2022-2023学年人教版必修第二册 第七章 1.行星的运动 作业

PAGE7-第七章万有引力与宇宙航行1.行星的运动1.开普勒三定律开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个上。

开普勒第二定律对于任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积。

开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的跟它的公转周期的的比都相等。

2.思考:不同行星绕太阳运动的轨道半径不同,公式a3T2=k中的“k3.判断下列说法正确的是。

①太阳每天东升西落,这一现象说明太阳绕着地球运动②开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动③同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动,靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小④行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长⑤开普勒第三定律中的常量k与行星无关,与太阳也无关1.发现“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆”的规律的科学家是 ()A.第谷 B.开普勒C.牛顿 D.卡文迪什2.下列关于行星绕太阳运动的说法正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动C.开普勒第一定律只适用于围绕太阳的行星D.根据开普勒第一定律可知所有行星的轨道都在同一平面内3.某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示,E和F是椭圆的两个焦点,O是椭圆的中心,行星在A点的线速度比在B点的线速度大。则恒星位于 ()A.A点 B.E点 C.F点 D.O点4.关于开普勒第三定律的公式a3T2=k,下列说法正确的是A.公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B.式中的a只能为圆周轨道的半径C.公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星(或卫星)D.围绕不同星球运行的行星(或卫星),其k值相同5.两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动。若这两颗行星运行的周期之比为33∶1,则它们的轨道半径之比为 ()A.3∶1 B.9∶1C.27∶1 D.1∶96.(多选)如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,A为远日点,离太阳的距离为a,B为近日点,离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等,则 ()A.vb=abvB.vb=abvC.行星从A到A'的时间小于从B到B'的时间D.太阳一定在该椭圆的一个焦点上7.“天问一号”成功被火星捕获,成为火星的人造卫星。这也正式拉开了我国探索火星的序幕。结合开普勒行星运动定律,我们可以判断下列对火星的说法正确的是 ()A.太阳位于火星运行轨道的中心B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星和地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积8.关于行星运动的规律,下列说法正确的是()A.牛顿总结出了行星运动的规律B.第谷在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.火星远离太阳过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长9.(多选)人类对行星运动的研究漫长而曲折,如图为部分行星绕太阳的运行轨道,第谷经过数年观测得到行星运动的大量数据,开普勒用20年时间研究这些数据,发现了行星运动定律,下列说法中正确的是 ()A.火星的椭圆轨道与土星的椭圆轨道的一个焦点是重合的B.所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等C.土星的公转周期比火星大D.土星公转过程中,经近日点后运动14周长,其用时将大于110.如图所示,海王星绕太阳做椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中 ()A.从P到M所用的时间等于TB.从Q到N所用时间等于TC.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N所用时间等于T11.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球和太阳之间的平均距离。已知哈雷彗星近日距离大约为0.6个天文单位,其周期为76年,只考虑太阳对其引力,而忽略其他星体对其影响,则其远日距离约为(376≈4.2)(A.4.2个天文单位 B.18个天文单位C.35个天文单位 D.42个天文单位12.地球位于火星与太阳之间且三者在同一直线上时称为“火星冲日”。已知地球绕太阳做圆周运动的周期为T,火星绕太阳做圆周运动的轨道半径为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径的n倍。则相邻两次“火星冲日”的时间差为多少?1.行星的运动必备知识落实1.焦点相等三次方二次方2.相同,公式a3T2=k,3.③④知能素养进阶1.B发现“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆”的科学家是开普勒。2.A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,并非都在同一椭圆轨道上绕太阳运动,也并非在同一平面内运动,A正确,B、D错误;开普勒第一定律也适用卫星围绕行星的运动,C错误。3.B根据开普勒第二定律,恒星位于椭圆轨道焦点上,故A、D错误;行星在距离恒星较近的位置速度较大,因行星在A点的线速度比在B点的线速度大,则恒星位于E点,故选B。4.C开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的椭圆运动,也适用于卫星绕行星的运动,故A错误;式中的a可能为圆周轨道的半径,也可能为椭圆轨道的半长轴,故B错误;开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的椭圆运动,公式也适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星(或卫星),故C正确;围绕不同星球运行的行星(或卫星),其k值是不相同的,故D错误。5.A根据开普勒第三定律r3T2=k,行星的运行周期之比是33∶1,则它们的轨道半径之比为36.B、D取极短时间Δt,根据开普勒第二定律12a·va·Δt=12b·vb·Δt,得到vb=abva,选项A错误,B正确;已知题图中的两个阴影部分的面积相等,它们的运动时间相等,选项C错误;由开普勒第一定律知,太阳一定在该椭圆的一个焦点上,7.C太阳位于火星运行椭圆轨道的一个焦点上,故A项错误;由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行,火星绕太阳运行的速度大小在变化,故B项错误;根据开普勒行星运动定律可知,火星与地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方,故C项正确;相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积不等于地球与太阳连线扫过的面积,故D项错误。8.D开普勒在第谷天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律——开普勒三定律,A、B错误;根据开普勒第二定律,火星远离太阳过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,C错误;根据开普勒第三定律r3T2=k,火星绕太阳运行的轨道半径大于地球绕太阳运行的轨道半径,9.A、C太阳位于火星椭圆轨道的一个焦点上,也位于土星椭圆轨道的一个焦点上,故A正确;所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,B错误;根据开普勒第三定律可知,所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,由于土星比火星的轨道半长轴要大,故可得土星的公转周期比火星大,C正确;土星公转过程中,根据开普勒第二定律可知,经近日点时,土星的运行速度最大,经近日点后运动14周长,其用时将小于14周期10.C由开普勒第二定律知,从P至Q速率在减小,故C项正确,由对称性知,P→M→Q与Q→N→P所用的时间为T02,故从P到M所用时间小于T04,从Q→N所用时间大于T04,从M→N所用时间大于T0