专题与不等式有关的方案设计题

初中数竞赛辅导专讲座与不等式有关方案设问题1年成都市东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元书法练习本每本售价。该商场为促销制定了两种优惠方法：甲：买一只毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额九折付款。某校为校书法兴趣小组购买这种毛笔枝，书法练习本x（x≥）本。⑴写出每种优惠办法实际付款金额（（）与x（）之间关系式；⑵比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；⑶如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时按两种优惠办法购买。请你就购这种毛笔10枝书法练习本本设计一种更省钱的购买方案。某服装厂生产一种西装和领带装套定价200元带条定价元厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（）一套西装送一条领带西装和领带均按90%款某商店老板要到该服装厂购买西服，领带x（x＞20.请根据x的同情况，帮助商老板选择最省钱的购买方案.（年全国初中数联赛山东区预赛暨年山东省KLT快灵通杯”初数学竞赛题）假学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有个，租金400元乙种客车每辆车有个座，租金480元则租用该公司客车最少需用租金3520。(2004年富阳市一数学竞赛试卷)

、某班级共48人春游时到杭州西湖划，每只小船坐3，租金元每只大船坐，租金元则该班至少要花租金（）（A元（B元（）元D）240元．某班48准备到某公园租船游玩。现得知每只船最多能坐的人数与每只船的租金情况如下表：大船小船

每只船最多可载人数

每只船的租金（单位：元）试问在不超载的情况下，怎样租船才能使所支付的租金最少？（年第届“五羊杯”数学竞赛初二试题）五羊自行车厂组织78位动模范参观科普展览了节省金费，决定让其中位模兼任司厂里有2种车：大车需1名司机，可11乘客；小车需1名司机，可坐4位乘.大车每辆出车费用为150，小车每辆出车费用为70元现有大车7辆小车8辆为使费用最省，应安排开出大车4辆（年重庆市初一学竞赛初试题）现有某物质吨划用载重量分别为7吨5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量的卡车每台车运费65元载重量5吨卡车每台车运费元则最省的运费是_元（年江苏省第16届初中数学竞赛初三试题）

某商店有A种练习本出售，本零售价为元一打(12本)售价为元，买打以上的，每打还可以按付款。（1）初三1)共57，每人需要1本A种习本，则该班集体去买时，最少需付多少元？（2）初三年级共人，每人需要1本A种习本，则该年级集体去买，最少需付多少元？15.（1可买5或加，前者需付款×＝（元者需付款×4+0.3×＝（）故该班集体去买时，最少需付元。（2买19打18打11者需付款×19＝51.30元需付款×18+0.3＝（元前还要多付元故该年级集体去买，最少需付元（年江苏省届初中数学竞初二试题

中国第三节京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由元到元种，某团体需购买票价为6元和10元票共140张其中票价为10元的数不少票价为

6元的票数的2倍问这两种票买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？（2000年湖北省冈市初中学竞赛试题）

我市某学校有两名教师带一名学生准备参加旅行团外出旅游，东坡旅行社告知名师买全票，学生按半价优惠壁行社告知人旅游可按团体计价，即每人均按全价的收若两家旅行社每人的原票价相同么惠条件较好的旅行社是旅行社.（年广“创新杯初中数学赛A卷试题某单位计划派若干名员工参加电脑培.从两家电脑公司了解到，同样的培训条件，每位学员的培训费都报价为甲公司的优惠条件是：一名学员按报收费，其余学员每人优惠25%；乙公司优惠条件是：每名学员优惠20%.（）别写出甲、乙两公司总收费y（元）关于学员人数x（人）的函数解析式；（）论该单位在哪家公司的培训费用较.3.年广州市）

现计划将甲种货物1240t和种物880t用列货车运往某地，已知这列货车挂有A两不同规格的货车箱共40节使A型厢每节费用为元使B型车厢每节费用为8000元。⑴设运送这批货物的总运费为y元，这货车挂A型厢x节写出y与x的关系；⑵如果每节A型厢最多可装甲种货物35t种货物每节B型厢多可装甲种货物乙种货物35t装货时按此要求安排A、两车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案；⑶在上述方案中，哪种方案运费最省？最小运费是多少万元？（年山省泰安市考题）

荆门火车站现有甲种货物1530吨乙种货物1150吨安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两不同规格的货箱节已知用节A型厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是万.⑴设运输这批货物的总运费为y万元A型厢的节数为x（节写y与x之的函数关系式；⑵已知甲种货物35吨乙种货物15吨装满一节A型厢货物吨和乙种货物吨克装满一节B型厢，按此要求安排A、种货厢的节数，有哪几种运输方案，请你设计出来；⑶利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？为多少万元？52003年南通市）果品公司急需将一批不易存放的水果从A市到销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位甲公司乙公司丙公司

运输速度（km/h）

运输费用（元/km）

包装与装卸时间（h

包装与装卸费用（元）解答下列问题：⑴若甲、乙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍求AB两的距离（精确到个位⑵如果A、B两的距离为，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为元/h那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家司？7年宜宾市）

当前，某制药小厂为赶制一批紧俏药品投放市场，立即组织100名人进行生产，已知生产这种药品有两道工序：一是由原材料生产半成品，二是由半成品生产出成品。由于半品不易保存，剩余半成品当天必须卖给附近大厂，每名工人每天可生产半成品㎏或由半成品生产药品㎏两项工作中只能选择其中一种㎏成品只能生产药品。若药品出厂价为30/㎏设厂长每天安排x名人生产半成品，销售药品收入为y元当天剩余半品全部卖出收入为y元12在不计其他因素的条件下：⑴分别写出y、与x间的关系；1⑵求出这个问题中x的取值范围；

⑶为使每天收益最大你厂策划天安排多少名工人生产半成品？并求出这个收益的最大。15岳阳市)

我市某化工厂现有甲种原料，种原料，划利用这两原料生产A、B两产品共80件产件A产需甲种原料5kg种料产本是120元产一件B产品，需要甲种原料，种原料3.5kg生产成本是200元。(1)该化工厂现有的原料能否保证产？若能的话，有几种生产方你设计出.(2)设生产AB两产品的总成本为y元其中一种的生产件数为x试写出与x之的关系式，并利用关系式说明（）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？（年第“希望杯”数学邀请初一第二试