初中八年级数学勾股定理单元测试

勾股定理单元测试（时间：100分钟总分：120分）班级学号姓名得分一、相信你必定能选对！（每题4分，共32分）1.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.82.下边几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均为正整数,mn）；④a2,a21,a22.此中能构成直角三角形的三边长的是()A.①②B.②③C.①③D.③④3.三角形的三边为a、b、c，由以下条件不可以判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)b)2c2D．a:b:c=13∶5∶124.三角形的三边长为(a2ab,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．7D．5或76．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm27．直角三角形中向来角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A．121B．120C．90D．不可以确立放学此后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不可以确立二、你能填得又快又对吗？（每题4分，共32分）9.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2=_______．10.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.假如图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于．60A0B21C06140第10题图第13题图第14题图第15题图11．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．12．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．13．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断以前有______米.14．如下图，是一个外轮廓为矩形的机器部件平面表示图，依据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．15．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外挪动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B降落至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.此中正确结论的序号是．16.小刚准备丈量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿超出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面恰好相齐,河水的深度为.三、仔细解答，必定要仔细哟！（共72分）17．（5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，随意连接这些小正方形的若干个极点，可获得一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．18．（6分）已知a、b、c是三角形的三边长，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n为大于1的自然数）,试说明△ABC为直角三角形.19．（6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两头恰好顶着城门的对角，问竿长多少米？（6分）如下图,某人到岛上去探宝，从A处登岸后先往东走4km，又往北走1.5km，碰到阻碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登岸点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

0.5B4.521.5A421．（7分）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和103㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水怎样知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.23．（8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船抵达C岛，乙船抵达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？CAB24．（10分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角均分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？DCBEA25．（10分）如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两乡村，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一此中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处