高等数学：（A）第三章 第7节 曲率_第1页
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1一、曲率及其计算公式二、曲率圆与曲率半径23一、曲率及其计算公式曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量。))（１）当弧长相同时，转角越大曲线弯曲程度越大。（２）转角相同时弧段越短弯曲程度越大1.曲率的定义)4)yxo（设曲线C是光滑的，（定义曲线C在点M处的曲率5注意(1)直线的曲率处处为零。如图所示,有可见:R

愈小,则K愈大,圆弧弯曲得愈厉害;R

愈大,则K愈小,圆弧弯曲得愈小;(2)圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且半径越小曲率越大.62、弧微分规定：7单调增函数如图，弧微分公式83.曲率的计算公式91011例2解显然,12二、曲率圆与曲率半径定义131.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小(曲线越平坦);曲率半径越小,曲率越大(曲线越弯曲).3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近

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