高三数学模拟练习题

4/4高三数学模拟练习题高三数学模拟练习题一、选择题：本大题共10小题,每题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设集合A={x|},B={x|x2-2x-30},那么A(RB)=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)2.i是虚数单位,假设那么z=A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i3.设aR,那么a=-2是直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,那么的一个可能取值为A.B.C.D.5.设a,b是两个非零向量.那么以下命题为真命题的是A.假设|a+b|=|a|-|b|,那么abB.假设ab,那么|a+b|=|a|-|b|C.假设|a+b|=|a|-|b|,那么存在实数,使得a=bD.假设存在实数,使得a=b,那么|a+b|=|a|-|b|6.某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为和的线段,那么的最大值为A.B.C.D.7抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点,假设在点处的切线平行于的一条渐近线,那么A.B.C.D.8.设a0,b0.[A.假设,那么abB.假设,那么aC.假设,那么abD.假设,那么a非选择题局部(共110分)二、填空题：本大题共6小题,每题5分,共30分.9.记等差数列的前n项和为,.那么.10.如图,与圆相切于,不过圆心的割线与直径相交于点.=,,,那么圆的半径等于.11.假设函数有零点,那么k的取值范围为_______.12.圆的方程为,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,那么四边形ABCD的面积为_______________.13.的展开式中没有常数项,,且27,那么n=______.14.设aR,假设x0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)0,那么a=______________.三、解答题：本大题共6小题,共80分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题总分值13分)设的内角所对的边长分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.16.(本小题总分值13分)某绿化队甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;(II)求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率;(III)记表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望.17.(本小题总分值14分)在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.(Ⅰ)求证：平面平面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值;(Ⅲ)求点到平面的距离.18.(本小题总分值14分)函数,其中假设在x=1处取得极值,求a的值;求的单调区间;(Ⅲ)假设的最小值为1,求a的取值范围.19.(本小题总分值14分)椭圆C：(a0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)假设直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点,并求出该定点的坐标.20.(此题总分值12分)在数列中,