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文档简介
V:1.0精细整理，仅供参考利用三角换元法证明一类不等式日期：20xx年X月利用三角换元法证明一类不等式江苏省高级中学222300孟剑卫在证明不等式的时候，题目中往往会给我们一些变量之间的关系：，利用这些关系可以找到解答该题的方法,而这些关系有一些是以三角函数为背景的，如果能一眼看出来，只需要作适当的三角变换，那证明就简单多了。下面是今天要用到的三角函数中的等式关系及不等关系：先看一个例题：先看看比较流行的解法：将上面三个式子相加即可。但这样的思路很不好想，尤其是开头的代换，如果不是做的题目多的话，估计一般人很少会想得出来。如果采用三角换元法的话，则要简单得多，在上题中，，所以有我们知道，所以原不等式转化为，而这是很显然的。结论一：一般的如果a,b,c满足下列等式关系的，可使用三角换元法结论二：当然如果满足的是不等关系，但形式又极其接近，一样也可以采用三角换元法，举个例子.其他的就不一一重复说了，有兴趣的可以自己推导一下。结论三:解决问题参考文献：《新课标高中数学竞赛通用教材》[M]蔡小雄孙慧华
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