等腰三角形性质课件

10.3等腰三角形的性质（2）10.3等腰三角形的性质（2）1等腰三角形性质课件2如图：在△ABC中,AB=AC，则

△ABC就是等腰三角形

它的各部分名称分别是什么？一、回顾与记忆1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

ABC(1)相等的两条边叫做腰。腰腰(2)另一边叫底边。底边(3)两腰的夹角叫顶角。顶角底角底角(4)腰与底边夹角叫底角。如图：在△ABC中,AB=AC，则△ABC就是等腰三角形3你知道怎么样的三角有两边相等的三角形叫做等腰三角形你知道怎么样的三角有两边相等的三角形叫做等腰三角形41.如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？比一比，看谁反应快!DEF底边是哪条边？顶角是哪个角？底角是哪些角？1.如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？比一52.如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和顶角？ACDBADBCDBACB2.如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且B6如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各内角的度数？问题解析ACBD讨论：2、∠A与哪些角相等？1、∠C与哪些角相等？（∠3、∠ABC）123（∠1、∠2）3、∠C与∠A是什么关系？（∠C=2∠A）解：∵BD=AD,∴∠1=∠A∵∠3=∠1+∠A,∴∠3=2∠A∵BD=BC,∴∠3=∠C,∴∠C=2∠A∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=1800,∴5∠A=1800,∴∠A=360,∴∠ABC=∠C=2∠A=720如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD72、等腰三角形的性质（3）、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）（2）、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。ABCD（1）、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形的性质（3）、等腰三角形的两个底角相等（简称“8（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____（3）∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD

一：

根据等腰三角形性质，在△ABC中，AB=AC时，ABCD达标练习：（1）∵AD⊥BC，（2）∵AD是中线，（3）∵AD是角平分9二、判断：４、如图1：∵AB=AC∴∠1=∠2（）BCA⌒⌒12DE图11.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（）2.等腰三角形的两角相等（）３.三角形的高线、角平分线、中线三线合一（）二、判断：４、如图1：BCA⌒⌒12DE图11.等腰三角形一10三、题组训练1、等腰三角形的一个内角为1000，则另两角为_________。2、等腰三角形的一个外角为1400，则三个内角分别为:_______________________________。3、等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为:_______________________________。分析：设小角为α,则大角为2α.当α为底角时，α+α+2α=1800

解得α=450，则2α=900当2α为底角时，α+2α+2α=1800

解得α=360，则2α=720∴其内角的度数为450，450，900，或360，720，720.400和400700、700、400或400、400、1000450、450、900或360、720、720三、题组训练1、等腰三角形的一个内角为1000，则另两角为_11（1）具备等腰三角形所有性质（2）三条边都相等，三个角都相等，并且每一个角都等于60o，对称轴有三条3、等边三角形的性质ABC3、等边三角形的性质ABC12PEDCBA例题1如图，在ΔABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，而且AD=AE，AP是ΔABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.PEDCBA例题1如图，在ΔABC中，13例2:已知,如图,AB,AD是等腰ΔABD的两腰,AC平分∠BAD,试判断ΔBCD的形状ABCD例2:已知,如图,AB,AD是等腰ΔABD的两腰,AC平分∠14例3,已知:AB=AC∠1=∠2,试说明∠3=∠4ABCD1234例3,已知:AB=AC∠1=∠2,试说明∠3=∠415例4，已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是EF，试判断△AEF的形状

。例4，已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC1610.3等腰三角形的性质（2）10.3等腰三角形的性质（2）17等腰三角形性质课件18如图：在△ABC中,AB=AC，则

△ABC就是等腰三角形

它的各部分名称分别是什么？一、回顾与记忆1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

ABC(1)相等的两条边叫做腰。腰腰(2)另一边叫底边。底边(3)两腰的夹角叫顶角。顶角底角底角(4)腰与底边夹角叫底角。如图：在△ABC中,AB=AC，则△ABC就是等腰三角形19你知道怎么样的三角有两边相等的三角形叫做等腰三角形你知道怎么样的三角有两边相等的三角形叫做等腰三角形201.如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？比一比，看谁反应快!DEF底边是哪条边？顶角是哪个角？底角是哪些角？1.如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？比一212.如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和顶角？ACDBADBCDBACB2.如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且B22如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各内角的度数？问题解析ACBD讨论：2、∠A与哪些角相等？1、∠C与哪些角相等？（∠3、∠ABC）123（∠1、∠2）3、∠C与∠A是什么关系？（∠C=2∠A）解：∵BD=AD,∴∠1=∠A∵∠3=∠1+∠A,∴∠3=2∠A∵BD=BC,∴∠3=∠C,∴∠C=2∠A∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=1800,∴5∠A=1800,∴∠A=360,∴∠ABC=∠C=2∠A=720如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD232、等腰三角形的性质（3）、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）（2）、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。ABCD（1）、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形的性质（3）、等腰三角形的两个底角相等（简称“24（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____（3）∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD

一：

根据等腰三角形性质，在△ABC中，AB=AC时，ABCD达标练习：（1）∵AD⊥BC，（2）∵AD是中线，（3）∵AD是角平分25二、判断：４、如图1：∵AB=AC∴∠1=∠2（）BCA⌒⌒12DE图11.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（）2.等腰三角形的两角相等（）３.三角形的高线、角平分线、中线三线合一（）二、判断：４、如图1：BCA⌒⌒12DE图11.等腰三角形一26三、题组训练1、等腰三角形的一个内角为1000，则另两角为_________。2、等腰三角形的一个外角为1400，则三个内角分别为:_______________________________。3、等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为:_______________________________。分析：设小角为α,则大角为2α.当α为底角时，α+α+2α=1800

解得α=450，则2α=900当2α为底角时，α+2α+2α=1800

解得α=360，则2α=720∴其内角的度数为450，450，900，或360，720，720.400和400700、700、400或400、400、1000450、450、900或360、720、720三、题组训练1、等腰三角形的一个内角为1000，则另两角为_27（1）具备等腰三角形所有性质（2）三条边都相等，三个角都相等，并且每一个角都等于60o，对称轴有三条3、等边三角形的性质ABC3、等边三角形的性质ABC28PEDCBA例题1如图，在ΔABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，而且AD=AE，AP是ΔABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.PEDCBA例题1如图，在ΔABC中，29例2:已知,如图,AB,AD是等