大学课件-建筑结构抗震设计2.3 设计反应谱

第二章结构抗震基本知识

2.1

计算原则

2.2

地震作用

2.3

设计反应谱2.4

振型分解反应谱法2.5

底部剪力法

2.6

结构竖向地震作用

2.7

结构抗震验算2.3

设计反应谱一．反应谱反应谱定义：d

单自由度弹性体系在给定地震作用下某个最大反应量(Sa

，Sv，S

)与体系自振周期

T

的关系曲线。3．设

，

，

；

max

(

)

d

x

t

S

=

S

S绘制反应谱的步骤：5．利用Duhamel积分求响应；1．给定地面输入

xg(t)；&&2．单自由度体系设定

ζ

；a4．设定

T

；对于不同的

ζ

可产生一系列S

a

−T曲线、或S

v−T

曲线、

S

d

−T曲线。①ζ②

加速度反应谱，结构T小于某个值(大体相当

值急剧下降③

在

时速度反应谱值也随

T

上升而上升

随后逐渐趋于常值④

位移反应谱幅值随

T

上升而上升⑤

土质条件对反应谱的形状的影响：土质越松软，

加速度反应谱峰值所对应的结构周期也越长。

地震反应谱的特点：⇒结构反应的幅值降低，削平峰点规范的做法：分别是计算它的反应谱曲线，然后将这些谱曲线进行统计分析，求出其中最有代表样的谱曲线为抗震设计反应谱，考虑场地类别、震级和震中距的影响。x根据同一类场地所得到的强震记录&&

g(t)性的平均反应谱曲线作为设计依据⇒这二．设计反应谱图2-9地震影响系数曲线a

S

max

αmax

β(

)

g

x

t

&&几点说明：平台截至于不同的特征周期Tg。Tg按场地类别和设计地震分组按规范表采用。式调整，反应谱曲线形状参数按公式也相应变动。x①

T=0时，表示该结构为刚体，此时

S

a

=

&&g(t)

max

maxmax即

β

=

=1

，

α

=

kβ

=

=

0.45α②

当0.1≤T≤Tg时，谱曲线进入平台，

α

=αmax按场地③

当建筑结构

ζ

≠

0.05

时，阻尼调整系数

η

≠1.0

按公基本烈度6789地震系数k0.05(0.15)0.10(0.30)0.200.40αmax0.11(0.34)0.23(0.675)0.450.9max

2.25k

α

⇒

=

⎬

三．水平地震响系数最大值αmax的确定已知水平地震影响系数α

=

kβ

⇒水平地震影响系数最大值

αmax

=

kβmax⎫βmax

=

2.25

⎭⇒αmax

与基本烈度的关系：根据三水准设防，两阶段设计；多遇地震：Im=I0-1.55

,ρ=63.2%（I0的ρ＝13%）,相当于地震作用值×0.35，也结构处于弹性范围内上表中的αmax

⇒

I0，相当于第二个水准。即对表中的

α

max

值×0.35。罕遇地震

：Is=I0+1

ρ=2~3%。ic=3.0×104KN·m，8度设防，设计地震分组为第二组，场地覆盖层厚度dov

=45m,土层等效剪切波速为185m/s。试求

多遇和罕遇地震的水平地震作用。罕遇地震αmax

/多遇地震αmax

＝4～6倍ζ例题2－1

单跨框架，G=1200KN，

=

0.05m

5icEI=∞icG=800

9m图2-10

例题2-1附图解（1）根据表1-4（P13页),可知等效剪切波速为：而土层覆盖层厚度：故判断该类场地土为II类。250

≥

vse

=185m/s

≥14050

≥

dov

=

45≥

3hm

=

=

122.45t（2）侧移刚度为：f12ic

2k=

2×=

28000KN

/mG

gf

mkT

=

2π=

0

.4

0

9

s4s

查（3）8度且为多遇地震时⇒查表αmax

=

0.16

；

II类场地、

二组

⇒

表

T

g

=

0.；

ζ

=0.05

⇒

γ

=

0.9

η1=0.02

η

2

=1.00.4T

g因为T

g(0.4s)<T(0.409)<5，由图（反

0.9

)

×1.0×0.16=0.1570.409应谱曲线）。

γ

α

=(Tg)

η2αmax=(

T水平地震作用：

F

=αG

=

0.157×1200=188.4kN（3）8度罕遇⇒αmax

=

0.90其它参数不变水平地震作用：α

=η2αmax

=1.0×0.9

=

0.90F

=αG

=

0.90×1200

=1080kN[

]

036

.

0

16

.

0

)

4

.

0

5

5

.

2

(

02

.

0

2

.

0

=

×

×

−

×

−

=

α[

]

2024

.

0

9

.

0

)

45

.

0

5

5

.

2

(

02

.

0

2

.

0

=

×

×

−

×

−

=

α若上题结构的周期改变为2.5s,则其多遇地震影响系数为:罕遇地震影响系数为：0.90.9若第一题的阻尼比改为0.04，则=1.0781

0.05−0.040.06+1.7×0.04η2

=1+=

0.02130.05−0.04

8η1

=

0.02+=

0.904

0.05−0.040.5+5×0.04γ

=

0.9+⎛Tg⎞40

.

0

⎞

⎛max

2

⎜

=

⎟

⎜

=

α

η

α则其多遇地震影响系数为:⎟

×1.0781×0.16

=

0.1691γ

0.904⎝

T

⎠

⎝0.409⎠罕遇地震影响系数为：α

=η2αmax

=1.0781×0.9

=

0.9703若第一题的阻尼比改为0.07，则=

0.8883

0.05−0.070.06+1.7×0.04η2

=1+=

0.01750.05−0.07

8η1

=

0.02+=

0.895

0.05−0.070.5+5×0.07γ

=

0.9+α

=

⎜

⎜⎞