小学数学教学设计方法

小学数学教学设计方法

回味

“古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：‘昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。’此第一境也。‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。’此第二境也。‘众里寻他千百度，回头蓦见，那人正在，灯火阑珊处。’此第三境也。”

这是王国维先生在《人间词话》里总结的境界之说，也是他参悟古今睿智之后得出的客观规律，当时就称颂一时，直到现在还为人们所熟知，为人们所感悟，为人们所铭记。王国维的三种境界可以理解为“立志奋发”、“艰难追求”、“信手拈来”。没有独上高楼，无以确定有价值的探索目标；没有“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”难以面对征程的漫长与艰辛；没有千百度的求索，就不会有瞬间的顿悟.

提要:引例一、小学数学教学设计概述理念、设计、原则、方法二、小学数学教学设计案例分析实例、解析

引例:

一个有意思的话题:

到底是什么塑造了我们？为什么有些人天生就容易暴躁、超重或哮喘？为什么有些人得心脏病、糖尿病和高血压的概率比别人大？公认的答案清单是这样的：我们继承的基因；我们幼年时的经历，尤其是出生后头3年是怎样被喂养大的；我们的生活方式，比如进食习惯、多久做一次运动等等。但是，我们可能都忽略了另一个强大的影响源：你作为一个胎儿时所经历的一切。你在子宫内接受的食物，你面对的污染物、药物和感染源，你母亲怀孕时的健康和精神状态——这些都塑造着幼年、少年直到今天的你。

这便涉及到一种充满争议的学说—“胚胎决定论”。科学界的一些先驱断言，待在娘肚子里的9个月才是我们生命中最关键的环节，它永远影响着我们的大脑以及其他器官的运作。在子宫内的居住环境塑造了我们未来的食欲和新陈代谢、对疾病的抵抗性、我们的智力甚至脾气。告诉了我们什么？启示了什么？如何做?

教学日记:(摘自《数学教学的创新策略》（美）JamesA·MiddletonPollyGoepfert伍新春、张洁等译，中国轻工业出版社，2003年6月第一版）)

例析:

9月16日我不知道从哪里开始，我犯了太多的错误，事实上，我不知道做了这么多是否正确。在学生解决数学问题的能力和数学进步方面，我没有做出真正的贡献。如果有，也仅仅在阅读方面，我通过阅读的方式与学生分享我的工作，希望能帮助我的小组里的4名学生。我尽量使我的小组成员品质各异，让不同水平的学生呆在一个小组里。贝兹和兰德尔是非常聪明和讨人喜欢的孩子。他们都很擅长阅读，与其他学生的关系都很好，我认为他们可以领导整个小组。迈格当娜则很安静，很害羞，她阅读很吃力，也不善于表达自己的观点，我希望小组成员能帮她解决这一问题。萨尔维诺不爱讲话，他学习吃力并且很少阅读，我认为他很可能在数学上会遇到困难，我希望这个小组能帮助他。我希望这个小组能够顺利地进行合作学习，但我却没有把握能做到这一点。孩子们正热火朝天地讨论着，但谈论的话题却不是数学。为了让他们将注意力集中到我要做的事情上，我费了九牛二虎之力。事实上，可能由于我并不清楚自己在做什么，所以学生们也感到很困惑。

我找到了一些可以操作的实物—四季豆、几个可以拆开的方块，并把它们拿在手上。我计划从一些简单的问题开始，引导学生说明他们解决问题的方法。我知道他们没有任何阐明自己想法的经验，这对他们来说会十分困难，但我没预料到会困难到这种地步。4名学生中的3名都轻而易举地回答出了我的问题，但他们无法解释是怎样得到答案的——他们只是得到了答案。我试着降低一点难度，让他们告诉我他们所使用的方法，但他们仍然不能说清楚。兰德尔看起来能迅速算一些简单加减法，但他在向我解释如何得出答案时却十分困难。我不停地问他一些引导性的问题，有时甚至是暗示性的问题，兰德尔也只是说出了一些与自己怎样得到答案毫不相关的内容。我甚至觉得他是被逼无奈才说了这些。（他所说的与他解决的问题简直相差万里！）我决定改变策略。我已经问了他们所有的加减法问题，并且除了萨尔维诺之外（他拒绝参加活动，只是坐在那里看着我傻笑）的所有人都能不数手指就算出答案。我决定尝试采用一种叫做“手工评估”的方法。我拿了5枚豆子，并给迈格当娜看，她清点了一下。然后我把豆子放在身后，在另一只手里藏了两枚，把另外的3枚给她看，问她我藏起了多少枚。眨眼的工夫，她就给出了答案：两枚。我问她怎么知道的，她只是耸耸肩，害羞地冲我笑了笑。我进一步引导性提问，也无法使她说出她是怎样得到答案的。她能说的还是这句话：“我就知道是这样。”在其他学生身上我也得到了同样的结果，在所有情况下，他们都给我正确的答案，却无法解释。他们只是看着我，那表情似乎在说：“你想听到些什么？”不仅不能向我解释他们的方法，而且我也无法看出他们是怎样得到答案的，我没看到他们数自己的手指或者其他的东西，我已经无计可施了。

我决定使用更大的数字，于是把10枚豆子放在手里，藏起了8枚，并把剩下的给兰德尔看，“在我的另一只手里有几枚豆子？”“8枚”，他立刻回答。当我请他大声说出他的思考过程时，他说：“我知道一共有10枚豆子，然后数了数你手里的豆子，倒着数，10、9，所以另外一只手里就有8枚豆子”。我终于得到了一个答案！我几乎有些欣喜若狂了，我大大地赞扬了他的回答。此后，其他的孩子也就按照这个模式来回答了。然而，这往往不是他们自己真正使用的策略，仅仅是照猫画虎而已。我又感到失望了，我决定增大难度，来找出他们使用的思维方法。然而同样地，结果无济于事，孩子们以出乎意料的速度回答出了问题，却没有任何迹象能够显示他们所使用的方法。我仍然无法让他们说出其思考的过程，我感到了一种强烈的挫败感。我不知道他们是真的不知道该怎样解释，还是因为怕说错答案而不敢表达。

25分钟过后，除了得到了问题的答案，我感到一无所获。我发现学生有解决问题的能力，但我无法让他们用语言来描述其推理过程（同样，我也看不出来这一点）。接下来的一个星期我都在思索．我想看看书中是否有什么内容可以启发我提出更好的问题，这些问题更适于孩子们在小组中使用，可以引出一系列的数学方法。我还计划对课堂实况进行录音，这样我就可以知道我的提问和学生反应的真实情况。我认为我的提问不够恰当，而仅凭记忆来回忆我的表现会让我很轻易就原谅自己。我觉得如果用磁带记录的话，我能更好地分析自己，也能更真实地批判自己。9月23日我这节课的目的是让孩子们一起来学习，最终使他们能够解释自己的思考过程。我决定利用“更多和更少”问题来达到这一目的。我问了小组这两个词的含义。然后开始讨论我前面的两堆方块。其中一堆明显比另外一堆要多些。他们几乎数都不数就告诉了我这一点，他们可以准确的描述哪一堆更多，哪一堆更少。接着，我让他们分成两个小组（由于两个女孩坐在了一起，所以就成了男生一组，女生一组）。我分给他们一些方块，让他们数出自己有几块，谁的更多一些。贝兹和迈格当娜各自数出自己的方块，说出数目，得出了谁的更多的结论。当我问他们怎样算出答案时贝兹说：“我们各自数出了自己的数目，而且谁都知道15个比13个多，所以迈格当娜的更多一些。”当我问另外一组时，兰德尔告诉我说他的更多，与迈格当娜和贝兹不同，他把两个人的方块都数了一遍。我告诉他，如果让萨尔维诺帮助他，两个人像一个小组一样合作，会让问题更容易一些。他们已经看到了迈格当娜与贝兹的方法，于是我又给了他们另外一些方块，男孩们各自数出了自己的方块，大声说出数目，然后兰德尔说萨尔维诺的更多一些。我问萨尔维诺是否同意，他点头说“是的。”接着我让所有的学生再比较一次，这次不允许数数目，要求使用另外的方法。我给了每人一些方块，让他们按顺序排列，看能否找出谁的方块最多。我知道他们已经学过用排列的方法来比较多少，所以以为他们会采用这一方法，但结果却出人意料，他们的方法让我很吃惊。

贝兹和迈格当娜沿着一支铅笔把方块排成两排，一排比另一排更长一些（见图-5）。当我问他们在做什么时，贝兹回答说，她把迈格当娜的方块排在铅笔的一侧，自己的排在另一侧。她自己的那排更长一些，所以她的方块就更多。我非常兴奋，因为我终于找到了解决问题的一种方案并得到了解释。我告诉女孩她们非常棒，然后又给了她们每人一堆不同的方块，问她能否找出另一些方法来确定谁的方块更多。图-5贝兹和迈格当娜的策略我决定改变策略。我已经问了他们所有的加减法问题，并且除了萨尔维诺之外（他拒绝参加活动，只是坐在那里看着我傻笑）的所有人都能不数手指就算出答案。我决定尝试采用一种叫做“手工评估”的方法。我拿了5枚豆子，并给迈格当娜看，她清点了一下。然后我把豆子放在身后，在另一只手里藏了两枚，把另外的3枚给她看，问她我藏起了多少枚。眨眼的工夫，她就给出了答案：两枚。我问她怎么知道的，她只是耸耸肩，害羞地冲我笑了笑。我进一步引导性提问，也无法使她说出她是怎样得到答案的。她能说的还是这句话：“我就知道是这样。”在其他学生身上我也得到了同样的结果，在所有情况下，他们都给我正确的答案，却无法解释。他们只是看着我，那表情似乎在说：“你想听到些什么？”不仅不能向我解释他们的方法，而且我也无法看出他们是怎样得到答案的，我没看到他们数自己的手指或者其他的东西，我已经无计可施了。

我决定使用更大的数字，于是把10枚豆子放在手里，藏起了8枚，并把剩下的给兰德尔看，“在我的另一只手里有几枚豆子？”“8枚”，他立刻回答。当我请他大声说出他的思考过程时，他说：“我知道一共有10枚豆子，然后数了数你手里的豆子，倒着数，10、9，所以另外一只手里就有8枚豆子”。我终于得到了一个答案！我几乎有些欣喜若狂了，我大大地赞扬了他的回答。此后，其他的孩子也就按照这个模式来回答了。然而，这往往不是他们自己真正使用的策略，仅仅是照猫画虎而已。我又感到失望了，我决定增大难度，来找出他们使用的思维方法。然而同样地，结果无济于事，孩子们以出乎意料的速度回答出了问题，却没有任何迹象能够显示他们所使用的方法。我仍然无法让他们说出其思考的过程，我感到了一种强烈的挫败感。我不知道他们是真的不知道该怎样解释，还是因为怕说错答案而不敢表达。

25分钟过后，除了得到了问题的答案，我感到一无所获。我发现学生有解决问题的能力，但我无法让他们用语言来描述其推理过程（同样，我也看不出来这一点）。接下来的一个星期我都在思索．我想看看书中是否有什么内容可以启发我提出更好的问题，这些问题更适于孩子们在小组中使用，可以引出一系列的数学方法。我还计划对课堂实况进行录音，这样我就可以知道我的提问和学生反应的真实情况。我认为我的提问不够恰当，而仅凭记忆来回忆我的表现会让我很轻易就原谅自己。我觉得如果用磁带记录的话，我能更好地分析自己，也能更真实地批判自己。9月23日我这节课的目的是让孩子们一起来学习，最终使他们能够解释自己的思考过程。我决定利用“更多和更少”问题来达到这一目的。我问了小组这两个词的含义。然后开始讨论我前面的两堆方块。其中一堆明显比另外一堆要多些。他们几乎数都不数就告诉了我这一点，他们可以准确的描述哪一堆更多，哪一堆更少。接着，我让他们分成两个小组（由于两个女孩坐在了一起，所以就成了男生一组，女生一组）。我分给他们一些方块，让他们数出自己有几块，谁的更多一些。贝兹和迈格当娜各自数出自己的方块，说出数目，得出了谁的更多的结论。当我问他们怎样算出答案时贝兹说：“我们各自数出了自己的数目，而且谁都知道15个比13个多，所以迈格当娜的更多一些。”当我问另外一组时，兰德尔告诉我说他的更多，与迈格当娜和贝兹不同，他把两个人的方块都数了一遍。我告诉他，如果让萨尔维诺帮助他，两个人像一个小组一样合作，会让问题更容易一些。他们已经看到了迈格当娜与贝兹的方法，于是我又给了他们另外一些方块，男孩们各自数出了自己的方块，大声说出数目，然后兰德尔说萨尔维诺的更多一些。我问萨尔维诺是否同意，他点头说“是的。”接着我让所有的学生再比较一次，这次不允许数数目，要求使用另外的方法。我给了每人一些方块，让他们按顺序排列，看能否找出谁的方块最多。我知道他们已经学过用排列的方法来比较多少，所以以为他们会采用这一方法，但结果却出人意料，他们的方法让我很吃惊。

贝兹和迈格当娜沿着一支铅笔把方块排成两排，一排比另一排更长一些（见图-5）。当我问他们在做什么时，贝兹回答说，她把迈格当娜的方块排在铅笔的一侧，自己的排在另一侧。她自己的那排更长一些，所以她的方块就更多。我非常兴奋，因为我终于找到了解决问题的一种方案并得到了解释。我告诉女孩她们非常棒，然后又给了她们每人一堆不同的方块，问她能否找出另一些方法来确定谁的方块更多。图-5贝兹和迈格当娜的策略观察了一两分钟她们的讨论后，我又回到了兰德尔和萨尔维诺身边，如果不用数数目的方法，让他们做比较是很困难的。当我问他们谁的方块更多时，兰德尔说自己的更多，他是这么解释的：因为他有两组，每组5个，共10个；萨尔维诺的两组各有4个，共8个。他还是数了数目（而且又是他一个人干了所有的工作），但他将不同的组分开了。此时，贝兹和迈格当娜正在努力找出另外的方法来比较谁的更多。与上次不同的是，我让兰德尔解释他的理由时，两个女孩都在认真地听着。我问男孩们是否可以直接比较两组，他们都困惑地看着我。于是，我为他们做了一个示范，接着让兰德尔完成工作，然后让他告诉我谁的方块更多。他告诉我他的更多，因为他的“塔”更高。这个例子让他们的思想顿时活跃起来了，当我问他们是否能找到另一种方法时，他们已经把这个问题当作了一个游戏。我鼓励萨尔维诺和兰德尔一起工作并且互相帮助。两个小组都热火朝天地干了起来。他们把方块2个或3个堆在一起，并称之为“砖墙”（见图-6）。

迈格当娜贝兹图-6“砖墙”的策略我开始问他们一个人比另一个多多少，他们说曾数过方块数目而不是去比高。我听后不禁一阵激动。因为他们在一块儿干时不仅是为了答案，也是乐在其中，他们尝试不同策略，并阐明他们的答案。我想这个问题或多或少比上个星期的问题更能激励学生一起来做，学生对他们所做的也更感兴趣了，而且他们讨论的话题也全是关于如何解决问题的。他们可以解释出不同的解决方法，而且认为这只是一个通过各种方法解决问题的游戏。这可以使他们明白：同一个问题可以用不同的方法解决，而这些方法都是可行的。他们还清楚了这一点：我不只是想得到答案。他们还学会了向我解释他们所采用的方法，这种良好的解释习惯也延续到了他们的阅读过程中。但我仍有一些疑虑：我想知道如果我不示范，而只是问一些更好的问题，学生是否最终也能自己找出问题解决的方案。对于什么时候告诉他们解决方法，什么时候让他们进行充分的思考，我还不大有把握。在听课堂录音时，我发现自己总是在干涉学生，不停地指出他们的失误，而不是通过询问问题来激发他们的思维，直到他们自己找到答案。特别是对于萨尔维诺，他解决大多数问题都有困难并且还让兰德尔替他计算，于是我就会直接插手帮助他，告诉他应该怎样做。下一节课，我想提出一些更好的问题，我希望学生互相之间能多进行解释并让他们尝试用更多种方法来解决问题。9月30日我不知道应该让学生继续学些什么，我决定不再让学生比较“多少”了，这个问题学生们已经解决了。我想转到图表的问题上，让学生学会看懂图表。我在课堂上先复习了上节课的内容。然后重新编排了小组，让贝兹和萨尔维诺一组，兰德尔和迈格当娜一组。我给了每组一些方块，让两个小组分别比较谁的更多。兰德尔和迈格当娜很轻松地完成了任务，但是萨尔维诺却没有理解，他只是把自己的和贝兹的方块放在桌子上围成一圈，却分不清哪些方块是谁的了。（都想我应该给每个人的方块涂上不同的颜色来避免这一问题）。于是我给了他们另一组方块，并帮助他们完成了比较任务。接着，我给他们看了一个空白的条形图，问以前是否有人见过，知不知道怎么做的。他们给出了各式各样的答案，但显然并不真正理解条形图的含义。我告诉他们条形图就和比较东西一样，因为每个表格都是等值的。我给了每个学生另外一堆方块，要求他们将自己的方块排成一列，逐一填进表格里，每一列都标上某个学生的姓名（见图-7）

123456789101112萨尔维诺■■■■■■■■■贝兹■■■■■■■■兰德尔■■■迈格当娜■■■■■■■■■■■图-7介绍条形图我问他们是否可以通过看图来告诉我谁的最多。“当然，”兰德尔说，“迈格当娜的最多。”我问萨尔维诺他有几个时，他数了数，说11个。贝兹说，“你可以用其他的方法，看这儿（她指着那一行最后的那个方块）然后看它对应的数字（她又指向上面的数字）——11。“太棒了！”贝兹告诉了其他学生该怎么做，而不是我告诉了他们，这正是我希望达到的效果。我接着问了一系列的问题，来帮他们使用表格上方的数字。我问贝兹，她的方块比兰德尔多几个。“5个。”她回答。我问她使用的方法，她说：“我排除那3个（她指着与兰德尔的方块对应的那3个方块），然后数我剩下的。”我问她为什么排除那3个。“因为我不想数它们。”“你为什么不想数呢？”“因为它们不是这个部分的。”我问是否是因为它们与兰德尔的相对应，所以才不是这个部分的，她点了点头。接着她数了剩下的，2个，2个，1个，所以共有5个。我又问了其余孩子相似的问题，他们也说出了不同的解答方法。接着，我给他们看了另外一张表，上面有四位教师的名字，XS表示每个人有多少东西。我们又讨论了同样的问题，孩子们几乎不会犯任何错误（当有人犯错误时，其他的孩子就会指出他错在哪里。或者我就会提一些问题让她自己发现错误）。对于萨尔维诺我不得不反复指出，XS不用去数就能直接说出是多少。如果我有6个方块。康纳斯老师有3个，谁的更多，他可以很轻松地告诉我，我的更多，并能解释为什么。但当我问我有几个时，他仍然会说6个—他又全数了一遍我的，而不是只数差异数。但从整体上看，所有学生似乎都学会了如何读懂图表，并能很好地用它来解释问题。当回顾这堂课时，我觉得应该提高一些难度，也许我最后可以让他们自己创作一会图表。我想下次应该讨论一个直立的条形图，让他们画一个自己的图表来代表我给他们的某种东西。我还想使用除了方块以外的东西，让他们了解到：图表可以表示任何东西——汽车、修女、宠物等等，我想从报纸上摘录图表是一个非常好的方法。因为这样可以让他们看到图表在真实世界中的使用情况。或许利用这些图表，我们可以推测出相当多的信息。孩子们干得非常起劲，我知道他们正在享用周五的数学时间。仅仅两次课之后，其中的三个孩子就在饭后问我“我们今天做些什么？”我已经不必再唠叨地恳求他们使用其他的解答方法了，通常在某人提出一种方法后，常有人说：“我还有另一种方法。”他们也更有耐心去倾听其他人的发言了。现在，我面临的最大问题是怎样继续开展我的课程。我想下次课的内容要从图表转向故事／文字问题，我不知道是否应该先提一些与图表有关的文字问题再转向完全的文字问题。有必要做这样的转换吗？我同样希望学生能创造并解决自己的文字问题，同时也给同伴提出一个问题。

10月7日今天我试着更密切地观察迈格当娜，她是最具挑战性的一位学生。她常说她什么都不懂，而我认为她其实懂得——她只是没有把握，生怕在别人面前表现自己的错误。她可以很快地认出l到12的数字，然后就出现了困难。她稍作了一点点努力，就希望别人来帮助她解决这个困难（这是12还是21？）。她不用数手指，就可以很快地口算10以内的加法。她的回答非常快，以致于我甚至怀疑她已经背过了所有的答案。我让她解释她是怎样得到答案的，她告诉我她就是知道，但看起来她确实也理解了这些概念，因为她可以用可操作的实物来说明2＋3为什么等于5，而且还可以解决更大数字的问题，比如15＋3=18。一旦贝兹说出可以利用图表上方的数字而不必去数方块，迈格当娜很快就掌握了这一方法。她轻松地解决了“谁更多”的问题，还可以通过观察图表来分清两个数字。有时我认为她的数学推理能力远远高出了她所表现出来的能力，虽然她并不总能解释自己是怎样得到答案的，但她总能迅速而准确地得到答案。她仍然不适应把自己的方法展示给其他学生看的方式，她喜欢安静地解决问题，不数手指也不出声地计算。为了试图发现她是怎样得出答案的，我不得不仔细盯着她的眼睛看。然而，当她和贝兹分到一组时，表达情况就会好一些。迈格当娜对贝兹表达时，比对全组表达感觉更好。(完)

体验感受教学的力量、艺术.设计的作用.这个案例告诉了我们什么教学信息？为了更好的从事小学数学教育，我们应当树立什么样的教学信念和教学设计的思想，采取什么样的方法手段，才能使我们的孩子更好更深入的掌握数学的真谛。一、数学教学设计概述

1、数学教学设计概念数学教学设计是教师为将要进行的教学勾画的图景,它主题明确、结构清晰、脉络分明、素材与细节时隐时现，反映了设计者对未来教学的认识和期望，对教学活动进行规划、安排、决策，决定了教学活动的效果。数学教学设计是为数学教学活动制定的蓝图的过程，它规定了数学教学活动的方向和大致进程，是师生数学教学活动的依据，影响着数学教学的步骤和环节。

数学教学设计的基本方法是系统方法。是把对象放在系统中，从系统和要素，要素和要素之间的相互作用的关系中综合地、精确地考察对象，以达互最优化处理问题的一种方法。这种方法包括了从需求与目标分析到证实成功地达到预期目标的教学评价等一系列的步骤。是一种理论与实践的统一，是一项创造性的工作。完整的数学教学设计主要包括以下几个环节钟启泉观点：教学目标设计教学起点设计教学内容设计教学方法和媒体设计教学评价设计教学结构设计张奠宙观点：教材分析（确定达到一定目标所需的技能、任务分类）起点行为和学生的特征分析教学目标活动目标确定检测项目确定教学策略、教学材料评价马复教授确立目标分析任务了解学生设计活动评价结果

数学教学设计的基本模式

1、行为主义的教学设计模式：斯金纳（S—R）程序教学（原则：积极反应、自定小步子、及时强化、自定步调）2、认知主义的教学设计模式：奥苏伯尔(有意义学习理论:认知主体的内部心理过程,信息加工)问题解决模式(原则:学习者把新的材料同他已了解的知识建立联系的意向、学习任务对学习者具有潜在意义。逐渐分化、综合贯彻)

3、建构主义的教学设计模式:维果斯基(学习是内化建构的过程)抛锚式(原则:设计围绕锚;允许学生探索)

数学教学设计的基本类型在数学教学活动中，数学教学对象是多种多样的，可以是：一个学习领域——如数与代数、空间与图形、统计与概率一个具体内容：如函数、图形的认知、统计图等一个确定的课题：如一元一次不等式、四边形、等可能性。不同的教学对象显然会导致不同类型的教学设计因此有如下的教学设计整体设计——学习对象是某个知识领域局部设计——学习对象是某个具体内容单元设计——学习对象是某个确定课题还需明了的几个问题：学数学应当给学生带来什么、数学的学与教、教得好就是促进学得好、我的教学价值在哪里：人格价值、让学生处处见到数学、创造良好的数学学习氛围、让学生喜欢数学

数学教学设计的基本原则与方法

宏观原则：数学教学设计应立足于课程标准(理念：五大理念：数学课程，课程内容，教学活动，学习评价，信息技术；课程目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度；内容标准：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践；实施建议：教学，评价，编写；术语与典型案例）

具体原则：

1、数学教学设计应成为促进学生学习的工具

（尊重并理解学生的个体差异与特殊需求、考虑学生的已有知识和兴趣、坚信学生愿意学习并具备学习潜能、创设富有挑战性融洽学习环境、发展学生学习能力）

2、数学教学设计要专注于核心数学思想数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想明确不同年级的核心数学思想、确定各年级核心数学思想的教学任务、保持各年级核心数学思想教学的边疆性和层次性

3、数学教学设计要帮助学生加深对数学的理解

（设计学生的特定学习任务属于练习还是属于问题解决；组织学生合作学习小组，指导环节）

4、数学教学设计要充分考虑学习的复杂性

（一个单元设计前，要进行前测,了解学生;用具体的、可操作性的实物材料和熟悉的事例帮助学生；提出各类问题来激发学生；留有时间思考与反思）5、数学教学设计应有助于学生主动建构数学知识体系（设计要体现出数学的学习是一个不断建构的过程，创建有利于学生获得对数学概念、思想、方法认知的学习情景，支持学生主动建构知识；要不断诊断学习的概念、思想、方法理解与掌握程度；设计多种教学方法，如开放式、探究式、讲授式等；运用类比、归纳；整合材料；注重日常评价）6、设计应将数学内容与学生兴趣相结合（运用具体例子、类比及隐喻阐述概念；与学生的经验相联系；活动设计要有趣味和挑战性）

7、设计中教师要对所有学生的学习都寄予积极的期望（教师对学生的期望表现在教师的言语与非言语行为中；监测并分析学生的作业，根据需要进行个别的或集体的学习行为矫正；设计方案中要帮助学生获得学习的信心和增强学习成就感；鼓励把自己看做有能力的学习者；把困难的学习任务分解成易处理的、可完成的小步骤；提供帮助但不代替；对学生的学习要控制在合理的水平上）8、设计要注重减轻学生的焦虑（观察学生的行为表现；运用讨论的方法；鼓励学生多说等）三、新课程小学数学教学设计案例分析《有余数的除法》教学设计山东临沐县实验小学马肃霜提供教学内容人教版数学三年级上册第52页教学目标通过观察、比较、归纳等活动，使学生自行发现余数和除数的关系；使学生初步感受有余数除法之间的关系。教学重点理解被除数、除数、商、余数之间的关系。教学道具练习卡、圆形卡片教材分析

“有余数的除法”这部分教学内容是表内除法知识的延伸和扩展。人教版教材分两部分进行教学；一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，共三个例题；另一部分是解决问题，即例4。本节课是第一部分中例3的教学。它是在教学例1（除法竖式的书写过程及每一步的实际含义）和例2（理解分完后还有剩余的情况，及有余数除法的竖式写法）的基础上进行教学的。通过学生的观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系，是本章的重点和难点。教学过程一、设疑，生成问题上节课，咱们学习了有余数的除法，在摆花盆的题目中，有一个同学的作业题是这样做的：

12÷3=4（组）……0（盆）

12÷2=5（组）……2（盆）他的做法正确吗？说一说为什么？学生讨论后回答。预设答案：

12÷3=4（组），正好摆完，没有剩余，也就是没有余数，所以不应该写0（盆）。第二个算式12÷2=5（组）……2（盆）中，剩余的2盆还能继续平均分，应该是12÷2=6（组），也没有余数。上面两个算式都写了余数，因此都是错误的。

问题：在有余数的除法里，余数和除数还有哪些关系？二、探究、解决问题1.初探现有15盆花，每5盆摆一组，可以摆几组？（投影例3）操作：学生读题后，动手摆一摆圆片要求：一边摆一边说摆法，然后同桌互相说一说自己的想法。提问：根据摆的圆形卡片，你会列式解答吗？学生列式解答15÷5=3（组）板书后追问：有余数吗？这说明了什么？学生思考后回答。老师小结：正好摆完，没有剩下花盆。2.再探如果一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？学生操作并回答：摆3组，余1盆提问：怎么列式？根据回答教师板书：

16÷5=3（组）……1（盆）追问：如果是17盆，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？学生回答：摆3组，余2盆。师生板书：17÷5=3（组）……2（盆）继续追问：如果是18盆、19盆呢？……如果是22盆呢？摆的结果又会怎样呢？根据学生的回答，师投影显示摆放花盆的算式。

18÷5=3（组）……3（盆）

19÷5=3（组）……4（盆）

20÷5=3（组）……5（盆）

21÷5=3（组）……6（盆）

22÷5=3（组）……7（盆）学生争论。学生可能在20÷5=3（组）……5（盆）这一算式上存在的争议。3.解惑教师引导学生摆圆形卡片，并在组内讨论：上述写法为什么是错误的，怎样写才是正确的？预设答案：A20÷5=3（组）……5（盆）是错误的。原因是20盆花，每组摆5盆，正好摆4组，没有余数；B余数是5盆，可以在每小组里再摆一盆，正好摆完。C剩余的几个算式都是犯了这种没有分完的毛病。4.