百分数的认识黄爱华名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

认识百分数黄爱华深圳市福田区教育研究中心cnhah@126.com第1页

“数学是自己思索产物。”

“用自己看法和他人看法交换，会有很好效果。”

——国际数学大师、教育家陈省身

第2页糖:

8克3克

6克1号杯2号杯3号杯第3页糖水:50克

20克

25克1号杯2号杯3号杯第4页糖:

8克3克

6克糖水:50克

20克

25克1号杯2号杯3号杯第5页含糖率含糖率含糖率16%15%24%1号杯2号杯3号杯第6页投中次数占投篮次数；绳长是铁丝长；一堆煤重吨。第7页

1%18%0.05%

89%100%125%

50%7.5%300%第8页

我国耕地面积约占世界7%

我国人口约占世界22%第9页银行存款和贷款利率表示方式：年利率

2.4%存款或贷款一个整年，100元利息是2.4元

月利率

2‰存款或贷款一个整月，1000元利息是2元

第10页

深圳市常住人口增加幅度逐年下降,人口自然增加率为5.32‰.第11页

“数学是自己思索产物。首先要能够思索起来，用自己看法和他人看法交换，会有很好效果。不过，思索数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多思索时间。”

——国际数学大师、教育家陈省身

第12页为何再上“百分数”——兼谈有效教学几个关键词第13页考得满意新课堂教得有效学得愉快崔允漷什么是好课?第14页关键词一：“情境”第15页

方案1：

（1994年10月全国小多年会重庆）

第十二届亚运会金牌分布情况统计图

第16页

方案2：

（1999年4月全国教学观摩会浙江绍兴）

介绍土特产

绍兴黄酒第17页【体悟】联络生活创设情境体会数学就在身边学生与所学知识之间

建立关系第18页广东省江门市新会第19页

黄爱华黄华华

（广东省省长）第20页

黄华华黄爱华第21页粤北讲课，主人拿出茅台酒接风。问:你们这里都用茅台酒招待客人？主人说:“哪有,我们一年只喝两次茅台,上次是黄华华来时候，这次是黄爱华来时候…”（深圳黄爱华新浪微博）第22页要一生来修炼——做人让人感动！说话让人喜欢！第23页方案3：（1999年5月教学观摩研讨会大连）奥运会足球外围赛第24页方案4：

（7月西藏数学教师培训拉萨）

拉萨啤酒

青稞白酒

第25页方案5：

（5月教学观摩研讨会温州）

青岛啤酒酒精度3.4%

广东米酒酒精度18%

茅台酒酒精度52%

第26页方案6：

（12月教学联谊活动上海）

新民晚报12月6日在摩纳哥举行国展局第132次大会举行了4轮投票，中国上海在第四轮投票中赢得了54票，以88%得票率胜出，成为年世博会主办城市。第27页1号杯2号杯3号杯方案7：哪杯糖水最甜？第28页【体悟】情境作用不只引入新课第29页有价值情境：内容载体（展示生活内容，数学内容载体）情感诱因（激起学习兴趣，凝聚学生注意）活动平台（促使学生回想相关知识经验，形成解题策略，引发新数学活动）第30页关键词二：“课眼”第31页百分数是表示两个数量比较关系数；因为便于比较，生活中利用广泛；百分数和分数有联络又有区分；……

生活中为何一定要比较比率，为何比较比率是最合理？第32页【案例】这么设计，无懈可击吗？“圆周长”：（1）直观演示，搞清什么是圆周长；

↓（2）动手操作，研究圆周长与直径关系，导出圆周率；↓

（3）推导出圆周长公式。学生疑惑：为何一定要经过研究周长与直径关系来求圆周长呢？

第33页【优化】

作一条射线，以射线上AB、AC、AD这三条长度不等直径作了三个圆。提问：①谁直径最长？谁周长最长？②谁直径最短？谁周长最短？③你发觉圆周长与直径有什么关系？铺垫后，学生明白圆周长与直径相关系：圆直径越长，周长越长，直径越短，周长越短。要研究圆周长就得研究它与直径关系。（“课眼”）

第34页【分析】老师总会有一个先入为主框框：认为圆周长与直径相关系是“不言自明”，而忽略了学生恰恰没有这种“先见之明”。备课时只备教材，没有备学生。第35页【案例】“为何要通分？”

“异分母分数加法”（1）复习同分母加减法计算方法；

↓（2）提问：1/2+1/3分母不一样，就是分数单位不一样，怎样把它转化成同分母分数呢？第36页教者硬性要求学生通分，学生不明白为何要通分。这中间回避了一个知识断层：即分数单位不一样数不能直接相加。学生只是糊里糊涂地被老师牵着鼻子走，并不明白其所以然。第37页【优化】①4米+3厘米=？问：4和3能否直接相加？为何？7百+6十=？问：7和6能否直接相加？为何？导出：单位不一样数不能直接相加。②用竖式计算加减法时，为何相同数位上数要对齐？导出：计数单位相同数才能直接相加。

③1/2+1/3能否直接相加？为何？怎么办？第38页【分析】经过这么处理，学生不再是浅薄地跟在老师后面模仿，而是真正搞清了异分母相加减必须先通分原因，而且深入完善了已经有认知结构。这种新旧知识连接点，学生尚不能把它自动迁移过来，教学限于篇幅，是把它作为省略点来处理；教材省略点并非上课省略点，而应该是较者在钻研教材时要抓“课眼”。第39页一篇好文章总有一两处“画龙点睛”之笔，这往往是了解和领会全文关键，人们常称为“文眼”。课也应该有“课眼”。第40页常听到一些课从步骤上分析，可谓中规中矩，但给人一个隔靴搔痒，不得要领感觉。第41页【体悟】抓住“课眼”就抓住了全课第42页关键词三：“研读”第43页人类历史上，百分数是实际应用中逐步形成和完善一个特殊形式数。表格里写出“投中比率”，让学生体会这三个分数也能够看作投中次数与投篮次数比。初步接触“比率”这个词，对接收“百分数又叫做百分比或百分率”有好处。比较三人投中比率是比较三个分数大小，学生会把异分母分数化成同分母分数。第44页在比较大小和回答实际问题时，要注意教材里两点。

一是通分前明确指出：为便于统计和比较，通惯用分母是100分数来表示。在处理问题起始，就突出“分母是100分数”，把学生心向往百分数上引。二是用三行文字分别解释64/100、65/100、60/100详细含义，突出它们都表示投中次数占投篮次数一百分之几，充分显示这些分数都是“表示一个数是另一个数百分之几数”，为概括百分数意义积累充实感性认识。

第45页研读过程中我们能够这么做：圈出关键词句思索怎样实现提炼主要步骤形成教学框架第46页【案例】第47页【案例】师：我们知道，黑板有表面、书本有封面，这些都是物体表面。（板书：物体表面）比一比，哪个面大，哪个面小？生：黑板面大，书本封面小。师：物体表面大小叫做面积。（板书）师：（拿出两个图形）它们是什么图形？生：一个是长方形，另一个正方形。师：这些都是平面图形。比一比，哪个面大，哪个面小？师：平面图形大小也叫做面积。（板书）第48页【分析】尽管学生比出黑板表面大、书本封面小，这仅仅是生活经验再现。把面积概念里“大小”视作有大、有小，使概念内涵发生移位，影响了概念准确。即使学生能记住板书、复述定义，对面积意义了解也是有偏差。第49页【解读】这里“大小”不是有大、有小“相差”意思，而是每个面各有确定大小意思。物体表面或平面图形大小，指是各个物体表面、各个图形所固有、属于它本身大小量值。正因为各个面大小都是确定量，所以能够测量、描述和比较。第50页比较黑板表面和书本封面，是把一个大小确定面与另一个大小也确定面相比。教学面积意义，让学生直接感知应该是黑板表面有多大、书本封面有多大，在这些感知活动基础上，建立面积概念。第51页第52页第53页教材线索：物体有面↓每个面都有大小↓面大小是面积第54页第一层次四个学习活动：“看”——看黑板表面、书本封面，体会物体有面。看看黑板表面、书本封面有多大，把它们大小体会在心里，记在头脑里。在充分感知实际大小之后，再比较谁大谁小。“比”——比黑板表面与书本封面哪一个比较大、哪一个比较小，体会各个物体面都有确定大小。教材提出比较大小是促使学生主动地感知大小，为建立面积概念积累感性认识。第55页“听”——听“黑板表面大小是黑板面面积，它比书本封面面积大”，首次感知面积含义。教材首先让学生以黑板面大小感知为平台，有意义地接收“面积”这个名词。接着又说：它（黑板表面）比书本封面面积大。引发黑板面面积到书本封面面积迁移，了解比较面大小就是比较它们面积。“想”——想“什么是书本封面面积”，再次体见面积含义。第56页教师定律教师必须明白他要教些什么……不完全了解必定会反应在不完全教学上。第57页有效教学几个关键词:1.情境——载体+诱因+平台2.课眼——抓住了解全课关键3.研读——仔细琢磨，4.方式——意义接收+发觉学习5.倾听——主动主动，对话中深入6.精炼——一题多用，拓展延伸第58页黄爱华博客（深圳黄爱华新浪微博）

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↓黄爱华

↓黄爱华新浪博客第59页第60页第61页多多指教cnhah@126.com10/10/第62页有效教学7个关键词之

研读黄爱华深圳市福田区教育研究中心北京大学教育学院特聘教授广西师范学院初等教育学院兼职教授cnhah@126.com第63页考得满意新课堂教得有效学得愉快崔允漷什么是好课?第64页教师定律教师必须明白他要教些什么……不完全了解必定会反应在不完全教学上。第65页有效教学

第一个关键词研读：钻研阅读

第66页1.“教材”是什么？2.怎样研读教材？3.抓住“课眼”就抓住了全课。第67页1.“教材”是什么？第68页1.“数学教材”是什么是从事教与学“范本”？是学习活动“出发点”？

教材是数学学习基本素材，为学生数学学习活动提供：

基本线索+基本内容+主要活动第69页1.“数学教材”是什么教材是静态，不能开口说话。教材内容精而少。（1）对应主题图（2）同学间几句对话（3）教材提出问题第70页【案例】第71页三个例题，只有三句话“先数出十根小棒，捆成一捆。接着怎么数？”“1个十和1个一合起来是十一。”“读直尺上数。”

第72页

就这些“三言两语”去“教”学生，要不了三五分钟就能够教完。教师不是要简单地将这些静态结果“教”给学生，而是要将这一“结果”改变为能够使学生参加数学活动过程，而这一改变过程实现就需要我们去“研读教材”。第73页

例1教学数数

例2

教学读法

例3

教学数序

例2教学数读法第74页人教版教学用书：小学一年级学生思维以详细形象思维为主，学生学习要经过大量操作活动，使所学新知识不停内化到已经有认知结构中。所以，本单元教材尤其重视使学生经过操作进行学习。第75页例1教学数数，经过让学生数出10根小棒捆成一捆，再接着数到20根，也就是数出另外10根单根小棒，把这10根再捆成一捆；突出把十作为一个计数单位，使学生不仅能在10基础上一个一个地数到20，而且直观地了解11～20各数都是由一个十和几个一组成，这可认为深入学习数读法和写法做准备。第76页例1教学数数，经过让学生数出10根小棒捆成一捆，再接着数到20根，也就是数出另外10根单根小棒，把这10根再捆成一捆；突出把十作为一个计数单位，使学生不仅能在10基础上一个一个地数到20，而且直观地了解11～20各数都是由一个十和几个一组成，这可认为深入学习数读法和写法做准备。第77页例2教学数读法，教材注意经过操作，并在数组成基础上来教学。学生在用小棒摆数时，突出10根小棒一捆，就是1个十；还有几根小棒，与前面小捆小棒放在一起就是十几；2捆小棒就是二十。第78页例3教学数序，要求学生把直尺上数读出来，有利于学生了解20以内数次序和大小。在练习十四中，还出现了用直线上点表示数习题，要求学生按照数次序在（）中填上适当数。用直线上点表示数，即使图形本身是直观，不过对小学生来说还是比较困难。第79页【体悟】丰富多彩生活被浓缩、凝固后，便形成了教材上静态情境。教师任务就是要反其道而行之，将教材上静态情境还原为充满活力生活片段，并产生数学问题。

第80页教材属于文本课程，只有经过必要转化之后，教材才能真正实现其作为课程功效和作用。但教材决不会对课程实施过程无动于衷或者束手无策，它总是会力争对课程实施过程施加主动影响。我们很轻易发觉，好教材中总是遍布着一些“活性元素”，而激活这些“活性元素”就能使教学过程充满活力，魅力四射。第81页“用教材教”=“用好”+“用活”（1）理性把握教材知识结构，明确“教什么”，用好教材；（2）挖掘教材育人价值，将知识结构创造性地转化成教学结构，明确“怎么教”，用活教材。第82页2.怎样研读教材？第83页“教材是执行课程标准与表达课改精神载体，也是众多教育教授和一线教师智慧结晶，粗线条阅读必定是不行。”（沈重予）

解读教材——应沉下心来，搞清教材主题图、例题中每个问题、每句话所蕴涵着意图，明白每道练习题所要达成目标，切忌浮光掠影。

第84页仔细琢磨教材了解编者意图第85页研读教材三问：1.“教材中编写了什么？”（熟悉教材编写内容，将知识点放在整个知识体系中审阅，做到了然于胸）2.“教材中为何这么编写？”（对教材展现方式及编写理念进行深人探寻）3.“这么编写对教学有什么启示？”（教材设计提出一个怎样教学线索）第86页【案例】第87页第88页第89页读教材：概念体会分两步。

（1）先感受物体对称，再体会图形对称，了解轴对称图形概念。

一是观察天安门、飞机、奖杯三个物体，发觉这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边形状、结构、大小都完全相同，从而接收这些“物体是对称”这个概念，并带着这么概念到身边去寻找对称物体。二是把天安门、飞机、奖杯一个面画下来，得到图形，使研究对象从物体转移到平面图形。这是教学不能忽略步骤，关系到轴对称图形概念是否正确，会不会与物体对称相混同。三是经过对折图形，体会轴对称图形特点，建立轴对称图形概念。四是判断四个几何图形是不是轴对称图形，深入加强概念。第90页（2）做轴对称图形，加深体验。教材里安排了三次制作轴对称图形活动。第一次是第57页例题，勉励学生创造性地制作。第二次是第58页第3题，在方格纸上画出图形另二分之一，组成轴对称图形。第三次是剪纸，做出轴对称图案或花边。第91页思索为何：教材为何先教学对称物体？它与轴对称图形有什么关系？

一是对称原先是生活中概念，如人脸部左右两边基本相同，就说脸是对称。伴随概念在各个学科深入应用，概念也就逐步分化和严格。在数学里就有中心对称，轴对称和平面对称等几个情况。联络生活经验，先建立生活中对称概念，再形成数学里轴对称概念，教学比较顺畅。第92页二是许多轴对称图形就是对称物体某个面图形，认识对称物体为认识轴对称图形提供宽广现实背景。三是能够组织对称物体与轴对称图形对比，蕴含对称物体一些面是轴对称图形，轴对称图形是平面图形等信息，使轴对称图形概念清楚、准确。第93页【案例】用字母表示数第94页【案例】第95页【案例】师：我们知道，黑板有表面、书本有封面，这些都是物体表面。（板书：物体表面）比一比，哪个面大，哪个面小？生：黑板面大，书本封面小。师：物体表面大小叫做面积。（板书）师：（拿出两个图形）它们是什么图形？生：一个是长方形，另一个正方形。师：这些都是平面图形。比一比，哪个面大，哪个面小？师：平面图形大小也叫做面积。（板书）第96页【分析】尽管学生比出黑板表面大、书本封面小，这仅仅是生活经验再现。把面积概念里“大小”视作有大、有小，使概念内涵发生移位，影响了概念准确。即使学生能记住板书、复述定义，对面积意义了解也是有偏差。第97页【解读】这里“大小”不是有大、有小“相差”意思，而是每个面各有确定大小意思。物体表面或平面图形大小，指是各个物体表面、各个图形所固有、属于它本身大小量值。正因为各个面大小都是确定量，所以能够测量、描述和比较。第98页比较黑板表面和书本封面，是把一个大小确定面与另一个大小也确定面相比。教学面积意义，让学生直接感知应该是黑板表面有多大、书本封面有多大，在这些感知活动基础上，建立面积概念。第99页第100页第101页教材线索：物体有面↓每个面都有大小↓面大小是面积第102页第一层次四个学习活动：“看”——看黑板表面、书本封面，体会物体有面。看看黑板表面、书本封面有多大，把它们大小体会在心里，记在头脑里。在充分感知实际大小之后，再比较谁大谁小。“比”——比黑板表面与书本封面哪一个比较大、哪一个比较小，体会各个物体面都有确定大小。教材提出比较大小是促使学生主动地感知大小，为建立面积概念积累感性认识。第103页“听”——听“黑板表面大小是黑板面面积，它比书本封面面积大”，首次感知面积含义。教材首先让学生以黑板面大小感知为平台，有意义地接收“面积”这个名词。接着又说：它（黑板表面）比书本封面面积大。引发黑板面面积到书本封面面积迁移，了解比较面大小就是比较它们面积。“想”——想“什么是书本封面面积”，再次体见面积含义。第104页3.抓住“课眼”就抓住了全课。第105页一篇好文章总有一两处“画龙点睛”之笔，这往往是了解和领会全文关键，人们常称为“文眼”。课也应该有“课眼”。第106页常听到一些课从步骤上分析，可谓中规中矩，但给人一个隔靴搔痒，不得要领感觉。学生听起来也颇费解，只是不便向老师提出来。第107页【案例】这么设计，无懈可击吗？“圆周长”：（1）直观演示，搞清什么是圆周长；

↓（2）动手操作，研究圆周长与直径关系，导出圆周率；↓

（3）推导出圆周长公式。学生疑惑：为何一定要经过研究周长与直径关系来求圆周长呢？

第108页【优化】在学生搞清圆周长定义后，加入了这么一个步骤：作一条射线，以射线上AB、AC、AD这三条长度不等直径作了三个圆。提问：①谁直径最短？谁周长最短？②谁直径最长？谁周长最长？③你发觉圆周长与直径有什么关系？有了这一节铺垫，学生明白了圆周长与直径相关系，即：圆直径越长，周长越长，直径越短，周长越短。所以，要研究圆周长就得研究它与直径关系，这便是本节课“课眼”所在。接下来研究圆周长与直径关系就成了一种必定。第109页【分析】老师总会有一个先入为主框框：认为圆周长与直径相关系是“不言自明”，而忽略了学生恰恰没有这种“先见之明”。备课时只备教材，没有备学生。第110页【案例】“为何要通分？”

“异分母分数加法”（1）复习同分母加减法计算方法；

↓（2）提问：1/2+1/3分母不一样，就是分数单位不一样，怎样把它转化成同分母分数呢？第111页教者硬性要求学生通分，学生不明白为何要通分。这中间回避了一个知识断层：即分数单位不一样数不能直接相加。学生只是糊里糊涂地被老师牵着鼻子走，并不明白其所以然。第112页【优化】复习题：①4米+3厘米=？问：4和3能否直接相加？为何？7百+6十=？问：7和6能否直接相加？为何？导出：单位不一样数不能直接相加。