真题解析：2022年湖北省荆州市中考数学真题汇总 卷(Ⅱ)(含答案详解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年湖北省荆州市中考数学真题汇总卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个案中有2023个白色纸片，则n的值为（ ）年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

A．672 B．673 C．674 D．675密名密 2、正八边形每个内角度数为（ ）姓·· · A．120° B．135° C．150° D．160°· ·· 3、若m＋82﹣3）中不含x的一次项，则m的值为（ ）· ·· ·A．0 B．3 C．12 D．16○ ○· · 6· 4y· ·

的图象上的是（ ）x· · A（2，3） B（－23） C（3，） （，2）· ·· 510001003外 内· ·· ·· ·· ·次产品中次品件数是（ ）A．60 B．30 C．600 D．3006、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为根题意所列方程正确的是（ ）A．60x248.6 B．48.6 C．601x248.6 D．6012x48.67、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：抽查小麦粒数100300800100020003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是（ ）A．2700 B．2780 C．2880 D．29408、若x2mx10xn，则nm的值为（ ）A．6 B．8

1C．6

1D．89、已知点在第二象限，则点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象10、下列说法中错误的是（ ）若ab，则a1bC．若ab，则acbc

若2a，则abD．若ac2bc2，则ab第Ⅱ卷（非选择题70）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻次能使所有硬币都反· ·· ·· ·· ·· 面朝上．· ·线 线2、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水· ·· 5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5．今年重新规划三· 种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的· 50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不· ·变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种· ·5○ 水果增加的产量占今年水果总产量的87，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为· ·· · ．· ·1· 3x23mxy3y2号·

xy8中不含有xy的项，则m ．3学·封 封

4、如图，在△ABC中，点、E分别在边、ACADE沿直线DE翻折后与△FDE重· 合、EF分别与边BC交于点、如果AD2，那么MN的长．· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

AB 35、一组数据3，－4，1，x的极差为8，则x的值三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）密名密姓·

1（1）

x22x40· （2）我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几· ·· 何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．求这口宛田的面· · 积．· ·○ 2、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y· （件）是售价元/件）的一次函数，其售价元/件件元）的· 部分对应值如表：/件）4045· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·月销售量y（件）300250月销售利润w（元）30003750注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）yx的函数表达式；当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；1m元利润（m6）52x的增大而增大，求m的取值范围．3、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”．（1）在△ABC1，若∠B=100°，请过顶点C画出△ABC②如图2，若∠B则△ABC的“形似线段”的长是 ．（2）3，在DEFDE4EF6DF8EGDEF的“形似线段”，求EG的长．4、先化简，再求值： a2

a1 a4

a2 ．a22a a24a4 a65、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答．李老师用课件在同一页面展示了四张美丽的图片，其中每张图所链接的题目．6甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；··········（2）求全班同学作答图片A和B（请用列表法或画树状图法求解）··线线······-参考答案-····一、单选题·○·○1、C····【分析】····根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n2023·号·解题．·学·封封【详解】····解：由图可知，····第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，···级·第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，○年○··第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，····…····n··密名密由题意得，1+3n=2023·姓···解得n=674····故选：C．····【点睛】○○··本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键．····2、B····【分析】··外内根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360°，进而求得一········个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数．【详解】解：∵正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：360845∴内角为B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键．3、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为3mx2 2m 24x 16，结合不含x的一次项列方程，从而可得答案.【详解】（m8（﹣3）2mx3mx21624x33mx2 2m 24x 16（m＋8（2﹣）中不含x的一次项，22m 24 0,mC【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·······键.·线4、C··【分析】··根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断．··【详解】○·解：∵2×（−3）＝−6，−2×3＝−6，3×（−2）＝−6，··而3×2＝6，·· 6 6· ∴点23（2，3（3，不在反比例函数y 图象上，点，2）在反比例函数y 图x x封象上．···【点睛】·6本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y （k为常数的图象是双曲x线，图象上的点的横纵坐标的积是定值·5、B·【分析】密根据样本的百分比为3%10003%即可求得答案．·【详解】·1003·∴估计1000件产品中次品件数是1000 3 30100··故选B··【点睛】··本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键．外····6、B【分析】根据等量关系：原价×（1－x）2=现价列方程即可．【详解】48.6故答案为：B．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键．7、C【分析】计算每组小麦的发芽率，根据结果计算．【详解】解：∵

96 287 770 958 1923100%=96%， 100%96%，100%96%， 100%96%， 100%96%，100 300 800 1000 2000∴300096%=2880，【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键．········线······【分析】·根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．·【详解】线·····解：x5xnx2nx5x5n，x2mx10x5xx2mxnx5xmx，10，n5m，n2，m3n21nm23 ．8故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．9、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，故选：D．【点睛】号特点分别是：第一象限+，+；第二象限；第三象限；第四象限+，-．10、C【分析】根据不等式的性质进行分析判断．【详解】、若ab，则a1b1，故选项正确，不合题意；、若2a，则ab，故选项正确，不合题意；、若ab则acbc，故选项错误，符合题意；、若ac2bc2，则ab，故选项正确，不合题意；【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题1、3【分析】答案【详解】······线········线······ 开始时·· 第一次·· 第二次线····第三次3故答案为：3【点睛】的关键．2、5:7##【分析】9am 33.6an设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x,2x, 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产分别为：6a,3a,5a,设今年的种植面积分别为：9am 33.6an3.6anf 5af 5a2x5879am 3.6an 5af , x程5a

6②，求解：m 1.2n,5

0.6n, 1n, 5

5，列方87【详解】解去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x2x,去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6a,3a,5a,1 50%9a,1 50%9a,乙品种水果的平均亩产量为：3a1 20% 3.6a, 丙品种的平均亩产量为设今年的种植面积分别为：m,n,f,3：16：5，99am3.6an3.6an3①，5af6②，51.2n,1.2n,f 0.6n,5，8755af 5a2x5879am 3.6an 5af ,87 587 5a0.6n 87 5a2x 45a 1.2n 18an 15an,

1n,5所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为：1010x 2n 5.m n f 1.2n n 0.6n 7故答案为：5:7.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.3、19【分析】由于多项式含有xy项的有3mxy1xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出m值．3【详解】解：∵多项式x23mxy3y21xy8xy项，33mxy1xy0，3即3m1=0，3号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内········ 1· m9．线· 1故答案为 ．· 9·【点睛】·本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于m·· 4、4·【分析】·先根据折叠的性质得封，接着利用比例的性质得到MN的·长．·【详解】·解：∵△ADE沿直线DE翻折后与△FDE重合，○···密 ··· ∵AD＝2，AB 3·∴AD＝2，DB·· ∴DF＝2，DM··外····∵MN∥DE，MN FM 1∴ ＝ ＝ ，DE FD 212

12

×8＝4．故答案为：4【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键．5、4或-5【分析】根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可．【详解】3，-4，1，x8，xxx=-5，故答案为：4或-5．【点睛】此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键．三、解答题······1（1）x·1线【分析】·

1 5，x2

1

（2）120平方步5（1）利用配方法，即可求解；5·（2）利用扇形的面积公式，即可求解．·【详解】·· （）x22x4，x22x15，··· 配方，得x5，·5·封5∴x1 ，··5· ∴x1 5，x1 ；5· 1 2·（2）3016○S 1 16·【点睛】··

2302

120（平方步．号学级年名姓·号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····2密 乘以弧长再乘以扇形的半径是解题的关键．·2、·· （1）y=-10x+700··504000○· （3）4m6··【分析】··依题意设·外····40-3000÷300=30，月销售利润为w求解；设利润为（1）解：设k+，b≠0，40kb30045kb250，k10b700，∴y=-10x+700；（2）解：当该商品的进价是40-3000÷300=30元，设当该商品的售价是x/件时，月销售利润为w=-10+1000-21000=-10-50)2+400，w4000答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元；（3）解：设利润为w′元，由题意得，w′=y(x-30-m)=(x-30-m)(-10x+700)=-10+1000+1mx-21000-70，· ·· ·· ·· ·· · 10m10001· ∴对称轴是直线线 线· · ∵-10<0，· ·· ∴抛物线开口向下，· ·

20

2m50，· 52x的增大而增大，· ·○ ○ ∴1m5052，· · 2· ·· · · ··号· ∵m6，·学·封·封·∴4m6．··【点睛】··· 本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．· ·级· 3、年○32323①见解析；② 或· · 2 3· ·· · （2）3· ·· 【分析】密名密姓· （1）①使BCM30即可，②利用三角形相似求解，分论讨论，当时，当· 时，结合勾股定理求解；· ·· （2）进行分类讨论，若DEG∽DFE，若FEG∽FDE，结合DE4EF6DF8进行求解．· ·· · （1）○ ○· ①如图所示，· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·②分论讨论如下：当CBD30时，如下图：DC1BC1，2 2，C，BC2DC23BDBC2DC232当CDB60时，如下图：BDx，则DC2x，(2x)2x21，3解得：x ，332 33DC 2 3332 3则△ABC的“形似线段”的长是 或 ，32 32 3· ·· ·· ·· ·32 3· ·32 3· 故答案为：2或3 ．线 线· · （2）· ·· 解：①若DEG∽DFE，· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· EG DE则 ．号·学·封 封· ·

EF DFDE4，EF6，DF8，· · EG3．· ··