2019九年级第一次中考模拟测试数学试题

2019-九年级第一次中考模拟测试数学试题2019-九年级第一次中考模拟测试数学试题1/142019-九年级第一次中考模拟测试数学试题2019-2020年九年级第一次中考模拟测试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，计30分）．要使式子1有意义，则x的取值范围是【▲】A．x＞13B．x＞－13C．x≥13D．x≥－13．以下函数的图象中，有最高点的函数是【▲】A．y5B．y2x3C．12yxD．42y4x．以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是【▲】A．2210xxB．24x4x10．230xxD．240x．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠AOC的度数为【▲】A．120°B．100°C．°D．25°．两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为∶，那么较小圆的半径是【▲】A．3cmB．5cmC．6cmD．10cm．已知圆锥的母线长为5，底面半径为，则圆锥的侧面积为【▲】A．15B．24C．30D．39．某商场一月份的营业额为200万元,的总营业额共1000万元,若是均匀每个月增添率为x,则由题意列方程应为【▲】A．200(1+x)=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000．如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花园，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花园的周长为【▲】B．12mB．24mC．18mD．20mCOBODAC

A（第4题图）（第8题图）（第9题图）9已知⊙O的半径为1AB与⊙O相切于点AOB与⊙交于点CCD⊥OA，垂足为D，则sin∠AOB的值等于【▲】A．CDB．OA．ODD．AB（第10题图）10．如图，⊙与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，M的坐标是【▲】，3）B，）C，52）D，32）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，计24分）11．一组数据，-2，-1，，1的方差是▲.12．一元二次方程2xx的解是▲.13．在△ABC中，∠C＝90AB＝20，cosB＝14，则BC等于▲.14．抛物线2yax与直线y2x交于（1，ma=▲.15．如图，在△ABC中，∠＝90AC＝，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN＝▲.16（m0221yxx与x轴的一个交点，则代数式222007mm的值是▲．17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为．若CD＝，AB＝，则AC的长为▲.（第15题图）（第17题图）（第18题图）友情提示：请将选择题、填空题的答案填写在答题卷的指定处。三、解答题（本大题共9小题，共计96分）0182cos45(3)198分）计算：2x1，其中x21208分）化简求值：2x2x12110分）如图，、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明。ADE猜想：F证明：BC2210分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有，，3，．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，尔后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（）用画树状图的方法，列出小明前后两次获取的卡片上所标数字的所有可能情况；（）求获取的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．2310分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部授命前去该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遇到海盗侵袭，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如图9护航舰接警后，马上沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟能够到达该商船所在的地址C处？（结果精确到个位．参照数据：2≈，3≈）北北B60°45°CA2410分）某住处小区在住处建设时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计以下列图，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其他三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带（）请你计算出游泳池的长和宽。（）已知贴1平方米瓷砖需花销50元，若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，共需要花销多少元？前

侧

空

地2512分）在等腰三角形中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、长为半径的圆交BC于，DE⊥AC交于E.(1)试判断DE与⊙的地址关系，并说明原由.(2)若⊙与AC相切于，AB=AC=5cm，A3sinA，求⊙的半径的长.5FOECB

D2612分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13中的抛物线是足球的翱翔高度关于翱翔时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的翱翔高度是，足球从飞出到落地共用．⑴求y关于x的函数关系式；⑵足球的翱翔高度可否达到米？请说明原由；⑶假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图14所示，足球的大小忽略不计)．若是为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员最少要以多大的平均速度到球门的左边框？y/mO13

x/s图13图142716分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90AD＝AB＝，BC＝，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．（）求NC、MC的长（用含t的代数式表示）；（）当t为何值时，四边形PCDQ组成平行四边形？（）可否存在某一时辰，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时均分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明原由；（）研究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？QADMBC

PN参照答案：一、选择题12345678910CDABCADBAC二、填空题11．2．x=0，x=113．5．-215．316．200817．42．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19.解：原式=3221=22120．解：2xx212x=1(x(xx2=xx11．当x21时，原式=xx11=221111=222=12．21．猜想BE∥DF，BE=DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD，∠∠2又CE=AF，∴⊿BCE≌⊿DAF∴BE=DF，∠∠4∴BE∥DF22）开始第一次1234第二次234134124123（2）P（积为奇数）16．北北23．解：由图可知，∠ACB30，∠BAC45作BDAC于DRt△ADB中，AB20B∴2BDABsin45°20102260°45°CAD在Rt△BDC中，∠ACB30∴BC2102202≈28∴2860≈∴60≈28（分钟）答：我护航舰约需28分钟即可到达该商船所在的地址．24）设游泳池的宽为x米，则长为2x米，（2x+2+5+1）(x+2+2+1+1)=1798整理，得：2108750xx解得：135（不合舍去）225由x25得2x22550∴游泳池的长为50米，宽为25米。（2）(253503)2255050450125050B170050=85000（元）A25）DE是⊙O的切线。证明:连接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODBFO

EBC

D∵AB=AC，∴∠B=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC又DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线（）解：如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，则：OF⊥AC，在Rt△OAF中，sinA=OFOA355∴OA=OF3515又AB=OA+OB=5∴5OFOF∴OF=38cm2．26）设y关于x的函数关系式为yaxbx依题可知：当x1时，y；当x3时，y0．∴ab3b0，∴ab22，∴y2x．2（）不能够．原由：∵y，∴x32x，∴x340．∵(2440，∴方程x2x无解．∴足球的翱翔高度不能够达到．（）∵y44，∴x2x，12∴x23x20，∴1x（不合题意，舍去），x22∴均匀速度最少为612（27）由题意知，四边形ABNQ为矩形，∴BN＝AQ＝－t∴NC＝BC－BN＝－(－t)＝1＋t在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC222＝3＋4＝25，∴AC＝5在Rt△MNC中，cos∠MCN＝NC＝MCBC＝AC4∴MC＝55(＋4（）∵QD∥PC，∴当QD＝PC时，四边形PCDQ组成平行四边形∴t＝4－，∴t＝2∴当＝2时，四边形PCDQ组成平行四边形（）若射线QN将△ABC的周长均分，则有MC＋NC＝AM＋BN＋AB即54(＋t)＋1＋＝12(＋4＋解得＝53而MN＝34NC＝34(1＋∴S△MNC＝12NC·MN＝1(1＋×23(＋t)＝43(1＋82当t＝53时，S△MNC＝38(＋53)2＝83而12S△ABC＝12×12×4×＝，∴S△MNC≠12S△ABC∴不存在某一时辰，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时均分（）若△PMC为等腰三角形，则：①当MP＝MC时（如图1NP＝NC即PC＝，∴－＝2(1＋t)解得＝23当C