人教版九年级上册数学第22章二次函数单元试题（含简单答案）

试卷第=page77页，共=sectionpages88页试卷第=page88页，共=sectionpages88页人教版九年级上册数学第22章二次函数单元试题一、单选题(共24分)1．对于二次函数，下列说法正确的是（

）A．开口向上 B．对称轴为C．图像的顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大2．设A(－2，)、B(1，)、C(2，)是抛物线y＝上的三点，则、，的大小关系为(

)A． B． C． D．3．二次函数的x与y的部分对应值如下表：则的值是（）A．1 B．2 C．5 D．104．把抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后的抛物线解析式为（

）A． B． C． D．5．已知二次函数的顶点为（1，5），那么关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定6．若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．若抛物线对称轴为直线，且与轴有交点，则的最大值为（）A．0 B．3 C．4 D．88．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点，．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A． B．C． D．二、填空题(共24分)9．已知抛物线（m为常数）与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根分别是_____．10．若二次函数的图象的对称轴是直线，则关于x的方程的解为_____．11．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是______．12．已知二次函数的图象如图所示，则时，对应的的取值范围为______．13．抛物线与坐标轴交点个数为____________；14．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，如果水面下降0.5m，那么水面宽度增加________m．15．已知抛物线的图像与x轴交点的横坐标为-5和1，则不等式的解集是_______．16．如图，二次函数的部分图象与y轴的交点为，它的对称轴为直线，则下列结论中：①；②；③；④方程的其中一个根在2，3之间，正确的有___（填序号）．三、解答题(共66分)17．已知二次函数．(1)二次函数图象的对称轴是；(2)当时，y的最大值与最小值的差为3，求该二次函数的表达式．18．已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求：(1)点A、B、C的坐标；(2)的面积．19．已知抛物线，(1)求已知抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)当时，求y的值．20．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，(1)求点，的坐标(2)若抛物线上一点在的上方，求四边形的最大面积21．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点.(1)关于的一元二次方程的根为___________；___________；(2)当时，自变量的取值范围是___________；(3)点D为抛物线的顶点，求的面积；22．经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，设该种品牌玩具的销售单价为x元，销售量为y（件），销售该品牌玩具获得利润为w元．(1)销售量为y与x关系式为；(2)若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元；(3)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23．已知抛物线且为常数）的顶点为，且经过两定点，（点在点的左侧）．(1)抛物线的对称轴：直线，顶点的坐标：．（用含的式子表示）(2)求抛物线所经过的定点，的坐标．(3)①若是等腰直角三角形，请求出抛物线的解析式，并在如图所给定的平面直角坐标系中画出该抛物线；②在①的条件下，若为对称轴上一点，为抛物线上一点，是否存在以，，，四点组成的平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．24．抛物线y＝ax2＋c交x轴于A、B（1，0）两点，且经过（2，3）．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线y＝kx＋3交y轴于点G，交抛物线y＝ax2＋c于点E和F，F在y轴右侧，若△GOF的面积为△GOE面积的2倍，求k值；(3)如图2，点P是第二象限的动点，分别连接PA、PB，并延长交直线y=－2于M、N两点.若M、N两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系．答案第=page33页，共=sectionpages33页答案第=page22页，共=sectionpages33页参考答案：1．B2．D3．C4．C5．A6．C7．C8．B9．，10．0或611．12．13．214．15．或16．①②④17．(1)(2)18．(1)；；(2)619．(1)