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普通高中课程标准实验教科书.数学必修五第二章课题：等比数列的前n项和（第一课时）

淮安市盱眙县新马高级中学王晓12?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定。OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子…

请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗?一、创设情境，提出问题3

由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍,且共有64个格子,各个格子里的麦粒数依次是于是发明者要求的麦粒总数就是二、师生互动，探究问题4解：设两边同乘公比２，得将上面两式列在一起，进行比较①②②－①，得说明：超过了1.84,假定千粒麦子的质量为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。所以国王是不可能同意发明者的要求。说明：这种求和方法称为错位相减法为什么①式两边同乘以2呢？

是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？如何求的结果呢？问题15问题2

设等比数列公比为，它的前n项和，如何用或来表示？三、类比联想、建构新知6问题讲解⑴×q, 得⑵⑴－⑵，得⑴即因为Sn=a1+a2+…+an7等比数列前n项和求和公式

8当q≠1时，∵∴显然，当q=1时，9(q=1).(q≠1).等比数列的前n项和表述为：10

我们刚才用的推导方法叫什么？你还有其它方法去推导等比数列前n项和公式吗?问题3四、讨论交流，延伸拓展比如说：那么，我们能否利用这个关系求出Sn呢？根据等比数列的定义又有能否联想到等比定理从而求出Sn呢？11提取公比法推导方法拓展112

即n为奇数，q为－1时此法不适用利用等比定理推导方法拓展213累加法推导方法拓展314解:例1求等比数列的前8项的和.根据课本例1（1）改编五、范例演示、形成技能15变式练习练习3：已知等比数列中，，，则_________。练习2：等比数列的第5项到第10项的和为______。练习1：等比数列前多少项的和是根据课本例1（2）改编16解题思路小结17例题讲解①②解:得则例2、已知等比数列中，，求：根据课本例2改编在应用其前n项和公式前一定要判断公比q是否为118例题讲解19解题思路小结20

我们学到了什么？1，等比数列的前n项和公式2，公式的推导方法3，公式的简单应用——知三求二

六、总结归纳、加深理解21

等比数列的前n项和

等比数列的前n项和

等比数列的前n项和或

知三求二

有了这样一个公式,我们可以解决哪些问题?需注意什么?q≠1,q=1分类讨论

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