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1第二章导数与微分2一、引例1.变速直线运动的瞬时速度设描述质点运动位置的函数为第一节导数的概念32.切线问题割线的极限位置——切线位置播放4如图,

如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.极限位置即5两个问题的共性瞬时速度切线斜率所求量为函数增量与自变量增量之比的极限.类似问题加速度电流强度线密度等6二、导数的定义定义72、导数的其它形式8910三、由定义求导数例111求导的一般步骤：例2解12例3解13例4解更一般地例如,14例5解15例6解16解:原式17四、导数的几何意义切线方程为法线方程为18例8解由导数的几何意义,得切线斜率为所求切线方程为法线方程为19例9.问曲线哪一点有垂直切线?在哪一点处的切线与直线平行?并写出切线方程.解:故在原点(0,0)有垂直切线令得对应所以在点(1,1),(–1,–1)的切线与直线平行,切线方程分别为即202.右导数:五、左右导数1.左导数:★★21例10解22六、可导与连续的关系定理凡可导函数都是连续函数.证23注意:24例11解2526272.切线问题割线的极限位置——切线位置282.切线问题割线的极限位置——切线位置292.切线问题割线的极限位置——切线位置302.切线问题割线的极限位置——切线位置312.切线问题割线的极限位置——切线位置322.切线问题割线的极限位置——切线位置332.切线问题割线的极限位置——切线位置342.切线问题割线的极限位置——切线位置352.切线问

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