下，我们可对上述公式进行修正，使之适用于t分布。这个修正的前提是假定两个总体方差相等，也就是方差齐性。这个修正涉及的是估计差值的标准误由于这一估计的修正方式涉及两个样本方差的联合问题，所以称之为联合方差t检验。这种情况下，我们可对上述公式进行修正，使之适用于t分布。这个由于修正的前提是两个总体方差相等，这样对两个总体方差的估计就变成了对一个总体方差的估计。修正的方法就是把两个样本的方差联合起来形成一个对总体方法的单一估计。这个联合产生的方差称为联合方差由于修正的前提是两个总体方差相等，这样对两个总体方差的估计就样本方差的无偏估计是平方和除以自由度联合方差为样本方差的无偏估计是平方和除以自由度差值的标准误为用联合方差来估计总体方差就可以得到带入针对两样本均数的t分布公式可得这就是联合方差t检验的公式，它服从t分布，可以通过查表来做假设检验。差值的标准误为练习：研究颜色辨识力好坏对颜色记忆的影响。把50名被试按颜色辨识力排序后平均分配到两组，要求被试从短暂呈现的画面中回忆物体是由哪些颜色组成的。高辨识力组被试回忆颜色均数为12，标准差为4；低辨识力组被试回忆颜色均数为9，标准差为5.那么结论如何？练习：B基本统计过程两样本t检验：提出假设选择统计检验和显著水平选择样本和收集数据求拒绝区域计算t值统计推断两独立样本t检验的前提假设B基本统计过程两样本t检验：两独立随机抽样t检验的假设前提：独立随机抽样：“独立性”针对每一个样本而选出的任一个体应该独立于另一个样本的所有个体；“随机”真随机几乎不可能，可将选定的被试随机分到两个实验组。正态分布方差齐性：联合方差t检验只有在两个总体方差相等（方差齐性）时才严格有效。两独立随机抽样t检验的假设前提：以下情况进行两样本假设检验可不考虑方差齐性：两个样本数量很大（大于100），可用z临界值来检验；当两个样本数量相等时，可用单独方差t检验；当两个样本方差很相近（小于2倍）时，可不做方差齐性检验就进行联合方差分析。可以把方差不齐性作为实验结果来处理。以下情况进行两样本假设检验可不考虑方差齐性：两样本t检验适用范围：可用于分析从两个已经存在的总体抽取样本数据（准实验）或者分析两个随机分配样本的数据（数据）。适用条件：t检验只有在因变量为等距或者等比量尺时才适用。两样本t检验适用范围：可用于分析从两个已经存在的总体抽取样本练习：z(0.05)=1.65,z(0.025)=1.966个小学生的IQ分数分别为111,103,100,107,114,102，请计算其有偏方差和无偏方差；假设智商服从均数为100，标准差为15的正态分布，当样本量为20时，详细描述一下均数的抽样分布（均数、标准误、分布类型）；某个老师认为他的学生要比一般学生聪明，36名学生的平均智商为105，若总体均数为100，标准差为16，这个老师的说法对吗？练习：z(0.05)=1.65,z(0.025)=1.96某个快班的25名学生的平均智商是105，标准差是14，已知总体均数为100，那么这些学生进快班是因为聪明呢还是勤奋呢？对7例急性精神分裂症患者和10个慢性患者进行思维清晰性检测，其中急性组均数为52，标准差为12，慢性组均数为44，标准差为11，那么两组有差异吗？单侧t(24,0.05)=1.711，双侧t(24,0.05)=2.046;单侧t(15,0.05)=1.753,双侧t(15,0.05)=2.131某个快班的25名学生的平均智商是105，标准差是14，已知总第八章统计检验力和效应量第八章统计检验力和效应量本章只介绍一个概念效应量：本章只介绍一个概念11醉翁亭记

1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。

2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。

3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。

4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。

关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例

环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得