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专题08：临考强化文科数学解答题限时提分专练（原卷版）一、解答题1．如图，在中，，D为AC边上一点且，.（1）若，求的面积；（2）求的取值范围.2．在三棱柱中，，分别为，的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，，且在底面上的正投影恰为点，求点到平面的距离．3．为了有针对性的指导学生锻炼身体，某学校对初一年级学生身体素质进行了综合评估，把学生的身体素质按优劣分为“优、良、合格、差”四个等级．同时，级部为了进一步了解导致身体素质出现差别的原因，特随机调查了100名学生每天锻炼身体的时间，整理数据得到下表（单位：人）：锻炼时间（分钟）身体素质等级优21625良51012合格678差720（1）随机抽取该年级一位学生，估计他的身体素质为“优、良、合格、差”的概率；（2）求该年级学生每天锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某学生身体素质为优或良，则称该学生“身体条件好”；若某学生身体素质为合格或差，则称该学生“身体条件一般”．根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关？时间分钟时间分钟身体条件好身体条件一般附：参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考公式：，其中．4．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若是函数的极值点，且关于的方程有两个实根，求实数的取值范围．5．已知椭圆：的右顶点为，直线：过椭圆的右焦点，点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）椭圆的左顶点为，是椭圆位于轴上方部分的一个动点，以点为圆心，过点的圆与轴的右交点为，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线，交直线于点．求的值．6．已知曲线：在伸缩变换下得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）把化为极坐标方程并求曲线的极坐标方程；（2）射线与，，交点为，，，求.

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