高考数学一轮复习资料代数专题1不等式和线性规划

2020年高考数学一轮复习资料代数专题1：不等式和线性规划(无答案)2020年高考数学一轮复习资料代数专题1：不等式和线性规划(无答案)2020年高考数学一轮复习资料代数专题1：不等式和线性规划(无答案)专题一不等式与线性规划知识要点归纳1、一元二次不等式的步骤将二次项系数化为正数→十字相乘法求根→写解集（>0取两边，<0取中间）2、解分式型不等式的方法转变成一元二次不等式的注意事项：①分母的限制条件；②系数化正。3、解绝对值不等式的两种方法解法一：平方法去绝对值；解法二：谈论去绝对值。基础连结训练1、用十字交织法解一元二次方程（1）x210x90（2）y27y180（3）3x27x40（4）3x28x40（5）4x217xa15a20（6）x2(pq)xpq02、已知一元二次方程的两个根为x1、x2，且x1x211，x1gx224，写出以x1、x2为根的一元二次方程，并求x1、x2的值．第一节不等式考点一一元二次不等式考一一元二次不等式例题1不等式x2x20的解集为．例题2已知关于x的一元二次不等式ax2bx20的解集为{x|1x2}，则ab___*___．练习1求解以下不等式：（1）x23x100（2）3x27x10（3）x27x120（4）2x2x6练习2不等式x2ax12a20a0的解集是（）A．3a,4aB．4a,3aC．3,4D．2a,6a练习3不等式ax2bx20的解集是x1x1，则ab（）23A．14B．14C．10D．10考点二分式不等式考二分式不等式例题1求解以下不等式：（1）x20（2）2x0（3）2x11x3x4x2练习2解以下不等式（1）x20（5）3x11x23x考点三绝对值不等式考三绝对值不等式例题1不等式x23x11的解集为．例题2不等式x1x30的解是．例题3不等式x1x25的解集为．练习1解不等式（1）x23（2）3x42（3）x25x6练习2解不等式（1）x12x3（2）2x15x0练习3解不等式（1）x1x25（2）x1x23考点四均值不等式考四均值不等式0，且19例题1已知x0，y1，则2x3y的最小值为．xy例题2若正实数x，y满足2xyxy，则xy的最小值是____．练习1设a0，b0，若3是3a与3b的等比中项，则11的最小值是____．ab练习2已知函数ya1x(a0且a1)的图象恒过点A．若点A在直线mxny10（mn0）上，则12的最小值为____．mn应用3已知a0,b0，则112ab的最小值是____．（两次利用基本不等式）ab第二节线性规划x3例题1不等式组xy0，表示的平面地域的面积是．xy500x2练习1已知不等式组xy20所表示的平面地域的面积为4，则k的值kxy20为．xy1，0例题2设若x，y满足拘束条件x2y0,，则zxy的最大值为____________．x2y20,xy70练习设x,y满足拘束条件x3y10，则z2xy的最大值为（）3xy50A．10B．8C．3D．2x2y2练习2.2变量x，y满足拘束条件2xy4，则目标函数z3xy3的取值范围是4xy1（）A．[3,9]B．[3,6]C．[2,3]D．[1,6]22yx练习若变量x,y满足拘束条件xy1，且z2xy的最大值和最小值分别为y1m和n，则mn（）A．8B．7C．6D．5x0变式设变量x，y满足xy1，则xy2的最大值是（）y1A．9B．3C．2D．1xy10变式若实数x，y满足xy0则z3x3y的最小值是（）x0A．0B．9C．3D．1变式正数x、y满足2xy0，则z4x(1)y的最小值为（）x3y502A．1132C．11B．16D．432x1,例题3已知a＞0，x，y满足拘束条件xy3,若z=2x＋y的最小值为1，则a=yax3.（）A．1B．1C．1D．242xy1,练习3.1已知变量x,y满足拘束条件y3，若zkxy的最大值为5，则实数xy1k．xy20,练习在平面直角坐标系中，已知xy20,若目标函数z=x+2y的最大值是10，xt则实数t的值为（）A．1B．2C．3D．42xy20例题4设x,y满足拘束条件8xy40，若目标函数zaxby（a0,b0）x0,y0的最大值为8，则ab的最大值为．3xy60练习4设x,y满足拘束条件xy20若目标函数zaxby(a0,b0)的值是x0,y0最大值为12，则23的最小值为（）abA．25B．8C．11D．4633x10，则y的最大值为___________﹒例题5若x,y满足拘束条件xy0xy40xx0y3的取值范围是___________﹒练习5.1若实数x、y，满足y0，则z4x3912x1x0,xy1最小值为___________练习已知实数x，y满足条件4x3y4,，则zy0,x﹒x1例题6若实数x,y满足不等式组xy10，则x2y2的最小值为．2xy20创新1不等式组xy1的解集记为D．有下面四个命题：x2y4p1：(x,y)D,x2y2，p2：(x,y)D,x2y2,p3：(x,y)D,x2y3，p4：(x,y)D,x2y1．其中，真命题的是（）A．2、p3B．1、p4C．1、2D．1、p3pppppxy50创新2已知x、y满足xy0，若使