【人教A版】高中数学必修二3.3.2两点间的距离学案设计 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

第章

直与程3.3

直的点标距公3.3.2.索并掌握两点间的距离公;.用坐标法证明简单的几何问题.

两间距学习目标合作学习一、设计问,创设情境问题1:已知x轴点(-1,0),(5,0),则A,B两之间的距离|是多?推广到一般情形,若轴点(,0),B(x,0),则,B两点之间的距离是少?问题2:如何求平面内点(3,4)到原点O的距离呢到(的距呢你能将这类问题推广到一般情形,出问题并得到规律吗二、信息交,揭示规律下

问题3:大家是用什么办法求PP|的?你是怎想到构造直角三角形的请家交流一三、运用规,解决问题【例1】已知点(1,2),(2,),在轴求一点P,使|PA|=|PB|,求|PA|的值问题4:平面内要确定一个点,需要几个条件点的坐标这种题目,解答时可以考虑哪些方法【例2】证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方问题5:对于例你否还有其他建立坐标系的方法?请尝四、变式演练、深化提高变式训练:如图,△和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角,试证明五、信息交流、教学相长问题6:无论是距离公式证明还是例例求,都体现了什么共同特?上述过程必须借助什么来完?

布置作业课本P习.3,A第6,7,8题B组.参考答案一、问题1:6;问题2:|,在图的过程中自然想到坐标的含义,构出三角形后求得.求时,也需坐标的含义,构造直三形根据股理|5,此时可能没有要从特殊问题中发现规的意已知平面上两点P,y(,y),如P,的距离PP?提出问题图过点Px轴作线,过点向y轴作,垂交点Q.在eq\o\ac(△,Rt)P中,P|N,M所以,-y|由此得到两点P(x,y),,间的距离公式P|=.二3:几何,造直角三角一方面件中的坐标就涉及点到坐标轴的距即坐标可以转化为线段的长,方点间距离就是连接两点的线段的长而解直角三角形可以求线段的长于上原,构造直角三角.三1】2.问题个方可以设出点的坐然后建坐标的方程,程组求点的坐;方法二以将点看成两直线的,求出两直线方程,点坐;:可将求点的坐标的题目转化为求到坐标轴的.【例2证:如图所以顶点标原点,边在直为x立平面直角

坐标系有A(0,0)设(,0),D(bc),由平行四边形的性质得点C的标为a+b),|AB|

,|CD|

,|AD|+c|AC|

=(a+b

+c

,|BD|()

+c,所以,|AB|+|CD|+|AD|=+c

)|AC|

=2(a+c

),所以,|AB|+|AD|+|BD|因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方问题5:有比如还可以以对线的交点为坐标原一条对角线为x轴立平面直角坐标系.四、变式练如以B为原点AC所在直线为轴建立直角坐标,设等边△ABD△的边长分别为2和2,于是可得相关各点坐标B(0

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