债券期限结习题

债券期限结构练习题1、如果1年后到期的偿还额1000元的零息债券现价955元，2年后到期的偿还额1000元的零息债券现价910元，求第1年和第2年的远期利率。即期利率是某一给定时点上零息债券的到期收益率。先求即期利率：鼻、2r0。.1000r■i.1000r■i0955■1■4.71%r.磔20910■1■4.83%1.048321.048321.0471■1■4.59%1■r)2■(1■r)(1■f)■2010202则1f0=4.71%，2f1=4.95%2、面额为1000元，无违约风险的零息债券到期收益率曲线如下所示：期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）110312211①隐含的一年期远期利率是多少？②假定期限结构的纯粹预期假说是正确的，如果市场预期是准确的，明年纯收益曲线（即一年期与两年期零息债券的到期收益率）是多少？③如果你现在购买了两年期零息债券，明年预期总回报是多

少？如果你购买的是三年期的零息债券呢？不考虑税收。④三年期债券的息票率是12%,每年付息，当前价格为多少？如果你以该价格买入，则明年总的预期收益率是多少？不考虑税收。TOC\o"1-5"\h\z由■■2■■121.rW.r■■f.302032fB1112B1B12.01%f■1^H1B14.O3%211.1321.11②如果纯粹预期假说成立，则y叫■f■£叫■21213232一年期零息债券到期收益率预期为后叫■12.01%21两年期零息债券收益率可由下述关系求得：■1B13■E4*1.1201・L140331213231■1B13比较明年的一年期和两年期预期即期利率可知，明年的收益曲线是上倾的。③2年期零息债券现价■811.62元20■811.62元20第二年，它变成1年期零息债券，预期售价1000!■f211000!■f21■892.78元33、当前一年期零息债券的到期收益率为7%，二年期零息债券到所以预期回报率r■Po■10%

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03所以预期回报率r■Po■10%

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03年期零息债券现价■711.78元第二年，它变成2年期零息债券，预期售价1000々■wrw32所以预期回报率r・LP7■10%

P■0④当前价格120120■1003.67元第二年成为2年期债券，预期价格.120.1120.984.02元P09^f^1■.984.02元213221所以预期收益率10%期收益率为8%,财政部计划发行两年期债券，息票率为9%,每年付息，债券面值为100元。求：①该债券的售价；②该债券的到期收益率；③如果无偏差预期理论是正确的，则市场预期明年该债券的售价是多少？④如果流动性偏好理论是正确的，且流动性溢价为1%，重新计算债券明年的售价。解：①售价为：9109.p■■■101.86元01.071.082②109■101.86■109109■101.86■109r■7.958%③据无偏差预期理论：E■■f■9.01%2121预期售价.109.109p■11.0901■99.99元④据流动性偏好理论：E■.f■L■9.01%■1%■8.01%212121预期售价

.109.109p■i1.0801■100.92元4、一年期零息债券的到期收益率为5%,两年期零息债券为6%,息票率为12%（每年付息）的两年期债券的到期收益率为5.8%。投资银行是否有套利机会？该套利行为的利润是多少？（付息债券面值1000元）解：付息债券的现价■1113.99元.120.■1113.99元01.0581.0582如果将息票剥离，作为零息债券分别销售，则以一年期和两年期的零息债券到期收益率计算，息票支付额可以单独以下列价格售出：■1111.08元120.1120p■■■1111.08元01.051.062套利策略是分别买入面值120元的一年期零息债券和1120元的两年期零息债券，同时卖出付息债券，则每份债券的利润等于2.91元。5、当前零息债券的期限结构为：期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）143625明年此时，你预计它会变成:

期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）5376①你预计三年期零息债券下一年的收益率是多少？②据无偏差预期理论，来年市场预期的一年期和二年期零息债券的到期收益率是多少？解：①令三年期零息债券面值为100元，其现在价格为：1001.0631001.063■83.96元第二年，该债券还有两年到期，因第二年预期二年期即期利率为6%，则第二年预期价格：1001.0621001.062■89.0元所以预期收益率r■p0■6.0%P

0②根据现在的收益率曲线得出远期利率如下：,■■r・・■r・f■2_^■1■6.01%f■」■1■8.03%211■r3