电学计算综合

39．小勇同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图23所示。电源两端电压不变，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2。当开关S闭合，S1、S2断开时，将滑动变阻器的滑片置于B端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为1.2W；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。已知I1∶I2=1∶2，U1∶U2=1∶6。求：（1）R2的阻值；图23R3图23R3S2S1R1PSBACR239．当开关S闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片置于B端时，等效电路如39题答案图甲所示；当开关S、S2闭合，S1断开时，等效电路如图乙所示；当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于R2中点，等效电路如图丙所示；I2RI2R1R2/2UAR3R2R1UIR1UI1乙AR3丙39题答案图甲U1P3=1.2WU2R3丙39题答案图甲U1P3=1.2WU2等效电路图正确…………1分（1）由图乙得：I1R1=U2——①由图丙得：I2——②（1分）由题意得：U2=U①/②得：，，将=，R1=10Ω代入运算得R2=20Ω（1分）（2）设图甲中电流为I，由图甲得：IR1=U1——③由图甲和图乙得，I(R1+R2+R3)=U2——④（1分）由题意得：U1∶U2=1∶6③/④得：，将R1=10Ω、R2=20Ω代入解得R3=30Ω由题意得：P3=I2R3，I==0.2A（1分）由图甲得电源电压：U=I（R1+R2+R3）=0.2A×（10+20+30）Ω=12V（1分）说明；其他方法答案正确，均可得分。36．如图26所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，R的电功率为P，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R的电功率为P’，电流表的示数为I2。已知P:P’=9:25，（1）求电流表的示数I1与I2的比值。图26（2）通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，Rc的电功率为10W，求这时R的电功率。图26(1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片P移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。（2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片P在C点时，等效电路如图丙所示。∵∴∴3R1+3RC=2R+2R12R=R1+3RC…………①电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IRI1（R+RB）=I2（R+R1）3RB=2R+5R1…………②电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有灯接入。消耗功率最小应为R、R1、滑动变阻器RB全部串联接入电路。∵电路总电压U一定∴＝＝2R=R1+RB…….……③根据①②③式，可得：R＝2RC在丙电路中，电流一定，P=2PC=2×10Ｗ=20Ｗ40．如图24所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值为R1，R2为定值电阻，灯泡L标有“12V9W”字样（不计温度对电阻的影响）。当开关都闭合时，灯泡L恰能正常发光。将开关S1、S3断开，S2闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别为0.25R1和R1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的电功率相等，当滑动变阻器连入电路的电阻为R1时，R2消耗的电功率为P2。当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的。求：（1）灯泡正常发光时电流表的示数IA为多少安？（2）滑动变阻器的最大电阻值R1为多少欧？（3）P2为多少瓦？（4）电路在以上的几个状态中，功率最大时应为多少瓦？40．解：开关都闭合时，等效电路如图甲所示；S1、S3断开，S2闭合，P位于0.25R1和R1时，等效电路如图乙、丙所示；S1、S2断开，S3闭合，P在左端，等效电路如图丁所示。………………（1分）（1）在甲图中，因为小灯泡正常发光，所以电源电压为12VIA===0.75A…………（2分）(2)RL===16Ω在乙、丙图中P1=P1′I120.25R1=I22R1解得：=U=UI1(0.25R1+R2)=I2(R2+R1)2R2=R1…（1分）或：或：=解得：2R2=R1在乙、丙图中PL=Pe=×9W∵RL=16Ω∴UL=3V∴U1=9V=∵RL=16Ω∴R1=48Ω∴R2=24Ω……（1分）(3)在丙图中I2===AP2=I22R2=(A)2×24Ω=W……（1分）（4）在甲图中：P2′=P=Pe+P2′=9W+6W=15W……（1分）（注：以上各题答案仅供参考，其他答案只要符合题意均给分。如有不妥之处请申请后更正）DABCPR1R2S1S2第39题图39.如图所示，电源两端电压不变。当只闭合开关S1,滑动变阻器滑片P在最左端时，电流表示数为I1，电阻R1的功率为P1。当闭合开关S1、S2，滑动变阻器滑片P在某一位置时，电流表示数为I2。电压表示数为6V，，变阻器的功率为12W。当只闭合开关S1,滑动变阻器滑片P在另一位置时，电流表示数为I3DABCPR1R2S1S2第39题图（1）电源两端电压。（2）电阻R1的功率P1。URUR1R2I1图2UR1RAI212W6VUR1RBI3R25W10V图1图3P1…………1分……………①………1分………………1分…………②…………1分………………③由①②③式得：；……………………1分………………1分39.如图21所示，电源电压为8V且保持不变，小灯泡额定功率为3W且灯丝电阻不随温度改变。当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R2滑片位于A端，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S1时，滑动变阻器R2滑片位于中点，电压表V1的示数为U1ˊ，电压表V2的示数为U2ˊ，电流表的示数为I2，电阻R1消耗的电功率为P1ˊ；仍只闭合开关S1，再将滑动变阻器R2滑片滑至B端，此时小灯泡恰好正常发光。已知：U1﹕U1ˊ＝5﹕12，U2﹕U2ˊ＝10﹕3。请你计算出：（1）P1与P1ˊ的比值；S2S2S1R1V1AS1PR2ABV2L图21（3）滑动变阻器R2的最大阻值。39．解：由已知画出等效电路图(1)、(2)、(3)-------------------------------------1分(1)(2)(3)(1)(2)(3)I1U1R2R1UU20.5R2I2U1ˊRLR1UU2ˊI3RLR1U图(1)、(2)中∵U2︰U2ˊ＝10﹕3I=U/R∴I1︰I2=(U2/R2)﹕(U2ˊ/0.5R2)=5︰3----------------------------------------1分∵P=I2R且R1一定，∴P1︰P1ˊ=25︰9--------------------------------------1分∵U1︰U1ˊ＝5︰12，R=U/I∴R1︰（R1+RL）=(U1/I1)﹕(U1ˊ/I2)=1︰4∴R1﹕RL=1﹕3∵U一定，∴I1（R1+R2）=I1（R1+RL+0.5R2）∴R1﹕R2=1﹕2∴R1﹕R2﹕RL=1﹕2﹕3-------------------------(1分)图(3)中，∵R1︰RL=1︰3电源电压U=8V,且灯正常发光∴U1﹕UL=1﹕3UL=6V-------------------------(1分)由P=U2/R且PL=3W,得RL=12Ω∴R2=8Ω------------------------(1分)39．如图21所示电路电源两端电压保持不变。R3=6Ω,只断开开关S1时，电压表的示数为U；只闭合S1时，电流表的示数为I；开关全断开时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，电阻R3的功率为1.5W。已知U∶U＝7∶5，I∶I＝2∶1。求：（1）定值电阻R2的电阻值；图21R3图21R3S1R2S3S2R1R139.解：只断开S1、只闭合S1和开关都断开时电路连接分别如图1（甲）、（乙）和（丙）所示。图1图1R3＝6在（乙）、（丙）两图中，电源电压不变，＝＝（1分）R1＝R3+R2（1分）在丙图中，＝＝＝R2＝R3＝×6＝8（1分）所以R1＝R3＋R2＝6＋8＝14I＝＝＝0.5A（1分）U＝I(R1＋R3＋R2)＝0.5A×(14＋6＋8)＝14V（1分只断开开关S2时（电阻R2单独接入电路时），电路消耗电功率最大P2＝＝＝24.5W（1分）39．图25所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当滑动变阻器的滑片P置于a端时，闭合开关S，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率P1=4W，电阻R2消耗的电功率为P2；当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′。已知P2:P2′=4:9，U1：U2=4:3。求：（1）I1与I2的比值（2）滑动变阻器滑片P在a端