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文档简介
▲指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像和性质a>10<a<1图像函数性质定义域值域R(0,+∞)1)过定点(0,1)即x=0时,y=a0=12)当x>0时,0<ax<1;当x<0时,ax>13)在R上是减函数R(0,+∞)1)过定点(0,1)即x=0时,y=a0=12)当x>0时,ax>1;当x<0时,0<ax<13)在R上是增函数▲指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像和性质a>1指数函数性质运用-----比较大小指数函数函数单调性逆用(2)若若(1)若><<>函数单调性逆用(2)若若(1)若><<>一、新课比较下列函数值的大小例1:02.53它们可以看成函数y=当x=2.5和3时的函数值;分析:利用函数单调性,与的底数是1.7,1.7>1,函数y=在R上是增函数,<而2.5<3,所以底数相同,指数不同一、新课比较下列函数值的大小例1:02.53它们可以看成函数练习
______(1)(2)(3)思考
底数相同,指数不同的函数值的大小比较方法是什么呢?
构造出相应的指数函数,利用指数函数的单调性比较函数值的大小。当底数a>1时,指数越大,函数值越大当0<a<1时,指数越大,函数值越小><<练习___
(4)比较的大小(1)(2)
(3)比较的大小。变式一><(4)比较的大小(1)(2)的大小。变式二(1)(2)(3)(4)(5)><><>单调性逆用:比较自变量大小变式二(1)(2)(3)(4)(5)><><>单调性逆用:比变式三
法一:图象法法二:作商法(两个指数式的商与1比较)练习:<<指数相同,底数不同变式三法一:
变式四练习:分析:=1=>>>><底数不同,指数不同思考:是否所有的底数不同,指数相同的两个指数式的大小比较都采用这种方法呢?例如:呢?
二、基础训练三、拓展训练A、B、C、D、2、设,则()3、(1)求不等式中x的取值范围;设,确定x为何值时,有,,其中(2)
二、基础训练三、拓展训练A、B、C、D、2、设,则(四、课堂小结(一)、底数相同,指数不同(二)指数相同,底数不同(三)指数不同,底数不同
构造出相应的指数函数,利用指数函数的单调性比较函数值的大小。一般采取图象法和作商法(结果与1比较)找出中间值(一般为1),把这个中间值与原来两个数值分别比较大小,然后确定原来两个数值的大小关系.四、课堂小结(一)、底数相同,指数不同(二)指数相同,底数不五、课后作业P59A组:7、8P60B组:1、4五、课后作业P59A组:7、8Goodbye!谢谢!Goodbye!谢谢!▲指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像和性质a>10<a<1图像函数性质定义域值域R(0,+∞)1)过定点(0,1)即x=0时,y=a0=12)当x>0时,0<ax<1;当x<0时,ax>13)在R上是减函数R(0,+∞)1)过定点(0,1)即x=0时,y=a0=12)当x>0时,ax>1;当x<0时,0<ax<13)在R上是增函数▲指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像和性质a>1指数函数性质运用-----比较大小指数函数函数单调性逆用(2)若若(1)若><<>函数单调性逆用(2)若若(1)若><<>一、新课比较下列函数值的大小例1:02.53它们可以看成函数y=当x=2.5和3时的函数值;分析:利用函数单调性,与的底数是1.7,1.7>1,函数y=在R上是增函数,<而2.5<3,所以底数相同,指数不同一、新课比较下列函数值的大小例1:02.53它们可以看成函数练习
______(1)(2)(3)思考
底数相同,指数不同的函数值的大小比较方法是什么呢?
构造出相应的指数函数,利用指数函数的单调性比较函数值的大小。当底数a>1时,指数越大,函数值越大当0<a<1时,指数越大,函数值越小><<练习___
(4)比较的大小(1)(2)
(3)比较的大小。变式一><(4)比较的大小(1)(2)的大小。变式二(1)(2)(3)(4)(5)><><>单调性逆用:比较自变量大小变式二(1)(2)(3)(4)(5)><><>单调性逆用:比变式三
法一:图象法法二:作商法(两个指数式的商与1比较)练习:<<指数相同,底数不同变式三法一:
变式四练习:分析:=1=>>>><底数不同,指数不同思考:是否所有的底数不同,指数相同的两个指数式的大小比较都采用这种方法呢?例如:呢?
二、基础训练三、拓展训练A、B、C、D、2、设,则()3、(1)求不等式中x的取值范围;设,确定x为何值时,有,,其中(2)
二、基础训练三、拓展训练A、B、C、D、2、设,则(四、课堂小结(一)、底数相同,指数不同(二)指数相同,底数不同(三)指数不同,底数不同
构造出相应的指数函数,利用指数函数的单调性比较函数值的大小。一般采取图象法和作商法(结果与1比较
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