平面连杆机构及其设计课件

第三章平面连杆机构及其设计1第三章平面连杆机构及其设计1教学内容§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题§3-2平面四杆机构的基本型式及其演化§3-3平面四杆机构的主要工作特性§3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计§3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计§3-6实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计2教学内容§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题2§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题3§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题3定义：若干个刚性构件用平面低副联接而成的机构,也可称为平面低副机构。

优点：1.能够实现多种运动形式的转换，也可以实现各种预定的运动规律和复杂的运动轨迹，容易满足生产中各种动作要求；2.构件间接触面上的压力小、易润滑、磨损轻、适用于传递较大载荷的场合；3.机构中运动副的元素形状简单、易于加工制造和保证精度。一、平面连杆机构的特点

4定义：若干个刚性构件用平面低副联接而成的机构,也可称为平面低缺点：1.只能近似地满足给定的运动规律和轨迹要求，且设计比较复杂；2.当给定运动要求较多时，结构复杂，工作效率低，易发生自锁，且机构运动规律对制造、安装误差敏感性增大；3.运动构件产生的惯性力难以平衡，高速时会引起较大的振动，因此常用于速度较低的场合。

命名:根据所含有构件的数目。如四杆机构，多杆机构(五杆机构、六杆机构)。本章主要研究平面四杆机构的类型、基本性质和设计方法。

一、平面连杆机构的特点

5缺点：命名:根据所含有构件的数目。如四杆机构，多杆机构(五杆平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中。颚式破碎机二、平面连杆机构的应用

6平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中。颚式破碎机二、平面连平面连杆机构设计通常包括选型和运动尺寸设计两个方面。选型：是确定连杆机构的结构组成，包括构件数目以及运动副的类型和数目。运动尺寸设计：是确定机构运动简图的参数，包括转动副中心之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等。运动尺寸设计是本章主要研究内容，它一般可归纳为以下三类基本问题：

三、设计的基本问题

7平面连杆机构设计通常包括选型和运动尺寸设计两个方面。1、实现构件给定位置(刚体导引机构设计)即要求所设计的机构能引导一个刚体顺序通过一系列给定的位置。该刚体一般是机构的连杆。如：砂箱翻转机构

2、实现已知运动规律

（函数生成机构设计

）即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足一定的急回特性要求，或者在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动。如：汽车车门启闭机构3、实现已知运动轨迹（轨迹生成机构设计）即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。如：鹤式起重机设计方法：大致可分为图解法、解析法、实验法三类三、设计的基本问题

81、实现构件给定位置(刚体导引机构设计)三、设计的基本问题砂箱翻转机构图示的铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在连杆BC上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置Ⅰ，Ⅱ，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。9砂箱翻转机构图示的铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在连杆BC鹤式起重机工作要求连杆上吊钩滑轮中心E点的轨迹为一直线，以避免被吊运的物体作上下起伏。这类设计问题通常称为轨迹生成机构的设计。鹤式起重机10鹤式起重机工作要求连杆上吊钩滑轮中心E点的轨迹为一直线，以避图解法解析法实验法直观性强、简单易行。对于某些设计往往比解析法方便有效，它是连杆机构设计的一种基本方法。设计精度低，不同的设计要求，图解的方法各异。对于较复杂的设计要求，图解法很难解决。解析法精度较高，但计算量大，目前由于计算机及数值计算方法的迅速发展，解析法已得到广泛应用。实验法通常用于设计运动要求比较复杂的连杆机构，或者用于对机构进行初步设计。设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定11图解法解析法实验法直观性强、简单易行。对于某些设计往往比解析§3-2平面四杆机构的基本型式及其演化12§3-2平面四杆机构的基本型式及其演化12一、铰链四杆机构在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。在平面四杆机构中最基本的是铰链四杆机构，它可以演化成其它形式的四杆机构。

铰链四杆机构：所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。13一、铰链四杆机构在平面连杆机构中，结构最简单的且应用1、组成机架--构件4；连架杆--直接与机架相连的构件1，3；连杆--不直接与机架相连的构件2；其中：曲柄—连架杆1（能做整周回转的连架杆）摇杆—连架杆3（仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆）。转动副A、B为整转副，转动副C、D为摆动副。整转副：以转动副相连的两构件能作整周相对转动的转动副。摆动副：以转动副相连的两构件不能作整周相对转动的转动副。曲柄摇杆机构141、组成转动副A、B为整转副，转动副C、D为摆动副。整转副：2、类型：（1）曲柄摇杆机构定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。实例：a.缝纫机踏板机构(如图)152、类型：15b.搅拌器机构（如图）c.雷达（如图）d.汽车刮雨器16b.搅拌器机构（如图）c.雷达（如图）d.汽车刮雨器1（2）双曲柄机构定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。传动特点：当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。实例：惯性筛机构（下图）17（2）双曲柄机构实例：惯性筛机构（下图）17双曲柄机构中有两种特殊机构：平行四边形机构和反平行四边形机构a、平行四边形机构定义：在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则称为平行四边形机构。传动特点：主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动平行四边形机构18双曲柄机构中有两种特殊机构：a、平行四边形机构平行四边形机构位置不确定问题

平行四边形机构有一个位置不确定问题，如图示。解决方法：

（1）加惯性轮利用惯性维持从动曲柄转向不变。

（2）加虚约束（如右图）通过虚约束保持平行四边形，如机车车轮联动的平行四边形机构。19位置不确定问题解决方法：19b、反平行四边形机构定义：两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形机构。如右图。应用实例汽车车门开闭机构20b、反平行四边形机构应用实例20（3）双摇杆机构

定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。实例：鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机构。21（3）双摇杆机构实例：鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机风扇摇头机构

双摇杆机构的两种类型：含四个摆动副的摇杆机构；含两个整转副的摇杆机构（风扇摇头机构）。图示机构中，电动机安装在摇杆4上，铰链A处装有一个与连杆1固结在一起的蜗轮。电动机转动时，电动机轴上的蜗杆带动蜗轮迫使连杆1绕A点做整周转动，从而使连架杆2和4做往复摆动，以达到风扇摇头的目的。22风扇摇头机构双摇杆机构的两种类型：图示机构中，电动机安装在双摇杆机构中有一种特殊机构：

等腰梯形机构

在双摇杆机构，如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。如：汽车前轮转向机构23双摇杆机构中有一种特殊机构：23二、平面连杆机构的演化铰链四杆机构其它形式平面四杆机构演化演化方法：（1）变换机架（倒置机构）；（2）将转动副变成移动副；（3）扩大转动副。24二、平面连杆机构的演化铰链四杆机构其它形式平面四杆机构演化演(1)变换机架（倒置机构）：通过选用不同构件为机架而演化成的四杆机构。首先我们来了解一个概念：低副运动的可逆性

以低副相连接的两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变，这一性质称低副运动的可逆性。当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构（如图）25(1)变换机架（倒置机构）：首先我们来了解一个概念：25在铰链四杆机构中：a、曲柄摇杆机构b、双曲柄机构c、曲柄摇杆机构d、双摇杆机构abcd26在铰链四杆机构中：a、曲柄摇杆机构abcd26在图（a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆3上C点的轨迹是圆弧mm，且当摇杆长度愈长时，曲线mm愈平直。当摇杆为无限长时，mm将成为一条直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D

将演化成移动副，这种机构称为曲柄滑块机构。

（a）(2)将转动副变成移动副27在图（a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆3上C偏置曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构含一个移动副的四杆机构

CABDABCABCD↓∞

D28偏置曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构含一个移动副的四杆机曲柄滑块机构如图（b）示

（b）偏置曲柄滑块机构e不等于零，如图（b）对心曲柄滑块机构e等于零，如图（c）偏距e：滑块导路中心到曲柄转动中心的距离。（c）实例:内燃机、往复式抽水机及冲床等。29曲柄滑块机构（b）偏置曲柄滑块机构偏距e：滑块导路中心到曲柄曲柄滑块机构的倒置机构曲柄滑块机构移动导杆机构转动导杆机构摆动导杆机构曲柄摇块机构30曲柄滑块机构的倒置机构曲柄滑块机构移动导杆机构转动导杆机构曲曲柄滑块机构应用实例

偏置曲柄滑块

卡车（曲柄摇块机构）

牛头刨（摆动导杆）

压水井（移动导杆）31曲柄滑块机构应用实例31对心曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构=lsinφ

φls含两个移动副的四杆机构

ABABC→∞CABC正切机构qy如将正弦机构中的铰链B变为移动副，则转换为正切机构。32对心曲柄滑块机构双滑块机构正弦机构=lsinφφl正弦机构的倒置机构正弦机构双转块机构

正弦机构(曲柄移动导杆)双滑块机构33正弦机构的倒置机构正弦机构双转块机构正弦机构双滑块机正弦机构及其倒置机构的应用如图所示，棘布机构、十字沟槽联轴节和椭圆规分别为曲柄移动导杆机构（正弦机构）、双转块机构和双滑块机构的应用。棘布机构

十字沟槽联轴节椭圆规34正弦机构及其倒置机构的应用棘布机构十字沟槽联轴偏心轮机构：将曲柄设计成偏心距为曲柄长的偏心圆盘，此偏心圆盘称为偏心轮。在要求曲柄长和从动件行程可调时，常采用双偏心轮机构。(3)扩大转动副35偏心轮机构：将曲柄设计成偏心距为曲柄长的偏心圆盘，此偏心圆盘§3-3平面四杆机构的主要工作特性36§3-3平面四杆机构的主要工作特性36一、转动副为整转副的充分必要条件1、铰链四杆机构中有整转副的条件机构中具有整转副的构件是关键构件，因为只有这种构件才有可能用电机等连续转动的装置来驱动。若具有整转副的构件是与机架铰接的连架杆，则该构件即为曲柄。

下面以图示的四杆机构为例，说明转动副为整转副的条件：37一、转动副为整转副的充分必要条件1、铰链四杆机构中有整转副的在图中，假设A为整转副，AB为曲柄,且a<d。在杆1绕转动副A转动过程中，铰链点B与D之间的距离g是不断变化的，如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动，则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D。当B点到达图示点B1和B2两位置时，g

值分别达到最大值gmax=d+a和最小值gmin=d-a。根据三角形边长条件有如下的推导过程：38在图中，假设A为整转副，AB为曲柄,且a<d。在杆ABCDabcdg由△BCD:b+c>g,b+g>c,c+g>b以

gmax=a+d，gmin=d

-

a

代入并整理得：b+c≥a+d、b+d≥a+c、c+d≥a+ba≤b、a≤c、a≤d.对于特殊情况，可能在B1和B2两位置出现B、C、D共线（如右图），b+c>a+d,b+d>a+c,c+d>a+b上式两两相加可得:

a<b、a<c、a<d.（1）（3）（5）（2）（4）此时分别对应式(1)中的等式情况，所以，(2)、(3)式可以改为：39ABCDabcdg由△BCD:b+c>g,b+g>如果上述四杆机构中，d<a,

A还是为整转副，同样的方法可以推得：b+c≥a+d、a+b≥d+c、a+c≥d+bd≤a、d≤b、d≤c.由此可见：两构件作整周相对转动的条件是：（整转副存在的条件）（1）此两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长度之和。（杆长之和的条件）注：在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。40如果上述四杆机构中，d<a,A还是为整转副，同样的方法可以推论：（1）若取最短杆为机架------得双曲柄机构；（2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架------得曲柄摇杆机构；（3）若取最短杆对面的构件为机架------得双摇杆机构。（4）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是：在这种情况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整转副。铰链四杆机构有曲柄的条件1、最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；

2、连架杆与机架中必有一杆为最短杆。其中第一个条件称为杆长条件。41推论：铰链四杆机构有曲柄的条件1、最短杆长度＋最长杆长度≤其想一想：下列机构是何机构？？？？42想一想：下列机构是何机构？？？？422、含有一个移动副运动链中有整转副的条件由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可得出这两种机构具有整转副的条件。（略）432、含有一个移动副运动链中有整转副的条件43⑴AD杆为最短杆(0AD

20)

例1已知铰链四杆机构ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。aBbADdCc机构有整转副的条件：AD502040AD10mm最长杆整转副整转副最短杆DCaBbAdc双曲柄机构44⑴AD杆为最短杆(0AD20)

⑵AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)机构有整转副的条件：2050

AD40AD30mmaBbADdCc最短杆最长杆整转副整转副曲柄摇杆机构aBbADdCc45⑵AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)机构⑶AD杆为最长杆(50

AD110)机构有整转副的条件：AD204050最长杆最短杆AD70mmaBbADdCc整转副整转副曲柄摇杆机构

当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。aBbADdCc46⑶AD杆为最长杆(50AD110)机构有整转副的二、行程速度变化系数1、急回特性当主动件(曲柄)等速转动时，从动件正行程和反行程的位移量相同，而所需时间一般不相等，因此正反行程的平均速度也不相等，这种现象称为机构的急回特性。3、极限位置与极位夹角θ

主动曲柄与连杆两次共线时，从动件所处的位置（C1D、C2D

）为极限位置。从动件位于两极限位置时曲柄两位置所夹的角∠C1AC2，称为极位夹角θ。θ一般取值（0~180°）。

2、行程速度变化系数（行程速比系数K）

常用行程速度变化系数K来衡量急回运动的相对程度。

K=从动件快行程平均速度／从动件慢行程平均速度（≥1）47二、行程速度变化系数1、急回特性当主动件(曲柄4、行程速度变化系数K与极位夹角θ的关系由上式看出，当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动特性。且θ角越大，K值越大，机构的急回特性也越显著。由图中可知：结论：484、行程速度变化系数K与极位夹角θ的关系由上式看出，当机构从动件慢行程的运动方向与曲柄转向以及构件尺寸有关。根据K及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同，曲柄摇杆机构可分为以下三种型式：Ⅰ型曲柄摇杆机构

K>1(θ>0°)，摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同。如图（a）所示，结构特征为：A、D位于C1、C2所在直线的同侧，构件尺寸关系满足：a2+d2<b2+c2。(a)49从动件慢行程的运动方向与曲柄转向以及构件尺寸有关。根据K及Ⅱ型曲柄摇杆机构

K>1(θ>0°)，摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相反。如图（b）所示，结构特征为：A、D位于C1、C2所在直线的异侧，构件尺寸关系满足：a2+d2>b2+c2。Ⅲ型曲柄摇杆机构

K=1(θ=0°)，摇杆无急回特性。如图（c）所示，结构特征为：A、C1、C2三点共线，构件尺寸关系满足：a2+d2=b2+c2。(b)(c)50Ⅱ型曲柄摇杆机构K>1(θ>0°)，摇杆慢行程摆动方上述曲柄摇杆机构分类原则证明：(a)图(a)、(b)、(c)中，两式相减并整理得（1）（2）（3）余弦函数在0°~180°内为单减函数，且1为曲柄，b>a，所以当a2+d2<b2+c2时，∠C1AD>

∠C2AD，A、D位于直线C1C2同侧。当a2+d2>b2+c2时，∠C1AD<

∠C2AD，A、D位于直线C1C2异侧。当a2+d2=b2+c2时，∠C1AD=

∠C2AD，A、C1、C2三点共线。51上述曲柄摇杆机构分类原则证明：(a)图(a)、(b)、(c)偏置曲柄滑块机构：摆动导杆机构：

有急回特性的机构还有：

对心曲柄滑块机构中，θ=0，所以无急回特性。52偏置曲柄滑块机构：摆动导杆机构：有急回特性的机构还有：对

有效分力FtFcosFsin

径向压力Fn

Fsin=Fcos

角越大（角越小），Ft越大，Fn越小，对机构的传动越有利。

连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。

FFt

Fn

压力角—作用在从动件上的力的方向与受力点速度方向所夹锐角。传动角

—压力角的余角。ABDC三、压力角与传动角53有效分力FtFcosFsinF

在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使γmin≥40°；对于高速和大功率的传动机械，应使γmin≥50°。在具体设计铰链四杆机构时，一定要校验最小传动角γmin是否满足要求。

确定γmin的位置：令连杆与从动件夹角为δ，由图形看出，当δ≤90°时，γ=δ，当δ>

90°时，γ=180°-δ。

当曲柄AB转到与机架AD重叠共线和拉直共线两位置AB1、AB2时，δ出现两个极值δ

min和δ

max，所以γmin和δ

min、δ

max有关。54

由此得对Ⅰ型曲柄摇杆机构，由

a2+d2<b2+c2，得δ

min<180°-δ

max，由（4）式知δ

min<90°，所以γmin=δ

min。对Ⅱ型曲柄摇杆机构，由

a2+d2>b2+c2，得δ

min>180°-δ

max，由（5）式知δ

max>90°，所以γmin=180°-δ

max。对Ⅲ型曲柄摇杆机构，由

a2+d2=b2+c2，得δ

min=180°-δ

max，因此γmin=δ

min=180°-δ

max。（4）（5）（6）55由此得对Ⅰ型曲柄摇杆机构，由a2+d2<b2+c2，得δ对于曲柄滑块机构，γmin出现在主动件曲柄与从动件导路垂直方向。导杆机构，由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角总等于90°。

56对于曲柄滑块机构，γmin出现在主动件曲柄与从动件导路垂直方以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线时，机构的传动角γ＝0°，这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件AB转动的“顶死”现象，机构的这种位置称为“死点”四、死点1、死点57以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线四杆机构中是否存在死点位置，决定从动件是否与连杆共线。曲柄滑块机构中，当滑块为主动件时，连杆与从动曲柄共线时，出现死点。2、克服死点的方法1）利用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用使机构闯过死点。如缝纫机2）采用将两组以上的同样机构组合使用，而使各组机构的死点位置相互错开排列的方法。如汽车车轮联动机构58四杆机构中是否存在死点位置，决定从动件是否与连杆共线。2、克1.利用飞轮惯性2.机构错位排列如汽车车轮联动机构就是由两组曲柄滑块机构组成的，而两者的曲柄位置相互错开90°591.利用飞轮惯性2.机构错位排列如汽车车轮联动机构就是3、死点的应用在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。起落架机构钻孔夹紧装置603、死点的应用在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实ABDC飞机起落架工件PABCD1234工件ABCD1234工件P钻孔夹具

T

0ABCDFF

061ABDC飞机起落架工件PABCD1234工件ABCD1234例：图示的插床用转动导杆机构（导杆AC可作整周转动），BC为主动件，已知lAB=50mm，lAD=40mm，行程速度变化系数K=2。求曲柄BC的长度lBC及插刀P的行程s。解：此六杆机构由一个对心曲柄滑块机构和一个转动导杆机构组成。由于AC可作整周回转，故P点的行程s为AD与DP伸直共线和重叠共线时P点两位置P1与P2之间沿AP线之距离（如图所示）。通过分析可知：s=2lAD=80mm。62例：图示的插床用转动导杆机构（导杆AC可作整周转动），BC由极位夹角的概念可知，当从动件上P点位于其位置P1和P2时，相应的主动件BC处于BC1和BC2两位置，BC1与BC2所夹之锐角即为极位夹角θ，此处θ为60°，则lBC=lAB/cos60°=100mm。63由极位夹角的概念可知，当从动件上P点位于其位置P1和P2通过本题的分析应有两点收获：

（1）对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性，但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特性应具体情况具体分析；

（2）分析机构是否具有急回特性时，应从急回特性的概念出发，找机构的极位夹角，从而确定机构是否有急回特性。64通过本题的分析应有两点收获：64§3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计65§3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计65如图示，设工作要求连杆BC在运动过程中能依次占据Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个给定位置，试设计一铰链四杆机构，引导该连杆实现这一运动要求。由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必是机构中的连杆。设计问题为实现连杆给定位置的设计。一、两铰链中心B、C已知相当于已知圆弧上的几点,求其圆心位置。66如图示，设工作要求连杆BC在运动过程中能依次占据Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三设计的主要任务：确定固定铰链点A、D的位置。设计步骤：(1)连接B1、B2和B2、B3，再分别作这两条线段的中垂线a12和a23，其交点即为固定铰链中心A。（2）连接C1C2、C2C3。再分别作这两条线段的中垂线b12和b23，其交点即为固定铰链中心D。（3）则AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机构运动简图.67设计的主要任务：确定固定铰链点A、D的位置。设计步骤：(1)求解分析：（1）在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下，由于三点唯一地确定一个圆，故给定连杆3个位置时，其解是确定的。（2）如果给定连杆两个位置，则固定铰链点A，D

的位置可在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。解决方法：添加其他附加条件（如机构尺寸、传动角大小、有无曲柄等），从中选择合适的机构。（3）如果给定连杆4个位置，因任一点的4个位置并不总在同一个圆周上，因而活动铰链B，C的位置就不能任意选定。但总可以在连杆上找到一些点，它的4个位置是在同一圆周上，故满足连杆4个位置的设计也是可以解决的，不过求解时要用到所谓圆点曲线和中心点曲线理论。关于这方面的问题，需要时可参阅有关文献，这里不再作进一步介绍。68求解分析：68二、连杆位置用连杆平面上任意两点表示（B、C未知）如图所示，已知连杆平面上两点M、N的三个预期位置序列为Mi、Ni(i=1,2,3)，两固定铰链中心位于A、D位置，要求确定连杆机构两连架杆的长度。1.取连杆的第一个位置M1N1（亦可取第二或第三个位置）为“机架”，找出A、D相对于M1N1的位置序列，从而将原问题转化为已知A、D相对于M1N1三个位置的设计问题。此问题可采用转换机架法(机构倒置)进行设计：69二、连杆位置用连杆平面上任意两点表示（B、C未知）1.取连2.然后将四边形AM2N2D和AM3N3D予以刚化，并搬动这两个四边形使M2N2和M3N3均与M1N1重合，此时原来对应于M2N2和M3N3的AD则到达A2D2和A3D3；3.分别作AA2和A2A3的中垂线，其交点即为铰链中心B1，而DD2和D2D3中垂线的交点为铰链中心C1，AB1C1D即为满足给定要求的铰链四杆机构。702.然后将四边形AM2N2D和AM3N3D予§3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计71§3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计71一、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构在生产实际中，有时会遇到根据两连架杆的二个或三个位置来设计四杆机构。这类设计命题即通常所说的按两连架杆预定的对应角位置设计四杆机构。（即函数生成机构的设计）72一、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构在生产实际中，有时会例：如图示，设已知四杆机构中两固定铰链A和D的位置，连架杆AB的长度，要求两连架杆的转角能实现三组对应关系。设计此四杆机构的关键：求出连杆BC上活动铰链点C的位置，一旦确定了C点的位置，连杆BC和另一连架杆DC的长度也就确定了。图解法73例：如图示，设已知四杆机构中两固定铰链A和D的位置，连架杆A首先来分析机构的运动情况:设已有四杆机构ABCD，当主动连架杆AB运动时，连杆上铰链B相对于另一连架杆CD的运动，是绕铰链点C的转动。因此，以C为圆心，以BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点B相对于铰链点C的运动轨迹。如果能找到铰链B的这种轨迹，则铰链C的位置就不难确定了。为此，可取CD为机架进行分析。74首先来分析机构的运动情况:74设计步骤：（刚化反转法）

（1）取DE1为机架，连接DB2E2和DB3E3三角形并将其视为刚体；（2）上述两三角形绕铰链D分别反转（y1-y2）和（y1-y3）角度（DE3、DE2分别重合到DE1上），则可得到铰链B的两个转位点B2'和B3'

；（3）B1，B2'，B3'应位于同一圆弧上，其圆心即为铰链点C。具体作法为：连接B1B2'及B2'B3'，分别作这两线段的中垂线，其交点C1

即为所求，图中的AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机构简图。75设计步骤：（刚化反转法）75讨论：从以上分析可知，若给定两连架杆转角的三组对应关系，则有确定解。若给定两连架杆转角的两组对应关系，则其解有无穷多个。设计时可根据具体情况添加其它附加条件，从中选择合适的机构。76讨论：若给定两连架杆转角的两组对应关系，则其解有无穷多个。设给定了行程速比系数K,就是给定了四杆机构急回运动的条件,从而确定了极位夹角θ。根据极位夹角和其他一些限制条件,可用图解法方便地作出曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构及摆动导杆机构。二、按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构1、设计曲柄摇杆机构

设已知摇杆CD长度为c、摆角ψ和行程速比系数K,试设计该曲柄摇杆机构。该设计的关键是确定固定铰链A的位置。设计步骤1如下：77给定了行程速比系数K,就是给定了四杆机构急回运(1)计算极位夹角θ。按式(3-6)，有(2)作摇杆的两极限位置。任选点D作为摇杆回转中心位置,选取适当的长度比例尺μl,根据已知的摇杆长c和摆角ψ作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D,如图3-34(a)所示。

图3-34(a)78(1)计算极位夹角θ。按式(3-6)，有(2)作(3)作辅助圆。连接C1、C2,并作与C1C2成90°-θ的两直线交于O点,则∠C1OC2=2θ。以O点为圆心,以OC1为半径作辅助圆。如图3-34（b）图3-34（b）79(3)作辅助圆。连接C1、C2,并作与C1C2成9(4)求曲柄、连杆的长度。设曲柄、连杆实际长度分别为a、b,在圆弧C1F，C2G上任取一点A为铰链中心,并连接AC1和AC2,量得AC1和AC2的长度,据此求出曲柄、连杆的长度为(5)求其他杆长度。机架AD的长度可直接量得,乘以比例尺μl即为实际尺寸。

80(4)求曲柄、连杆的长度。设曲柄、连杆实际长度分别为图3-35按行程速比系数K设计81图3-35按行程速比系数K设计81方法2：设计步骤DC1C2ψ2、选比例。例如3、在适当位置作点D。然后作DC1和DC2，使＜C1DC2＝ψA’4、用直线连结C1和C2。过C1作C1C2的垂线，过C2作与C1C2成90°－θ角的另一直线，两直线相交于点A’5、过C1、C2及A’三点作圆，固定铰链A在此圆周上，可结合其它条件确定A的位置6、连接并量取AC1和AC2。则：AOlAB＝μl(AC2－AC1)/2;lBC＝μl(AC2＋AC1)/2。B27、依据所求到的杆长，作出一个位置的机构运动简图82方法2：设计步骤DC1C2ψ2、选比例。例如3、在适当位置作2θe2、曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,

④以O为圆心，C1O为半径作圆。作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。

⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。HC1C290°-θo90°-θAa=AC2-AC1/2b=AC2+AC2/2832θe2、曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机3、设计摆动导杆机构

设已知机架AC的长度d和行程速比系数K,试设计摆动导杆机构。设计分析:由图3-36可看出,摆动导杆机构的极位夹角θ与导杆的摆角ψ相等。设计导杆机构的实质就是确定曲柄长度lAB。设计步骤:(1)计算极位夹角θ。843、设计摆动导杆机构84(2)作导杆的两极限位置。任选C点为固定铰链中心,以ψ=θ=∠mCn,作出导杆的两极限位置Cm和Cn。

(3)确定A点及曲柄长度。

图3-36摆动导杆

85(2)作导杆的两极限位置。任选C点为固定铰链中心,以ψ第三章平面连杆机构及其设计86第三章平面连杆机构及其设计1教学内容§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题§3-2平面四杆机构的基本型式及其演化§3-3平面四杆机构的主要工作特性§3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计§3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计§3-6实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计87教学内容§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题2§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题88§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题3定义：若干个刚性构件用平面低副联接而成的机构,也可称为平面低副机构。

优点：1.能够实现多种运动形式的转换，也可以实现各种预定的运动规律和复杂的运动轨迹，容易满足生产中各种动作要求；2.构件间接触面上的压力小、易润滑、磨损轻、适用于传递较大载荷的场合；3.机构中运动副的元素形状简单、易于加工制造和保证精度。一、平面连杆机构的特点

89定义：若干个刚性构件用平面低副联接而成的机构,也可称为平面低缺点：1.只能近似地满足给定的运动规律和轨迹要求，且设计比较复杂；2.当给定运动要求较多时，结构复杂，工作效率低，易发生自锁，且机构运动规律对制造、安装误差敏感性增大；3.运动构件产生的惯性力难以平衡，高速时会引起较大的振动，因此常用于速度较低的场合。

命名:根据所含有构件的数目。如四杆机构，多杆机构(五杆机构、六杆机构)。本章主要研究平面四杆机构的类型、基本性质和设计方法。

一、平面连杆机构的特点

90缺点：命名:根据所含有构件的数目。如四杆机构，多杆机构(五杆平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中。颚式破碎机二、平面连杆机构的应用

91平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中。颚式破碎机二、平面连平面连杆机构设计通常包括选型和运动尺寸设计两个方面。选型：是确定连杆机构的结构组成，包括构件数目以及运动副的类型和数目。运动尺寸设计：是确定机构运动简图的参数，包括转动副中心之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等。运动尺寸设计是本章主要研究内容，它一般可归纳为以下三类基本问题：

三、设计的基本问题

92平面连杆机构设计通常包括选型和运动尺寸设计两个方面。1、实现构件给定位置(刚体导引机构设计)即要求所设计的机构能引导一个刚体顺序通过一系列给定的位置。该刚体一般是机构的连杆。如：砂箱翻转机构

2、实现已知运动规律

（函数生成机构设计

）即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足一定的急回特性要求，或者在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动。如：汽车车门启闭机构3、实现已知运动轨迹（轨迹生成机构设计）即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。如：鹤式起重机设计方法：大致可分为图解法、解析法、实验法三类三、设计的基本问题

931、实现构件给定位置(刚体导引机构设计)三、设计的基本问题砂箱翻转机构图示的铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在连杆BC上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置Ⅰ，Ⅱ，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。94砂箱翻转机构图示的铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在连杆BC鹤式起重机工作要求连杆上吊钩滑轮中心E点的轨迹为一直线，以避免被吊运的物体作上下起伏。这类设计问题通常称为轨迹生成机构的设计。鹤式起重机95鹤式起重机工作要求连杆上吊钩滑轮中心E点的轨迹为一直线，以避图解法解析法实验法直观性强、简单易行。对于某些设计往往比解析法方便有效，它是连杆机构设计的一种基本方法。设计精度低，不同的设计要求，图解的方法各异。对于较复杂的设计要求，图解法很难解决。解析法精度较高，但计算量大，目前由于计算机及数值计算方法的迅速发展，解析法已得到广泛应用。实验法通常用于设计运动要求比较复杂的连杆机构，或者用于对机构进行初步设计。设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定96图解法解析法实验法直观性强、简单易行。对于某些设计往往比解析§3-2平面四杆机构的基本型式及其演化97§3-2平面四杆机构的基本型式及其演化12一、铰链四杆机构在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。在平面四杆机构中最基本的是铰链四杆机构，它可以演化成其它形式的四杆机构。

铰链四杆机构：所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。98一、铰链四杆机构在平面连杆机构中，结构最简单的且应用1、组成机架--构件4；连架杆--直接与机架相连的构件1，3；连杆--不直接与机架相连的构件2；其中：曲柄—连架杆1（能做整周回转的连架杆）摇杆—连架杆3（仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆）。转动副A、B为整转副，转动副C、D为摆动副。整转副：以转动副相连的两构件能作整周相对转动的转动副。摆动副：以转动副相连的两构件不能作整周相对转动的转动副。曲柄摇杆机构991、组成转动副A、B为整转副，转动副C、D为摆动副。整转副：2、类型：（1）曲柄摇杆机构定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。实例：a.缝纫机踏板机构(如图)1002、类型：15b.搅拌器机构（如图）c.雷达（如图）d.汽车刮雨器101b.搅拌器机构（如图）c.雷达（如图）d.汽车刮雨器1（2）双曲柄机构定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。传动特点：当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。实例：惯性筛机构（下图）102（2）双曲柄机构实例：惯性筛机构（下图）17双曲柄机构中有两种特殊机构：平行四边形机构和反平行四边形机构a、平行四边形机构定义：在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则称为平行四边形机构。传动特点：主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动平行四边形机构103双曲柄机构中有两种特殊机构：a、平行四边形机构平行四边形机构位置不确定问题

平行四边形机构有一个位置不确定问题，如图示。解决方法：

（1）加惯性轮利用惯性维持从动曲柄转向不变。

（2）加虚约束（如右图）通过虚约束保持平行四边形，如机车车轮联动的平行四边形机构。104位置不确定问题解决方法：19b、反平行四边形机构定义：两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形机构。如右图。应用实例汽车车门开闭机构105b、反平行四边形机构应用实例20（3）双摇杆机构

定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。实例：鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机构。106（3）双摇杆机构实例：鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机风扇摇头机构

双摇杆机构的两种类型：含四个摆动副的摇杆机构；含两个整转副的摇杆机构（风扇摇头机构）。图示机构中，电动机安装在摇杆4上，铰链A处装有一个与连杆1固结在一起的蜗轮。电动机转动时，电动机轴上的蜗杆带动蜗轮迫使连杆1绕A点做整周转动，从而使连架杆2和4做往复摆动，以达到风扇摇头的目的。107风扇摇头机构双摇杆机构的两种类型：图示机构中，电动机安装在双摇杆机构中有一种特殊机构：

等腰梯形机构

在双摇杆机构，如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。如：汽车前轮转向机构108双摇杆机构中有一种特殊机构：23二、平面连杆机构的演化铰链四杆机构其它形式平面四杆机构演化演化方法：（1）变换机架（倒置机构）；（2）将转动副变成移动副；（3）扩大转动副。109二、平面连杆机构的演化铰链四杆机构其它形式平面四杆机构演化演(1)变换机架（倒置机构）：通过选用不同构件为机架而演化成的四杆机构。首先我们来了解一个概念：低副运动的可逆性

以低副相连接的两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变，这一性质称低副运动的可逆性。当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构（如图）110(1)变换机架（倒置机构）：首先我们来了解一个概念：25在铰链四杆机构中：a、曲柄摇杆机构b、双曲柄机构c、曲柄摇杆机构d、双摇杆机构abcd111在铰链四杆机构中：a、曲柄摇杆机构abcd26在图（a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆3上C点的轨迹是圆弧mm，且当摇杆长度愈长时，曲线mm愈平直。当摇杆为无限长时，mm将成为一条直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D

将演化成移动副，这种机构称为曲柄滑块机构。

（a）(2)将转动副变成移动副112在图（a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆3上C偏置曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构含一个移动副的四杆机构

CABDABCABCD↓∞

D113偏置曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构含一个移动副的四杆机曲柄滑块机构如图（b）示

（b）偏置曲柄滑块机构e不等于零，如图（b）对心曲柄滑块机构e等于零，如图（c）偏距e：滑块导路中心到曲柄转动中心的距离。（c）实例:内燃机、往复式抽水机及冲床等。114曲柄滑块机构（b）偏置曲柄滑块机构偏距e：滑块导路中心到曲柄曲柄滑块机构的倒置机构曲柄滑块机构移动导杆机构转动导杆机构摆动导杆机构曲柄摇块机构115曲柄滑块机构的倒置机构曲柄滑块机构移动导杆机构转动导杆机构曲曲柄滑块机构应用实例

偏置曲柄滑块

卡车（曲柄摇块机构）

牛头刨（摆动导杆）

压水井（移动导杆）116曲柄滑块机构应用实例31对心曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构=lsinφ

φls含两个移动副的四杆机构

ABABC→∞CABC正切机构qy如将正弦机构中的铰链B变为移动副，则转换为正切机构。117对心曲柄滑块机构双滑块机构正弦机构=lsinφφl正弦机构的倒置机构正弦机构双转块机构

正弦机构(曲柄移动导杆)双滑块机构118正弦机构的倒置机构正弦机构双转块机构正弦机构双滑块机正弦机构及其倒置机构的应用如图所示，棘布机构、十字沟槽联轴节和椭圆规分别为曲柄移动导杆机构（正弦机构）、双转块机构和双滑块机构的应用。棘布机构

十字沟槽联轴节椭圆规119正弦机构及其倒置机构的应用棘布机构十字沟槽联轴偏心轮机构：将曲柄设计成偏心距为曲柄长的偏心圆盘，此偏心圆盘称为偏心轮。在要求曲柄长和从动件行程可调时，常采用双偏心轮机构。(3)扩大转动副120偏心轮机构：将曲柄设计成偏心距为曲柄长的偏心圆盘，此偏心圆盘§3-3平面四杆机构的主要工作特性121§3-3平面四杆机构的主要工作特性36一、转动副为整转副的充分必要条件1、铰链四杆机构中有整转副的条件机构中具有整转副的构件是关键构件，因为只有这种构件才有可能用电机等连续转动的装置来驱动。若具有整转副的构件是与机架铰接的连架杆，则该构件即为曲柄。

下面以图示的四杆机构为例，说明转动副为整转副的条件：122一、转动副为整转副的充分必要条件1、铰链四杆机构中有整转副的在图中，假设A为整转副，AB为曲柄,且a<d。在杆1绕转动副A转动过程中，铰链点B与D之间的距离g是不断变化的，如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动，则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D。当B点到达图示点B1和B2两位置时，g

值分别达到最大值gmax=d+a和最小值gmin=d-a。根据三角形边长条件有如下的推导过程：123在图中，假设A为整转副，AB为曲柄,且a<d。在杆ABCDabcdg由△BCD:b+c>g,b+g>c,c+g>b以

gmax=a+d，gmin=d

-

a

代入并整理得：b+c≥a+d、b+d≥a+c、c+d≥a+ba≤b、a≤c、a≤d.对于特殊情况，可能在B1和B2两位置出现B、C、D共线（如右图），b+c>a+d,b+d>a+c,c+d>a+b上式两两相加可得:

a<b、a<c、a<d.（1）（3）（5）（2）（4）此时分别对应式(1)中的等式情况，所以，(2)、(3)式可以改为：124ABCDabcdg由△BCD:b+c>g,b+g>如果上述四杆机构中，d<a,

A还是为整转副，同样的方法可以推得：b+c≥a+d、a+b≥d+c、a+c≥d+bd≤a、d≤b、d≤c.由此可见：两构件作整周相对转动的条件是：（整转副存在的条件）（1）此两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长度之和。（杆长之和的条件）注：在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。125如果上述四杆机构中，d<a,A还是为整转副，同样的方法可以推论：（1）若取最短杆为机架------得双曲柄机构；（2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架------得曲柄摇杆机构；（3）若取最短杆对面的构件为机架------得双摇杆机构。（4）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是：在这种情况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整转副。铰链四杆机构有曲柄的条件1、最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；

2、连架杆与机架中必有一杆为最短杆。其中第一个条件称为杆长条件。126推论：铰链四杆机构有曲柄的条件1、最短杆长度＋最长杆长度≤其想一想：下列机构是何机构？？？？127想一想：下列机构是何机构？？？？422、含有一个移动副运动链中有整转副的条件由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可得出这两种机构具有整转副的条件。（略）1282、含有一个移动副运动链中有整转副的条件43⑴AD杆为最短杆(0AD

20)

例1已知铰链四杆机构ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。aBbADdCc机构有整转副的条件：AD502040AD10mm最长杆整转副整转副最短杆DCaBbAdc双曲柄机构129⑴AD杆为最短杆(0AD20)

⑵AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)机构有整转副的条件：2050

AD40AD30mmaBbADdCc最短杆最长杆整转副整转副曲柄摇杆机构aBbADdCc130⑵AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)机构⑶AD杆为最长杆(50

AD110)机构有整转副的条件：AD204050最长杆最短杆AD70mmaBbADdCc整转副整转副曲柄摇杆机构

当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。aBbADdCc131⑶AD杆为最长杆(50AD110)机构有整转副的二、行程速度变化系数1、急回特性当主动件(曲柄)等速转动时，从动件正行程和反行程的位移量相同，而所需时间一般不相等，因此正反行程的平均速度也不相等，这种现象称为机构的急回特性。3、极限位置与极位夹角θ

主动曲柄与连杆两次共线时，从动件所处的位置（C1D、C2D

）为极限位置。从动件位于两极限位置时曲柄两位置所夹的角∠C1AC2，称为极位夹角θ。θ一般取值（0~180°）。

2、行程速度变化系数（行程速比系数K）

常用行程速度变化系数K来衡量急回运动的相对程度。

K=从动件快行程平均速度／从动件慢行程平均速度（≥1）132二、行程速度变化系数1、急回特性当主动件(曲柄4、行程速度变化系数K与极位夹角θ的关系由上式看出，当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动特性。且θ角越大，K值越大，机构的急回特性也越显著。由图中可知：结论：1334、行程速度变化系数K与极位夹角θ的关系由上式看出，当机构从动件慢行程的运动方向与曲柄转向以及构件尺寸有关。根据K及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同，曲柄摇杆机构可分为以下三种型式：Ⅰ型曲柄摇杆机构

K>1(θ>0°)，摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同。如图（a）所示，结构特征为：A、D位于C1、C2所在直线的同侧，构件尺寸关系满足：a2+d2<b2+c2。(a)134从动件慢行程的运动方向与曲柄转向以及构件尺寸有关。根据K及Ⅱ型曲柄摇杆机构

K>1(θ>0°)，摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相反。如图（b）所示，结构特征为：A、D位于C1、C2所在直线的异侧，构件尺寸关系满足：a2+d2>b2+c2。Ⅲ型曲柄摇杆机构

K=1(θ=0°)，摇杆无急回特性。如图（c）所示，结构特征为：A、C1、C2三点共线，构件尺寸关系满足：a2+d2=b2+c2。(b)(c)135Ⅱ型曲柄摇杆机构K>1(θ>0°)，摇杆慢行程摆动方上述曲柄摇杆机构分类原则证明：(a)图(a)、(b)、(c)中，两式相减并整理得（1）（2）（3）余弦函数在0°~180°内为单减函数，且1为曲柄，b>a，所以当a2+d2<b2+c2时，∠C1AD>

∠C2AD，A、D位于直线C1C2同侧。当a2+d2>b2+c2时，∠C1AD<

∠C2AD，A、D位于直线C1C2异侧。当a2+d2=b2+c2时，∠C1AD=

∠C2AD，A、C1、C2三点共线。136上述曲柄摇杆机构分类原则证明：(a)图(a)、(b)、(c)偏置曲柄滑块机构：摆动导杆机构：

有急回特性的机构还有：

对心曲柄滑块机构中，θ=0，所以无急回特性。137偏置曲柄滑块机构：摆动导杆机构：有急回特性的机构还有：对

有效分力FtFcosFsin

径向压力Fn

Fsin=Fcos

角越大（角越小），Ft越大，Fn越小，对机构的传动越有利。

连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。

FFt

Fn

压力角—作用在从动件上的力的方向与受力点速度方向所夹锐角。传动角

—压力角的余角。ABDC三、压力角与传动角138有效分力FtFcosFsinF

在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使γmin≥40°；对于高速和大功率的传动机械，应使γmin≥50°。在具体设计铰链四杆机构时，一定要校验最小传动角γmin是否满足要求。

确定γmin的位置：令连杆与从动件夹角为δ，由图形看出，当δ≤90°时，γ=δ，当δ>

90°时，γ=180°-δ。

当曲柄AB转到与机架AD重叠共线和拉直共线两位置AB1、AB2时，δ出现两个极值δ

min和δ

max，所以γmin和δ

min、δ

max有关。139

由此得对Ⅰ型曲柄摇杆机构，由

a2+d2<b2+c2，得δ

min<180°-δ

max，由（4）式知δ

min<90°，所以γmin=δ

min。对Ⅱ型曲柄摇杆机构，由

a2+d2>b2+c2，得δ

min>180°-δ

max，由（5）式知δ

max>90°，所以γmin=180°-δ

max。对Ⅲ型曲柄摇杆机构，由

a2+d2=b2+c2，得δ

min=180°-δ

max，因此γmin=δ

min=180°-δ

max。（4）（5）（6）140由此得对Ⅰ型曲柄摇杆机构，由a2+d2<b2+c2，得δ对于曲柄滑块机构，γmin出现在主动件曲柄与从动件导路垂直方向。导杆机构，由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角总等于90°。

141对于曲柄滑块机构，γmin出现在主动件曲柄与从动件导路垂直方以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线时，机构的传动角γ＝0°，这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件AB转动的“顶死”现象，机构的这种位置称为“死点”四、死点1、死点142以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线四杆机构中是否存在死点位置，决定从动件是否与连杆共线。曲柄滑块机构中，当滑块为主动件时，连杆与从动曲柄共线时，出现死点。2、克服死点的方法1）利用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用使机构闯过死点。如缝纫机2）采用将两组以上的同样机构组合使用，而使各组机构的死点位置相互错开排列的方法。如汽车车轮联动机构143四杆机构中是否存在死点位置，决定从动件是否与连杆共线。2、克1.利用飞轮惯性2.机构错位排列如汽车车轮联动机构就是由两组曲柄滑块机构组成的，而两者的曲柄位置相互错开90°1441.利用飞轮惯性2.机构错位排列如汽车车轮联动机构就是3、死点的应用在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。起落架机构钻孔夹紧装置1453、死点的应用在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实ABDC飞机起落架工件PABCD1234工件ABCD1234工件P钻孔夹具

T

0ABCDFF

0146ABDC飞机起落架工件PABCD1234工件ABCD1234例：图示的插床用转动导杆机构（导杆AC可作整周转动），BC为主动件，已知lAB=50mm，lAD=40mm，行程速度变化系数K=2。求曲柄BC的长度lBC及插刀P的行程s。解：此六杆机构由一个对心曲柄滑块机构和一个转动导杆机构组成。由于AC可作整周回转，故P点的行程s为AD与DP伸直共线和重叠共线时P点两位置P1与P2之间沿AP线之距离（如图所示）。通过分析可知：s=2lAD=80mm。147例：图示的插床用转动导杆机构（导杆AC可作整周转动），BC由极位夹角的概念可知，当从动件上P点位于其位置P1和P2时，相应的主动件BC处于BC1和BC2两位置，BC1与BC2所夹之锐角即为极位夹角θ，此处θ为60°，则lBC=lAB/cos60°=100mm。148由极位夹角的概念可知，当从动件上P点位于其位置P1和P2通过本题的分析应有两点收获：

（1）对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性，但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特性应具体情况具体分析；

（2）分析机构是否具有急回特性时，应从急回特性的概念出发，找机构的极位夹角，从而确定机构是否有急回特性。149通过本题的分析应有两点收获：64§3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计150§3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计65如图示，设工作要求连杆BC在运动过程中能依次占据Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个给定位置，试设计一铰链四杆机构，引导该连杆实现这一运动要求。由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必是机构中的连杆。设计问题为实现连杆给定位置的设计。一、两铰链中心B、C已知相当于已知圆弧上的几点,求其圆心位置。151如图示，设工作要求连杆BC在运动过程中能依次占据Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三设计的主要任务：确定固定铰链点A、D的位置。设计步骤：(1)连接B1、B2和B2、B3，再分别作这两条线段的中垂线a12和a23，其交点即为固定铰链中心A。（2）连接C1C2、C2C3。再分别