万有引力定律例题探究与解答

的向心力由太阳对行星的万有引的向心力由太阳对行星的万有引力提供物理知识，能否知道地球密度的大小？可表示出地球的密度。《万有力定律》例探究与答：例、于质量为

m和m

的两个物体间的万有引力的表达式

mG2r2

，下列说法正确的是（）A公式中的G是力常量它是由实验得出的，而不是人为规定的B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C、

m和m

所受引力大小总是相等的D、个体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力分：基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断。引力常量G值由英国物理学家卡文迪许运用巧妙的实验第一次测定出来的，所以选项A正，两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上，所以C选项正确文理,勿用作答：AC说：于对万有引力定律只适用于质点这条件缺乏深刻理或本不注意使用条件以不能认识当两物体间的距离r趋零时，这两个物体不能看作质点，万有引力定律不适用于此种情况，盲目套用定律错选B

理例、太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）A周期越小B线速度越小C、角速度越小D、加度越小分：题考察太阳对行星的引力决定了行的运动星太阳做匀速圆周运动所需理

MmGM,rrrMmr,rr3

r越大，线速度越B正；r越大，角速度越C正；

越小，则周期

2

越大，A错G

GMr2r

r越大，则a越，正。答：说：不同的选项，可定量计算，也可定性分析，本题注重了定量讨论。例1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度据所学过的理分：球表面处的一个物体万有引力定律可表示出它受到的万有引力的大小时此力的大小可看成等于该物体所受的重力，这样再将地球的体积

V

3

代入，即理,勿解设质量为的体在地球表面所受的重力为，则有：/

在转速增加时会被甩出一样。在转速增加时会被甩出一样。理

R2

（1）

M

（）

V

3

（3由（1）得：

3

/m

说：常情况下物在地表附近或者离地高度远小于地球半径管些物体处于何种状态都为万有引力大小于重力有两种情况必须加以区别是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系；二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况理合作求解中子是恒星演化过程中的一种可能结果的密度很大现有一中子星观测到它的自转周期为

130

s

。问该中子星的最小密度是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解（算时星体可视为匀球体引力常量

G6.67

2

/

2

理,研究的问题是自转而瓦解，所以寻找刚好瓦解的临界条件是本题的关键地球并没有瓦解，地球上的物体受到引力和弹力两个力的作用，假若增大地球的转速，当所受的引力不足以提供所需的向心力时将甩出地球似放在盘子里的物体，理勿用作再来想一想，地球上不同纬度的地方，那里最易被甩出去？回到中子星来研究中子星的问题：你选的研究对象应是位于中子星的你所选用的公式应含有周期为：密度与上式中质量的关系为：你可以得到结论了：

的物体答案：赤道

赤道上G

R

mR

mR()

中子星的质量

43

由以上各式可得

3GT

代入数据可得

1.27kg/3说：题是万有引力与圆周运动相结合的合题用有引力定律解决天体运动问题通常可分为三类一天体间相互作用绕；二是某物体在天体附近的运物体与天体间的距离恒定某体的自转（忽略其他天体的影响/

个物体时，物体的水平射程之比为多少？地个物体时，物体的水平射程之比为多少？地月地、知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的1/3.8（1在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？（2在月球和地球表面相同高度（此高较小样的初速度分别水平抛出一理求解竖直上抛的高度是需要先求解重力加速度，二者的关系是：加速度与半径和质量的关系式为：最大的高度比值为：射程仅是一个普通的平抛运动的考查，你完全能够解决：答案）

h

v2

，

v22g

GMR

，

GMRh月h地

gMR1gR月

5.6（）抛出点的高度为H，初速度为

，在月球和地球表面附近的平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用的时间分别为档理t月

2g月

，地

2Hg地在水平方向上作匀速直