素数合数与分解素因数课件

1.4素数，合数与分解素因数1.4（1）素数与合数1.4素数，合数与分解素因数1.4（1）素数与合数1课前练习正整数按照能否被2整除可以分为＿＿＿和＿＿＿两类。在下列数中，找出能被5整除的数：26，47，35，86，295，460判断：任何一个偶数加上1之后都是奇数。

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）课前练习正整数按照能否被2整除可以分为＿＿＿和＿＿＿两类。2课前练习大家一起报一下1-20各数的所有因数.那么有哪些数只有一个因数？哪些有两个？哪些超过两个？12,3,5,7，11,13,17,19课前练习大家一起报一下1-20各数的所有因数.12,3,5,3做一做下列每个数各含有几个因数？21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36有一个因数：有两个因数:有两个以上的因数:做一做下列每个数各含有几个因数？4你发现了什么？除了1以外的正整数都有且至少有____个因数。在正整数中，因数最少的数是________，它的因数是________。我们根据因数的多少，把除了1以外的正整数分成两类。你发现了什么？除了1以外的正整数都有且至少有____个因数。5归纳：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。例1：

判断27,29,35,37是素数还是合数？归纳：例1：

判断27,29,35,37是素数还是合数？6

★1既不是素数也不是合数所以，正整数又可以分为1，素数和合数三类。★1既不是素数也不是合数7奇数偶数素数合数1正整数负整数0奇数偶数素数合数1正整数负整数08★判断一个整数是素数还是合数的方法？1.看因数个数2.试除法3.查素数表★判断一个整数是素数还是合数的方法？9什么是素数表？之前我们发过一张100以内数表，那么我们现在就来一起做一张100以内的素数表。看着表格，按照以下顺序做。什么是素数表？之前我们发过一张100以内数表，那么我们现在就10第一步，划去1第一步，划去111第二步，划去除了2以外2的倍数第二步，划去除了2以外2的倍数12第三步，划去除了3以外3的倍数第三步，划去除了3以外3的倍数13第四步，划去除了5以外5的倍数第四步，划去除了5以外5的倍数14第五步，划去除了7以外7的倍数第五步，划去除了7以外7的倍数15第六步，把没有划去的数排列好第六步，把没有划去的数排列好16此时，我们得到的就是100以内素数表了分别是此时，我们得到的就是100以内素数表了分别是17那么我们数一数，一共多少个？我们想一想，为什么划到7的倍数之后就不再划了呢？之前又为什么只划了2、35、7的倍数呢？那么我们数一数，一共多少个？18100以内的素数我们经常用到，希望大家学会判断。容易判断出错的几个数：51、57、87、91、93如果不能确定，请用除法除一除在判断。100以内的素数我们经常用到，希望大家学会判断。容易判断出错19素数合数的定义比较简单，我们就讲到这里，下面我们看一些习题。素数合数的定义比较简单，我们就讲到这里，下面我们看一些习题。20判断：对的打“√”，错的打“×”。√×××××√√√××√××√√√××√判断：对的打“√”，错的打“×”。√×××××√√√××√×填空填空练一练：判断：1.奇数一定是素数，偶数一定是合数.填空：2.最小的素数是_____最小的合数_____.3.在1,2,6,9,18,23这7个数中,既是奇数又是合数的是_____,既是偶数又是素数的是_____,既不是素数也不是合数的是_____.（×）24921练一练：判断：（×）24921231、所有奇数都是素数。2、所有偶数都是合数。3、除了1，自然数不是素数就是合数。4、除了2，5，个位上是0，2，4，6，8，5的数都是合数。5、两个自然数相乘，乘得的数一定是合数。6、除了3，能被3整除的数都是合数。7、一个自然数不是奇数就是偶数。判断1、所有奇数都是素数。判断248、一个自然数不是素数就是合数。9、素数只有两个因数。10、合数至少有三个因数。11、素数一定是奇数。12、合数一定是偶数。13、1不是素数也不是合数。判断8、一个自然数不是素数就是合数。判断251、在1—9这9个数中，相邻的素数是（）和（），相邻的合数是（）和（）2、最小的素数是（），最小的合数是（）。2389241、在1—9这9个数中，相邻的素数是（）和（26素数合数与分解素因数课件27素数合数与分解素因数课件28素数合数与分解素因数课件29那么我们素数与合数部分就讲完了。下面我们看一些知识扩展。那么我们素数与合数部分就讲完了。下面我们看一些知识扩展。30100以内素数表我们可以发现，除了2、3、5、7以外，所有素数末尾都是1、3、7、9这四个数字。那么100以外的成立吗？100以内素数表我们可以发现，除了2、3、5、7以外，所有素31曾经有数学家找出过这样的规律。1*1+1+41=43,2*2+2+41=473*3+3+41=53，4*4+4+41=61.你发现了什么？那么我们可以用这个规律去寻找素数吗？曾经有数学家找出过这样的规律。32事实上，当39*39+39+41=1601之后，我们带入40计算时已经不成立了。截止今天，人们仍然没有找出是否存在最大的素数。事实上，当39*39+39+41=1601之后，我们带入4033素数合数与分解素因数课件素数合数与分解素因数课件素数合数与分解素因数课件在括号里填上合适的素数8=()+()10=()+()16=()+()=()+()24=()+()=()+()3537115133177195在括号里填上合适的素数8=()+()好了，我们合数与素数就讲到这里。下面我们看一下课堂练习好了，我们合数与素数就讲到这里。38我们之前补充过这样一个内容，能被2系列、3系列、5系列整除的数。那我们今天继续补充能被7、11、13整除的数的特点。我们之前补充过这样一个内容，能被2系列、3系列、5系列整除的39通用特点从右边开始3位数分成一组，奇数组之和与偶数组之和的差是7、11、13的倍数即可。例子112113114115这个数可以被7、11、13整除吗？通用特点从右边开始3位数分成一组，奇数组之和与偶数组之和的差40特殊特点11的倍数只需要从右边开始奇数位数的和与偶数位数的和的差是11的倍数即可。例子1132432123这个数可以被11整除吗？特殊特点11的倍数只需要从右边开始奇数位数的和与偶数位数的和41根据今天学习的知识我们发现我们讲的2、3、5、7、11、13都是素数，那么如果是合数怎么办？根据今天学习的知识我们发现我们讲的2、3、5、7、11、1342课堂小结:什么是素数?什么是合数?1是素数还是合数?合数与偶数，素数与奇数之间的关系★课堂小结:什么是素数?什么是合数?★431.4素数，合数与分解素因数1.4（1）素数与合数1.4素数，合数与分解素因数1.4（1）素数与合数44课前练习正整数按照能否被2整除可以分为＿＿＿和＿＿＿两类。在下列数中，找出能被5整除的数：26，47，35，86，295，460判断：任何一个偶数加上1之后都是奇数。

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）课前练习正整数按照能否被2整除可以分为＿＿＿和＿＿＿两类。45课前练习大家一起报一下1-20各数的所有因数.那么有哪些数只有一个因数？哪些有两个？哪些超过两个？12,3,5,7，11,13,17,19课前练习大家一起报一下1-20各数的所有因数.12,3,5,46做一做下列每个数各含有几个因数？21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36有一个因数：有两个因数:有两个以上的因数:做一做下列每个数各含有几个因数？47你发现了什么？除了1以外的正整数都有且至少有____个因数。在正整数中，因数最少的数是________，它的因数是________。我们根据因数的多少，把除了1以外的正整数分成两类。你发现了什么？除了1以外的正整数都有且至少有____个因数。48归纳：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。例1：

判断27,29,35,37是素数还是合数？归纳：例1：

判断27,29,35,37是素数还是合数？49

★1既不是素数也不是合数所以，正整数又可以分为1，素数和合数三类。★1既不是素数也不是合数50奇数偶数素数合数1正整数负整数0奇数偶数素数合数1正整数负整数051★判断一个整数是素数还是合数的方法？1.看因数个数2.试除法3.查素数表★判断一个整数是素数还是合数的方法？52什么是素数表？之前我们发过一张100以内数表，那么我们现在就来一起做一张100以内的素数表。看着表格，按照以下顺序做。什么是素数表？之前我们发过一张100以内数表，那么我们现在就53第一步，划去1第一步，划去154第二步，划去除了2以外2的倍数第二步，划去除了2以外2的倍数55第三步，划去除了3以外3的倍数第三步，划去除了3以外3的倍数56第四步，划去除了5以外5的倍数第四步，划去除了5以外5的倍数57第五步，划去除了7以外7的倍数第五步，划去除了7以外7的倍数58第六步，把没有划去的数排列好第六步，把没有划去的数排列好59此时，我们得到的就是100以内素数表了分别是此时，我们得到的就是100以内素数表了分别是60那么我们数一数，一共多少个？我们想一想，为什么划到7的倍数之后就不再划了呢？之前又为什么只划了2、35、7的倍数呢？那么我们数一数，一共多少个？61100以内的素数我们经常用到，希望大家学会判断。容易判断出错的几个数：51、57、87、91、93如果不能确定，请用除法除一除在判断。100以内的素数我们经常用到，希望大家学会判断。容易判断出错62素数合数的定义比较简单，我们就讲到这里，下面我们看一些习题。素数合数的定义比较简单，我们就讲到这里，下面我们看一些习题。63判断：对的打“√”，错的打“×”。√×××××√√√××√××√√√××√判断：对的打“√”，错的打“×”。√×××××√√√××√×填空填空练一练：判断：1.奇数一定是素数，偶数一定是合数.填空：2.最小的素数是_____最小的合数_____.3.在1,2,6,9,18,23这7个数中,既是奇数又是合数的是_____,既是偶数又是素数的是_____,既不是素数也不是合数的是_____.（×）24921练一练：判断：（×）24921661、所有奇数都是素数。2、所有偶数都是合数。3、除了1，自然数不是素数就是合数。4、除了2，5，个位上是0，2，4，6，8，5的数都是合数。5、两个自然数相乘，乘得的数一定是合数。6、除了3，能被3整除的数都是合数。7、一个自然数不是奇数就是偶数。判断1、所有奇数都是素数。判断678、一个自然数不是素数就是合数。9、素数只有两个因数。10、合数至少有三个因数。11、素数一定是奇数。12、合数一定是偶数。13、1不是素数也不是合数。判断8、一个自然数不是素数就是合数。判断681、在1—9这9个数中，相邻的素数是（）和（），相邻的合数是（）和（）2、最小的素数是（），最小的合数是（）。2389241、在1—9这9个数中，相邻的素数是（）和（69素数合数与分解素因数课件70素数合数与分解素因数课件71素数合数与分解素因数课件72那么我们素数与合数部分就讲完了。下面我们看一些知识扩展。那么我们素数与合数部分就讲完了。下面我们看一些知识扩展。73100以内素数表我们可以发现，除了2、3、5、7以外，所有素数末尾都是1、3、7、9这四个数字。那么100以外的成立吗？100以内素数表我们可以发现，除了2、3、5、7以外，所有素74曾经有数学家找出过这样的规律。1*1+1+41=43,2*2+2+41=473*3+3+41=53，4*4+4+41=61.你发现了什么？那么我们可以用这个规律去寻找素数吗？曾经有数学家找出过这样的规律。75事实上，当39*39+39+41=1601之后，我们带入40计算时已经不成立了。截止今天，人们仍然没有找出是否存在最大的素数。事实上，当39*39+39+41=1601之后，我们带入4076素数合数与分解素因数课件素数合数与分解素因数课件素数合数与分解素因数课件在括号里填上合适的素数8=()+()10=()+(