中考数学一轮复习《二次根式》训练试题(附)

2020年中考数学一轮复习《二次根式》训练试题(附答案)2020年中考数学一轮复习《二次根式》训练试题(附答案)7/7蕿PAGE7莄螁羂膆螁螆2020年中考数学一轮复习《二次根式》训练试题(附答案)2020年中考数学一轮复习《二次根式》训练题

一．选择题（共10小题）

1．要使有意义，则x的取值范围为（）A．x≤0B．x≥﹣1C．x≥0D．x≤﹣12．以下式子中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．以下各数中与2+的积是有理数的是（）A．2+B．2C．D．2﹣4．以下运算正确的选项是（）A．＝﹣2B．（2）2＝6C．+＝D．×＝5．计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．5B．﹣5C．7D．﹣76．代数式+中x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．已知1＜a＜3，则化简﹣的结果是（）A．2a﹣5B．5﹣2aC．﹣3D．38．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．2C．2D．69．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，

称为海伦﹣秦九韶公式：若是一个三角形的三边长分别是

三角形的面积为S＝．如图，在△

a，b，c，记p＝，那么

ABC中，∠A，∠B，∠C所对

的边分别记为

a，b，c，若

a＝5，b＝6，c＝7，则△

ABC

的面积为（

）

A．6

B．6

C．18

D．

10．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝

＝7+4

，

除此之外，我们也能够用平方此后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于

﹣

，设

x＝

﹣

，易知

＞

，故

x＞0，由

x2

＝（

﹣

）2＝3+

+3﹣

﹣2

＝2，解得

x＝

，即

﹣

＝．依照以上方法，化简

+

﹣

后的结果为

（）

A．5+3

B．5+

C．5﹣

D．5﹣3

二．填空题（共

6小题）

11．一个长方形的长和宽分别为

和

2

，则这个长方形的面积为

．

12．计算

3

﹣

的结果是

．

13．若实数

a、b满足|a+1|+

＝0，则

a+b＝

．

14．如图，数轴上点

A表示的数为

a，化简：

a+

＝

．

15．若|1001﹣a|+＝a，则a﹣10012＝．

16．观察以低等式：

①3﹣2＝（﹣1）2，

②5﹣2＝（﹣）2，

③7﹣2＝（﹣）2，请你依照以上规律，写出第6个等式．三．解答题（共4小题）17．计算：（﹣2）2++6

18．先化简，再求值：，其中x＝﹣3﹣（π﹣3）0．

19．已知：x＝1﹣，y＝1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．

20．先阅读资料，再回答以下问题：

因为（﹣1）（+1）＝1，所以

＝﹣1；

因为（

﹣）（

+）＝1，所以

＝﹣；

因为（

﹣）（

+）＝1，所以

＝﹣；

（1）依此类推

＝

，

＝

；

（2）请用你发现的规律计算式子

+

++

的值．

参照答案

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：要使根式有意义

则令x+1≥0，得x≥﹣1

应选：B．

2．【解答】解：A、原式＝，不吻合题意；

B、是最简二次根式，吻合题意；

C、原式＝2，不吻合题意；

D、原式＝2，不吻合题意；

应选：B．

3．【解答】解：∵（2+）（2﹣）＝4﹣3＝1；

应选：D．

4．【解答】解：A：＝2，故本选项错误；

B：＝12，故本选项错误；

C：与不是同类二次根式，不能够合并，故本选项错误；

：依照二次根式乘法运算的法规知本选项正确．应选：D．

5．【解答】解：原式＝（﹣6）÷（﹣）

＝（﹣5）÷（﹣）

5．

应选：A．

6．【解答】解：由题意，得

3﹣x≥0且x﹣1≠0，

解得x≤3且x≠1，

在数轴上表示如图

应选：A．

7．【解答】解：∵1＜a＜3，

∴1﹣a＜0，a﹣4＜0，

，

则原式＝﹣

|1﹣a|﹣|a﹣4|

＝﹣（1﹣a）+（a﹣4）

＝﹣1+a+a﹣4＝2a﹣5，

应选：A．

8．【解答】解：由题意可得，

大正方形的边长为＝2，小正方形的边长为，

∴图中阴影部分的面积为：×（2﹣）＝2，

应选：B．

9．【解答】解：∵a＝7，b＝5，c＝6．

∴p＝＝9，

∴△ABC的面积S＝＝6

应选：A．

10．【解答】解：设x＝﹣，且

∴x＜0，

＞

；

，

∴x2＝6﹣3

﹣2

+6+3

，

x2＝12﹣2×3＝6，

x＝，

∵＝5﹣2，

∴原式＝5﹣2﹣

＝5﹣3，应选：D．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵长方形的长和宽分别为和2∴这个长方形的面积为：×2＝2＝4故答案为：412．【解答】解：原式＝3﹣2＝．

故答案为：．

13．【解答】解：∵|a+1|+＝0，∴，

解得a＝﹣1，b＝2，

a+b＝﹣1+2＝1．

14．【解答】解：由数轴可得：

0＜a＜2，

则a+

a+

a+（2﹣a）

2．

故答案为：2．

15．【解答】解：∵a﹣1002≥0，

a≥1002．由|1001﹣a|+

＝a，得﹣

1001+a+

＝a，

∴＝1001，a﹣1002＝10012．

a﹣10012＝1002．

故答案是：1002．

16．【解答】解：写出第6个等式为13﹣2＝（﹣）2．故答案为13﹣2＝（﹣）2．三．解答题（共4小题）17．【解答】解：原式＝3+4﹣4+2+6×＝3+4﹣4+2+2＝7．18．【解答】解：，＝÷，

＝

×，

＝．

x＝

＝

＝2

×4﹣

﹣3﹣

﹣（π﹣3）0，

﹣1，

﹣1，

＝﹣1．

把x＝﹣1代入获取：＝＝．即＝．

19．【解答】解：∵x＝1﹣，y＝1+，∴x﹣y＝（1﹣）﹣（1+）＝﹣2，xy＝（1﹣）（1+）＝﹣1，x