平方根一次公开课用课件

3.1平方根

3.1平方根

1一张正方形桌面的面积为1.44m²,则它的边长是多少,你是怎么想的?∵1.2²=1.44∴正方形的边长是1.2m一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？一张正方形桌面的面积为1.44m²,则它的边长是多少,你是2定义：

一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.例如:x2=a;则x是a的平方根定义：一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫3得出：()2=16()2=()2=0()2=－442=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()16160±4－±0不存在议一议：一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。得出：()2=1616160±4－±4练习：1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是－

2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）××××√练习：××××√5抢答:请运用平方运算,分别说出下列各数的平方根:(1)

4

(2)

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(3)0.09(4)

0

(5)

(6)11979抢答:请运用平方运算,分别说出下列各数的平方根:(1)46平方根的表示方法、读法.根号被开方数a(a≥0).求一个数的平方根的运算叫做开平方。平方根的表示方法、读法.根号被开方数a(a≥0).求一个数的7求下列各数的平方根：（1）

9（2）0.64（3）（4）5解（1）：∵（±3）2=9∴9的平方根是±3，即±=±3例题解（2）：

∵（±0.8）2=0.64∴0.64的平方根是±0.8，即±=±0.8

解（3）：∵（±）2=∴的平方根是±，即±=±

解（4）：5的平方根是±

求下列各数的平方根：例题解（8求下列各数的平方根：习题497求下列各数的平方根：习题4979答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负的平方根．表示什么意思？(a≥0)表示什么意思？(a≥0)表示什么意思？(a≥0)正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根. 答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负的平10(1)

16

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(5)

14考考你：请你算出下列数的算术平方根！9

=3,

=525例如:(1)16(2)0(3)11⑷64的平方根可表示为＿＿＿＿;⑹3的算术平方根可表示为_____;⑸5的平方根可表示为＿＿;练习填空⑴表示25的___________;⑵表示25的___________;

⑶表示＿＿＿＿＿＿;平方根算术平方根36的平方根⑷64的平方根可表示为＿＿＿＿;⑹3的算术平方根可表示为12考考你（1）=10（2）=-10（3）=（4）（5）=-0.2=6考考你（1）=10（2）=-10（3）=（4）（5）=-13123６4５我选我答123６4５我选我答14判断题：（１）０的算术平方根是０．（２）．对错判断题：对错15想一想：的平方根是多少?=

4想一想：的平方根是多少?= 416（1）＝＿＿＿＿９３沉思题（2）的算术平方根为：

（1）＝＿＿＿＿９３沉思题（2）的算术平方根为：17填空：（１）169的算术平方根是：（２）的平方根是：13填空：1318１.一个数的算术平方根是,则这个数的平方根是５的算术平方根２．表示的意义是？１.一个数的算术平方根是,５的算术平方根２．19选择题A、4；B、3；C、2；D、1.B数0,5,10,－32中,有平方根的数的个数是()选择题A、4；B、3；C、2；D、120小结这节课你学到了什么?1、如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.3、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。2、正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.4、求一个数的平方根的运算叫做开平方，它与平方运算互为逆运算。一个非负数a的平方根记做±一个非负数a的算术平方根记做小结这节课你学到了什么?1、如果一个数的平方等于a,那么这个21go作业1、作业本(2)3.12、3.2导学案go作业1、作业本(2)3.122再见!

再见!

233.1平方根

3.1平方根

24一张正方形桌面的面积为1.44m²,则它的边长是多少,你是怎么想的?∵1.2²=1.44∴正方形的边长是1.2m一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？一张正方形桌面的面积为1.44m²,则它的边长是多少,你是25定义：

一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.例如:x2=a;则x是a的平方根定义：一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫26得出：()2=16()2=()2=0()2=－442=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()16160±4－±0不存在议一议：一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。得出：()2=1616160±4－±27练习：1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是－

2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）××××√练习：××××√28抢答:请运用平方运算,分别说出下列各数的平方根:(1)

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(3)0.09(4)

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(6)11979抢答:请运用平方运算,分别说出下列各数的平方根:(1)429平方根的表示方法、读法.根号被开方数a(a≥0).求一个数的平方根的运算叫做开平方。平方根的表示方法、读法.根号被开方数a(a≥0).求一个数的30求下列各数的平方根：（1）

9（2）0.64（3）（4）5解（1）：∵（±3）2=9∴9的平方根是±3，即±=±3例题解（2）：

∵（±0.8）2=0.64∴0.64的平方根是±0.8，即±=±0.8

解（3）：∵（±）2=∴的平方根是±，即±=±

解（4）：5的平方根是±

求下列各数的平方根：例题解（31求下列各数的平方根：习题497求下列各数的平方根：习题49732答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负的平方根．表示什么意思？(a≥0)表示什么意思？(a≥0)表示什么意思？(a≥0)正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根. 答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负的平33(1)

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14考考你：请你算出下列数的算术平方根！9

=3,

=525例如:(1)16(2)0(3)34⑷64的平方根可表示为＿＿＿＿;⑹3的算术平方根可表示为_____;⑸5的平方根可表示为＿＿;练习填空⑴表示25的___________;⑵表示25的___________;

⑶表示＿＿＿＿＿＿;平方根算术平方根36的平方根⑷64的平方根可表示为＿＿＿＿;⑹3的算术平方根可表示为35考考你（1）=10（2）=-10（3）=（4）（5）=-0.2=6考考你（1）=10（2）=-10（3）=（4）（5）=-36123６4５我选我答123６4５我选我答37判断题：（１）０的算术平方根是０．（２）．对错判断题：对错38想一想：的平方根是多少?=

4想一想：的平方根是多少?= 439（1）＝＿＿＿＿９３沉思题（2）的算术平方根为：

（1）＝＿＿＿＿９３沉思题（2）的算术平方根为：40填空：（１）169的算术平方根是：（２）的平方根是：13填空：1341１.一个数的算术平方根是,则这个数的平方根是５的算术平方根２．表示的意义是？１.一个数的算术平方根是,５的算术平方根２．42选择题A、4；B、3；C、2；D、1.B数0,5,10,－32中,有平方根的数的个数是()选择题A、4；B、3；C、2；D、143小结这节课你学