桩基础 桩的水平承载力课件

《基础工程》第3章桩基础1

桩的水平承载力，是指桩在与桩轴线垂直方向受力时的承载力。桩在横向力（包括弯矩）作用下的工作情况较轴向受力时要复杂些，但仍然是从保证桩身材料和地基强度与稳定性以及桩顶水平位移满足使用要求来分析和确定桩的水平承载力。6桩的水平承载力2一、在横向荷载作用下，桩的破坏机理和特点桩在横向力作用下变形示意图a)刚性桩；b)弹性桩a)桩的刚度远大于土层刚度时，桩身挠曲变形不明显，可能由于桩侧土的强度不够失稳。因此，基桩的横向承载力容许值可由桩侧土的强度及稳定性决定。b)桩的相对刚度较小时，桩身发生挠曲变形，侧向位移随入土深度逐渐减小，形成一端嵌固的地基梁。基桩的横向承载力容许值由桩身材料的抗剪强度或侧向变形条件决定3荷载-时间-位移曲线5荷载-位移梯度曲线荷载-位移曲线6上述方法极限荷载除以安全系数，即得桩的横向承载力的容许值，安全系数一般取2用水平静载试验确定单桩横向容许承载时，还应注意到按上述强度条件确定的极限荷载时的位移，是否超过结构使用要求的水平位移，否则应按变形条件来控制。水平位移容许值可根据桩身材料强度、土发生横向抗力的要求以及墩台顶水平位移和使用要求来确定，目前在水平静载试验中根据《公桥基规》有关的精神可取试桩在地面处水平位移不超过6mm，定为确定单桩横向承载力判断标准，以满足结构物和桩、土变形安全度要求，这是一种较概略的标准。7三、水平受荷的理论分析根据某些假定建立的理论（如弹性地基梁理论），计算桩在横向荷载作用下，桩身内力与位移及桩对土的作用力，验算桩身材料和桩侧土的强度与稳定、以及桩顶或墩台顶位移，从而可评定桩的横向承载力容许值

8假定土的横向土抗力符合文克尔假定，即式中：zx——横向土抗力（kN/m2）；C——地基系数（kN/m3）xz——深度Z处桩的横向位移（m）。桩身内力与位移计算方法很多，常用的有：弹性地基梁法。弹性地基梁法：

将桩作为弹性地基上的梁，按文克尔假定(梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比)的解法。基本概念明确，方法较简单，所得结果一般较安全。弹性地基梁的弹性挠曲微分方程的求解方法可用数值解法、差分法及有限元法。10地基系数变化规律

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上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入《公桥基规》中的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例系数m值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中的数值选用；非岩石类土的比例系数m值序号土的分类m或m0（MN/m4）1流塑粘性土IL>1、淤泥3～52软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂5～103硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中砂10～204坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂20～305砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石30～806密实粗砂夹卵石，密实漂卵石80～12014关于“m”值的说明

1）由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷载与位移增大而有所减少，因此，m值的确定要与桩的实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位移敏感的结构及桥梁结构为6mm。位移较大时，应适当降低表列m值。

2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下hm深度内各土层的mi，根据换算前后地基系数图形面积在深度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的m值。3）桩底面地基土竖向地基系数Co为：C0=m0h15（二）单桩、单排桩与多排桩

单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下图a）、b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。对于单排桩，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分布在各桩上的，即式中：n——桩的根数。当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne，因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即16单桩、单排桩及多排桩17

多排桩如上图c），指在水平外力作用平面内有一根以上的桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情况），不能直接应用上述公式计算各桩顶作用力，须应用结构力学方法另行计算（见后述），所以另列一类。18公路桥涵地基与基础设计规范（JTDG63-2007）桩的计算宽度可按下式计算：

20212、“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算如前所述，“m”法的基本假定是:认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧;不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力;桩作为弹性构件考虑;当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形;任一深度Z处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移xz成正比，即zx=Cxz，且地基系数C随深度成线性增长，即C=mz。

基于这一基本假定，进行桩的内力与位移的理论公式推导和计算。23图1桩身受力图示图2力与位移的符号规定

在公式推导和计算中，取下图1和图2所示的坐标系统，对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正值；横向力顺x轴方向为正值，如下图2所示。24上式中：E、I——桩的弹性模量及截面惯矩zx——桩侧土抗力zx=Cxz=mZxz，C为地基系数；

b1——桩的计算宽度；

xz——桩在深度z处的横向位移（即桩的挠度）。将上式整理可得：或式中：——桩—土变形系数，

从上式中不难看出：桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）以及桩周土的性质等有关，是与桩土变形相关的系数。（1）26式（1）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中注意运用材料力学中有关梁的挠度xz与转角z、弯矩Mz和剪力Qz之间的关系即若地面处（Z=0）桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分别以x0、0、M0和Q0表示，解方程组（1），得到桩身任一截面的转角Z、弯矩MZ，及剪力QZ的计算公式：

27（2）（3）（4）（5）A1、B1……C4、D4——16个无量纲系数，根据不同的无量纲深度可将其制成表格供查用（参见《公桥基规》）。根据土抗力的基本假定，可求得桩侧土抗力的计算公式：（6）28式中：A0——桩底面积；

I0——桩底面积对其重心轴的惯性矩；

C0——基底土的竖向地基系数，Co=m0h。这是一个边界条件，此外由于忽略桩与桩底土之间的摩阻力，所以认为Qh=0，这为另一个边界条件。将分别代入式（4）、（5）中得又30解以上联立方程，并令，则得根据分析，摩擦桩且ah>2.5或支承桩且ah≥3.5时，Mh几乎为零，且此时Kh对、……等影响极小，可以认为Kh=0，则上式可简化为均为Z的函数，已根据Z值制成表格，可参考《公桥基规》。(7)312.嵌岩桩、的计算如果桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度，可根据桩底xh、h等于零这两个边界条件，解得也都是Z的函数，根据Z值制成表格，可查阅有关规范。(8)32（二）计算桩身内力及位移的无量纲法按上述方法，用基本公式（2）、（3）、（4）、（5）计算xz、z、Mz、Qz时，计算工作量相当繁重。若桩的支承条件及入土深度符合一定要求，可采用无量纲法进行计算，即直接由已知的M0、Q0求解。1．的摩擦桩及的支承桩将式（7）代入式（2）得式中：（9a）33同理，将式（7）分别代入式（3）、（4）、（4-5）再经整理归纳即可得（9b）（9c）（9d）342．h>2.5的嵌岩桩将式(8)分别代入式(2)、(3)、(4)、(5)再经整理得（10a）（10b）（10c）（10d）35（三）桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩Mmax的确定

目的：用于检验桩的截面强度和配筋计算（关于配筋的具体计算方法，见结构设计原理教材内容）。

一般方法：要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度Z处的Mz值求出后绘制Z－Mz图，即可从图中求得。数解法：在最大弯矩截面处，其剪力Q等于零，因此Qz=0处的截面即为最大弯矩所在的位置。36（四）桩顶位移的计算公式

右图为置于非岩石地基中的桩，已知桩露出地面长l0，若桩顶为自由，其上作用了Q及M，顶端的位移可应用叠加原理计算。设桩顶的水平位移为x1，它是由：桩在地面处的水平位移x0、地面处转角0所引起在桩顶的位移0l0、桩露出地面段作为悬臂梁桩顶在水平力Q作用下产生的水平位移xQ以及在M作用下产生的水平位移xm组成，即桩顶位移计算37桩顶转角1则由：地面处的转角0，桩顶在水平力Q作用下引起的转角Q及弯矩作用下所引起的转角m组成即经计算和经整理归纳，可得到如下计算结果：38（五）单桩、单排桩计算步聚及验算要求

综上所述，对单桩及单排桩基础的设计计算，首先应根据上部结构的类型，荷载性质与大小，地质与水文资料，施工条件等情况，初步拟定出桩的直径、承台位置、桩的根数及排列等，然后进行如下计算：

1．计算各桩桩顶所承受的荷载Pi、Qi、Mi；

2．确定桩在最大冲刷线下的入土深度（桩长的确定）；3．验算单桩轴向承载力；4．确定桩的计算宽度b1；5．计算桩—土变形系数值；

6．计算地面处桩截面的作用力Q0、M0，并验算桩在地面或最大冲刷线处的横向位移x0不大于6mm。然后求算桩身各截面的内力，进行桩身配筋及桩身截面强度和稳定性验算；397．计算桩顶位移和墩台顶位移，并进行验算；8．弹性桩桩侧最大土抗力是否验算，目前无一致意见，现行《公桥基规》对此也未作要求。40(六)多排桩基桩内力与位移计算