2023学年度 简单的逻辑联结词

简单的逻辑联结词且(and)或(or)【学习目标】1.能说出逻辑联结词“且”“或”的意义.2.能够判断命题“p且q”“p或q”的真假.3.会使用联结词“且”“或”联结并改写成某些数学命题，会判断命题的真假.【学习重点】能说出逻辑联结词“且”“或”的意义.【学习难点】能够判断命题“p且q”“p或q”的真假.【学法指导】通过阅读教材……会判断含有逻辑联结词的命题结构通过实例及真值表……会对含逻辑联结词的命题真假进行判断课前热身教材整理1“且”阅读教材P14“思考”以下部分内容，完成下列问题.1.定义一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________.读作“________”.2.真假判断当p，q都是真命题时，p∧q是________；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是________.3.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若p∧q为真，则p，q中有一个为真即可.()(2)若命题p为假，则p∧q一定为假.()(3)逻辑联结词“且”只能出现在命题的结论中.()教材整理2“或”阅读教材P15“思考”以下～P16“例3”以上部分内容，完成下列问题.1.定义一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作______.读作“________”.2.真假判断当p，q两个命题有一个命题是真命题时，p∨q是________；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是________.3.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“p∨q为假命题”是“p为假命题”的充要条件.()(2)梯形的对角线相等且互相平分是“p∨q”形式的命题.()(3)命题p为真，则命题“p∨q”为真命题.()课堂探究自主学习（独立完成、记录疑问）聚焦目标一：你能使用联结词“且”“或”改写含有逻辑联结词的命题结构吗？例1指出下列命题的形式及构成它的简单命题.(1)有两个内角是45°的三角形是等腰直角三角形；(2)±1是方程x3＋x2－x－1＝0的根.练习：分别写出由下列命题构成的“p∨q”、“p∧q”形式的命题.(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解.聚焦目标二：你能判断出含逻辑联结词的命题真假吗？例2已知命题p：三角形中至少有一个内角大于60°，命题q：三角形中至多有一个内角是钝角.则下面命题为真命题的是()∨(﹁q)∧qC.(﹁p)∧(﹁q) D.(﹁p)∧q练习：给出命题p：直线l1：ax＋3y＋1＝0与直线l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行的充分必要条件是a＝－3；命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A.命题“p且q”为真B.命题“p或q”为假C.命题“p或﹁q”为假D.命题“p且﹁q”为真聚焦目标三：逻辑联结词的应用问题1如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题，那么p∧q一定是真命题吗？问题2涉及命题“p∨q”“p∧q”“﹁p”的真假且含参数的问题，参数范围怎样确定？已知a＞0且a≠1，设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)上单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围.二、合作探究(组长组织讨论、突破疑难)三、展示讲解（班内讨论、不会的教师精讲）四、思维导图（1.本节课获得知识有哪些？2.学会哪些思想方法？）1.逻辑联结词“且”“或”的意义及符号表示.2.解读真值表命题形式规律总结结论解释“p∨q”一真必真“p∧q”一假必假分层训练巩固性练习（比一比，赛一赛，看看谁最棒！）1.设p，q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.已知命题：p：对任意x∈R，总有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是()∧q B.﹁p∧﹁qC.﹁p∧q ∧﹁q提升性训练（发挥你的想象力，你一定能成功做对！）3.已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”“﹁q”都是假命题，则x的值组成的集合为________.4.分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”形式的命题的真假：(1)p：点P(1,1)在直线2x＋y－1＝0上，q：直线y＝x过圆x2＋y2＝4的圆心；(2)p：4∈{2,3,4}，q：不等式x2－x－2＞0的解集为{x|－2＜x＜1};(3)p：若a＞b，则2a＞2b，q：若a＞b，则a3＞b3.拓展性创新（更上一层楼，快来做做吧！）5、已知c>0，设p：函数y＝cx在R上单调递减，q：曲线y＝4x2－